一次函数基本题型过关答案

一次函数基本题型过关答案【篇一：一次函数测试题及其答案】函数y=中，自变量x的取值范围是（）x?1a．x≥0b．x1c．x0且x≠1d．x≥0且x≠12.已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）a．2．-2c．-0.5．0.53.一次函数y=-2x-3的图像不经过（）a．第一象限b．第二象限．第三象限．第四象限4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，l1l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地c．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟．步行的速度是6千米小时。5.已知一次函数（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）a．m-2．m1c．-2．-2m16.（2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）a．a?1．a?1c．a?0d．a?07.（2007上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）．k?0，b?0b．k?0，b?0c．k?0，b?0d．k?0，b?08.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数图象交于点，则该一次函数的表达式为（）．y??x?2c．y?x?2b．y?x?2．y??x?2）9.（2007浙江湖州）将直线＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。ca、＝2x＋2、＝2x－2、＝2(x－2)d、＝2(x＋2)10.已知两点m（3，），（1，-1），点p是x轴上一动点，若使pm+pn最短，则点p的坐标点是（）a．（，-4）b．（2，）3c．（4，）3d．（3，）2二、填空题11.若点a（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。12.某一次函数的图像经过点（-1，），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。13.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_。14.（2007福建晋江）若正比例函数（k≠0）经过点（，2），则该正比例函数的解析式为y?___________。15.（2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强x(kpa)成正比例函数关系．当x?36(kpa)时，，请写出y与x的函数关系式.16.（2007湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象经过a、b两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集是．17.（2007上海）如图7，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．2m+118.若函数（m+3）x+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________。三、解答题19.已知直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线l的解析式。20.已知直线y=kx+b经过点a（，6），且平行于直线。（1）求该函数的解析式，并画出它的图像；（）如果这条直线经过点（m，2），求m的值；（3）若o为坐标原点，求直线op的解析式；（）求直线y=kx+b和直线op与坐标轴所围成的图形的面积。33图721.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。（）根据图像，写出方式二中（元）与x（小时）的函数关系式；（）试写出方式三中（元）与x（小时）的函数关系式；（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？时22.（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，、b两公司采取如下工资支付方式：a公司每月2000元基本工资，另加销售额的作为奖金；b公司每月1600元基本工资，另加销售额的作为奖金。已知a、b公司两位销售员小李、小张～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。）23.某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量（）随时间x（）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。（）分别求出x≤2和x2时，y与x之间的函数关系式；（）如果每毫升血液含药量为4ug或4ug至少吃几次药疗效最好？24.如图，直线l1过（，），b（2，0）两点，直线l2：y=mx+b过点c（1，0），且把△aob分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为，求s关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。h）1-10daabcabbcc11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x217.y=3x18.0,-3,-0.519解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4）设l解析式为，则有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=78，，5520解：（）∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴，将（，）代入，解得b=6∴该函数解析式为，图像如图所示。（）将（m，）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2.（）设此解析式为，将p点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x（3）设直线y=-2x+6与x轴交点为，与y轴交点为Ａ，则a（0，6）（，0）。过p点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点e、f则oa=6，ob=3，ep=2，fp=21122∴两直线与x轴围成的图形为△，面积为：21解：（）设此函数解析式为：y=kx+b。由图像可知0≤x≤50时，y=58x≥50时，图像过点（50，58）（，118），代入y=kx+b，118=100k+b，解得k=66，，即此时解析式为y=x-2.55?y?58(0?x?50)。6?y?x?2(x?50)?5?方式二中（元）与x（小时）的函数关系式为：?（）设函数解析式为，则图像过点（，），故y=1.6x（x≥0）.（3）方案一：80元。方案二：y=6（）设，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得?7400?k?b?k=1800解得?即y2?1800x?5600?9200?2k?b,b=5600??（）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208,解得，x8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。23解：（1）设x≤2和x2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b【篇二：一次函数经典试题及答案】1,汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）(a)(b)(c)(d)2,小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线－a－－c和线段od分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：2题（）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米分钟。（）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？3．要使式子a＋2有意义，a的取值范围是（）aa．a≠0b．a＞－2且a≠0c．＞－2或a≠0d．a≥－2且a≠04．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是图2Ａ．．c．．5．a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回．如图是它们离a城的距离（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．6.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为℃.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为℃，求飞机离地面的高度为多少千米?7．已知直线经过点（，）和点（3，），求这条直线的解析式.8．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是深浅水区（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）第8题图9.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系对应的图象大致为10.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为和95%．（）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（）若要使这批鱼苗的成活率不低于，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？11．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）12．下列函数中，y随x增大而增大的是（）a.y??3112b.y??x?5c.y?xd.y?x(x?0)x2213．一次函数（k为常数且k?0）的图象如图所示，则使y?0成立的x的取值范围为．14.一辆汽车和一辆摩托车分别从a,b两地去同一城市它们离a地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论错误的是()．．a.摩托车比汽车晚到1hb.a,b两地的路程为20kmc.摩托车的速度为45km/hd.汽车的速度为60km/h15.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与第15题图第14题图x,y轴分别交于点a,b,则△oab为此函数的坐标三角形.3（）求函数＝?x＋3的坐标三角形的三条边长；4（）若函数＝?3x＋（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.416.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的【篇三：《八年级数学一次函数题型过关》】一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应（）4个（）3个（）2个（）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）a．．．．函数y?已知函数y??x的取值范围是___________.1x?2，当?1?x?1时，y的取值范围是（）253353535a.??y?b.?y?c.?y?d.?y?22222222一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平、函数的图像面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：（k是常数，k≠0）(2)必过点：（，0）、（1，k）(3)走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限(4)增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小(5)倾斜度：越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴例题：正比例函数，当m时，y随x的增大而增大.若y?x?2?3b是正比例函数，则b的值是（）a.0b.223c.?d.?332.函数，y随x增大而减小，则k的范围是()a.k?0b.k?1c.k?1d.k?1东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数（x个）之间的函数关系式是_______________．平行四边形相邻的两边长为x、，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．10、一次函数及性质一般地，形如＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，＋b即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，）和（，）两点的一条直线，我们称它为直线它可k以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（）解析式：、b是常数，k?0)（）必过点：（0，）和（，）k（）走向：k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限b0，图象经过第一、二象限；，图象经过第三、四象限?k?0?k?0直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限???b?0?b?0?k?0?k?0?直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限?b?0b?0??（）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小.（）倾斜度：越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（）图像的平移：当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例题：若关于x的函数y?(n?1)xm?1是一次函数，则mn..函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）将直线＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8),则a?b?____________.已知函数＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．－111、一次函数＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，），.即横坐标或纵坐标为0的点.若＜0,＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限12、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（）两直线平行：k1=k2且b1?b2（）两直线相交：k1?k2（）两直线重合：k1=k2且b1=b214、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（）将、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（）解方程得出未知系数的值；（）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.15、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或（，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.17、一次函数与二元一次方程组（）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同.bb?a1x?b1y?c1acac（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=?1x?1和y=?2x?2b1b1b2b2?a2x?b2y?c2的图象交点.题型一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点a（）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；2、若点（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知a（4，），（a,-2），若a，b关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若a,b关于y