北师大版八年级轴对称与坐标变化

北师大版八年级轴对称与坐标变化第一页，共22页。欢迎各位老师的光临指导！朱明中学八（6）班第二页，共22页。第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化赫章县朱明中学北师大版八年级数学上册第三页，共22页。1、在同一坐标系中，通过对“小旗”问题的研究，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。2、在同一坐标系中，通过对“小鱼”问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以-1时，所得图形与原图形的位置关系。学习目标第四页，共22页。图形轴对称

点的坐标特点探究活动一第五页，共22页。内容：课本68页“小旗”问题。要求：1、独立思考完成课本问题（1）（2）。2、思考：图形关于x轴对称时，对应点的坐标有何特点？关于y轴对称呢？时间：3分钟。自主学习：探究活动一第六页，共22页。小组合作交流要求：小组内交流自己在自主学习环节中对各个问题的思考结果，以及存在的疑惑。时间：2分钟。探究活动一第七页，共22页。课内展示如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。1、两面小旗之间有怎样的位置关系？2、对应点A与A1的坐标有什么特点？3、其它对应的点也有这个特点吗？探究活动一关于y轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数同样具有（-2,6）（2,6）第八页，共22页。

4、在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？探究活动一课内展示横坐标相同，纵坐标互为相反数第九页，共22页。图形轴对称

点的坐标特点1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标

，纵坐标

；总结结论一2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标

，纵坐标

。相同互为相反数互为相反数相同温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。第十页，共22页。1.点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是

。2.点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为

。3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m=

,n=

。

小试牛刀（-2,3）（5，6）

4-1书山有路勤为径学海无涯苦作舟第十一页，共22页。

点的坐标变化图形变化探究活动二第十二页，共22页。123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.

yx第十三页，共22页。问题一：把各顶点的纵坐标保持不变，

横坐标都乘以-1。再将所得的点用线段

依次连接起来，所得的图案与原来的图

案相比有什么变化?问题二：把各顶点的横坐标保持不变，

纵坐标都乘以-1。再将所得的点用线段

依次连接起来，所得的图案与原来的图

案相比有什么变化?第十四页，共22页。12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。yx两个图形关于y轴对称将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系？第十五页，共22页。123456780–1–2–3–4–512345图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的！

将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，顶点坐标的变化：yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系？第十六页，共22页。点的坐标变化图形变化横坐标不变，纵坐标乘以-1，即横同纵反时，总结结论二纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，所得图形与原图关于x轴对称；所得图形与原图关于y轴对称。第十七页，共22页。关于x轴对称的点总结规律横坐标相同，纵坐标互为相反数（x，y）（x，-y）横同纵反关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数横反纵同（x，y）（-x，y）温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。第十八页，共22页。◆根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？（1）（1，3）（-1，3）（2）（2，3）（-2，3）（3）（-1，8）（-1，-8）（4）（1，0）（-1，0）（5）（2.2，-2）（-2.2，-2）（6）（0，-4）（0，4）火眼金睛X轴Y轴X轴Y轴Y轴X轴第十九页，共22页。已知点P（2a+b,-3a）与点P’(8,b+2)若点P与P’关于x轴对称，则a=

,b=