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文档简介

二次函数交点式第一页，共14页。26.2二次函数的交点式第二页，共14页。二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式

与轴交于点（0，c）顶点式

知识回顾直线x=h（h，k）第三页，共14页。1、用十字相乘法对下列二次函数的解析式进行改写：探索归纳（1）（2）（3）（2）求以上二次函数与x轴的交点坐标y=(x+1)(x-3)y=(x+1)(x+3)y=2(x+1)(x+3)与x轴的交点（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）你有什么发现吗？第四页，共14页。归纳：（1）若二次函数与x轴的交点坐标是，则该函数可以表示为（2）若二次函数是的形式，则该抛物线与x的交点坐标是故我们把这种二次函数的关系式叫做交点式（也叫两根式）第五页，共14页。练习.把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.（1）（2）（3）(1)y=(x-2)(x-1)(2,0)、(1,0)(2)y=3(x-4)(x+1)(4,0)、(-1,0)(3)y=2(x-1)(x-5)(1,0)、(5,0)第六页，共14页。思考：交点式：（1）是否任何二次函数都可以写成交点式的形式？（2）怎样判断二次函数与x轴是否有交点？（3）通过交点式怎样求二次函数的对称轴、顶点、最值？第七页，共14页。判断二次函数与x轴的交点个数判别式：方法：二次函数与x轴有两个交点二次函数与x轴有一个交点二次函数与x轴没有交点第八页，共14页。交点式求顶点坐标和对称轴（1）（2）（3）求下列函数的对称轴，并观察它与两个交点的横坐标有什么关系：直线x=1直线x=-2直线x=1（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）归纳：二次函数的对称轴是直线顶点是（）第九页，共14页。练习：1、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是2、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是3、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是.直线x=1直线x=-1直线x=-2第十页，共14页。练习：求下列二次函数的对称轴和顶点坐标第十一页，共14页。如何根据交点式画函数图象画出函数的图象一般取五个点：与x的交点（-3,0）、（-1,0），顶点（1、8）、与y轴的交点（0,3）、还有（0,12）关于对称轴对称的点（2,15）第十二页，共14页。2、如果抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是（2，-1），则p=______;q=_______1、(1)二次函数y=x2-４x+3

的对称轴是_____

(2)二次函数y=2x²-mx-4的对称轴是直线x=-

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