《圆周角与圆心角关系》说课稿

《圆周角与圆心角的关系》讲课稿今日我讲课的内容是北师大版九年级数学（下册）第三章第三节《圆周角和圆心角的关系》的第一课时。下边从教材剖析、教课方法、学法指导、教课过程、板书设计等五个方面逐个论述我的设计企图。一、教材剖析1、教材的地位和作用本节课是在学生掌握了圆的相关性质和圆心角观点的基础长进行的，是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的持续，又是下一节课学习圆周角定理的推论的理论依照,还可以充分浸透分类议论的数学思想和方法。本节课贮备的知识，在推理、论证和计算中应用宽泛，而且它在研究圆和其余图形中起着桥梁和纽带作用，是本章要点内容之一。2、教课目的依据课程标准要求，联合学生现有认知水平易本节课教课内容确立以下目标：1）知识与技术：掌握圆周角的观点及圆周角与圆心角的关系。领会用类比的方法研究新知，学会以特别状况为依靠，经过转变来解决一般性问题，认识分状况证明数学命题的思想方法。并能娴熟地应用”圆周角与圆心角的关系”进行论证和计算。（2）过程与方法：经历圆周角定理的研究、证明、应用的过程，养成自主研究、合作沟通的学习习惯，领会类比、分类的数学思想方法。3）感情态度与价值观：让学生在主动研究、合作沟通的过程，获取成功的欢乐，体验实现价值后的快乐，锻炼持之以恒的意志。3、教课重、难点依据新课程理念“经历过程带给学生的能力，比详细的结果更重要”。联合教材内容，本节课的要点是：经历研究“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握“圆周角与圆心角的关系”。难点是：认识圆心与圆周角的三种地点关系，用化归思想合情推理考证“圆周角与圆心角的关系”二、教课方法依据本节课的教课目的、教材内容以及学生的认知特点，教课上采纳“研究式”的教课方法。教师着眼于指引，学生侧重于研究。意在帮助学生经过直观情形察看和自己着手实验，从自己的实践中获取知识，并经过议论、练习来深入对知识的理解。本节课采纳了多媒体协助教课，一方面能够直观、生动地反应图形，增添讲堂的容量；另一方面有益于突出要点、打破难点，更好地提升讲堂效率。三、学法指导学生学习的要点在于教师如何调换、发掘学生的踊跃性、主动性。教师的精讲应当与学生的独立思虑，着手求知亲密结合，环环相扣。本着“近来发展区”原则，讲堂上，学生主要采纳着手实践，自主研究、合作沟通的学习方法，在教师的指引下从直观感知上涨到理性思虑。经历察看、实验、猜想、考证、论证、概括、推理的学习过程，让不一样层次的学生有不一样收获与发展。四、教课过程（一）创建情境，导入新课课件展现：以学生熟习的足球射门游戏为背景，在实物场景中，抽象出几何图形。思虑：球员射门成功的难易与什么有关？学生活动：让学生自由发挥，互相沟通，以境生问，以问激趣，导入新课教师活动：回到课件展现，让学生察看思虑：球圆在如图中的点D、E的地点射门，成功的难易同样吗？极点在圆周上；（2）两边与圆还有另一个交点。我们已学过圆心角定义，谁能用类比方法给出切合上述两个特点的角的定义呢？在学生概括出圆周角定义的基础上设置了一组辨析题：判断以下图中的角是不是圆周角。《3.3圆周角与圆心角的关系》讲课稿《3.3圆周角与圆心角的关系》讲课稿《3.3圆周角与圆心角的关系》讲课稿《3.3圆周角与圆心角的关系》讲课稿《3.3圆周角与圆心角的关系》讲课稿《3.3圆周角与圆心角的关系》讲课稿学生活动：察看并指出圆周角的特点，研究观点的形成，加深对圆周角观点的理解。设计理念：经过富裕挑战性问题情形的创建，将实质问题数学化，激发学生求知、研究欲念，让学生体验生活中圆周角的形象。运用已有知识引起学生产生联想，自主商讨新知。经过图形辨析，加强对圆周角观点中包含的两个特点的理解，达到教课目的中所要求的理解圆周角观点的目的。（二）提出猜想，分类化归回到课件展现，球员在此外两个地点射门，球员在如图中的点D、E的地点射门，成功的难以同样吗？教师活动：先指引学生察看这三个角在图上的地点，它们所对的是同一段弧AC，再联系到学生已经学过的“同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等”，猜想：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？相等的弧所的圆周角与圆心角又有什么关系呢？设计目的：把学生的思想指引到圆周角与圆心角的关系上，以“同一条弧所对”作为联系纽带，达成提出猜想这一教课环节。着手操作：1、作圆心角∠AOC；2、作弧AC所对的圆周角。思虑：弧AC所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？师生互动：提出问题后，分三步进行：第一步，研究与发现老师发问：我们如何发现同一条弧所对的圆周角和圆心角的数目关系呢？假如借助手中的工具应如何做呢？让学生说出方法，达成丈量工作。第二步，沟通与猜想先让学生疏小组沟通胸怀的结果，并判断两角的数目关系。而后让学生口述结论。教师用几何画板丈量工具，测出同弧所对的圆周角与圆心角的度数，再次考证所获取的结论的正确性。。第三步，推理与证明又一次让学生互相沟通、察看所作图形的异同，并对所作图形大概分类，在此基础上引出问题：你们发现了圆心和圆周角之间有哪些不一样的地点关系？学生回答后，教师再概括并动画演示予以考证下边请看教课片断----圆周角与圆心角定理证明的研究过程。（插入教课片段）学生已经有认识决问题的思路，要求全部学生写出三种状况的证明过程，老师展现图（1）图（2）的证明过程，并点学生演板图（3）的证明过程。依据以上证明，由此我们能够获取什么结论呢？让学生自己概括。教师板书：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。设计理念：本节课的难点正在于此。依照“建构主义理论”用化归思想推理考证圆周角定理，充分赐予学生研究与沟通的时间和空间，在建构数学模型的过程中，领会将一般状况

，转变成特别状况的思想过程，理解增添协助线的必需性，达到打破难点的目的。同时为了尊敬学生的个体差别，知足多样化的学习需求，突出课程资源意识，创建性使用教材。我以教材中的例题为蓝本，打破教材中现有的剖析方案。依照自己思虑的设计原则，让学生依据自己所绘图形，追求解决问题的策略，并在合作沟通中选择适合的方法，丰富数学活动经验，提升思想能力。（三）试试运用，稳固新课自然，有了定理，我们还要知道怎么运用。因此，我以题组的形式编排了一组练习。1、如图（１），在⊙O中，∠BOC=50°,求∠BAC的大小。2、如图（２），点A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=40°，求BOC的大小3、如图（３），∠BAC=40°，求∠OBC的大小。设计理念：本着“不一样的人获取不一样的数学发展”的理念，以题组的方式进行训练，在题组之间以及每个题组内设置一定的梯度，其目的是知足各种学生的需求。题组一，完整部是从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识；题组二，重视考察学生综合运用知识的能力。（四）教课回首，思想延长学生小组内进行沟通，谈一谈本节课的收获。（提示学生从四方面下手：1、学到了哪些知识；2、掌握了哪些数学方法；3、领会到了哪些数学思想；4、还有哪些发现与猜想？）设计理念：一是给学生抒发感觉的时机；二是让学生总结出自己在“做中学”的收获，理清思路、整理经验，进而形成优秀的学习习惯；三是给教师一个反省的时机，经过各小组的沟通状况，对本节课的“教”做一个客观和理性的思虑，真实表现“以学论教”的教育理念。五、板书设计3.3圆周角与圆心角的关系（1）本课主要观点及定理圆周角定义：1、极点在圆上；2、两边分别与圆有此外一个交点。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角分类：1、圆心在角的边上2、圆心在角内部3、圆心在角外面图形特别状况的证明过程课件演示区练习作业设计理念：板书设计分三个板块，一是凸现本节课学习的数学知识；二是凸现本节课学习的数学思想方法；三是凸现学生研究、考证、论证、应用数学新知的过程。依照新课标要求，联合本节课教课内容、教课目的和学生的认知规律，本节课设计主要表现了以下特点：一是合理开发课程资源，打破传统的教课模