工程力学摩擦

工程力学摩擦第一页，共三十页，2022年，8月28日主要内容考虑摩擦时的物体平衡滚动摩阻的概念滑动摩擦摩擦角和自锁现象2第二页，共三十页，2022年，8月28日滑动摩擦本章将介绍滑动摩擦及滚动摩阻定律,由于摩擦是一种极其复杂的物理一力学现象,这里仅介绍工程中常用的近似理论重点研究有摩擦存在时物体的平衡问题。两个表面粗糙的物体,当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时,彼此作用有阻碍相对滑动的阻力,即滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反它的大小根据主动力作用的不同可以分为三种情况,即静滑动摩擦力,最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。3第三页，共三十页，2022年，8月28日滑动摩擦平衡必须考虑摩擦本图应去掉约束一、静滑动摩擦力4第四页，共三十页，2022年，8月28日滑动摩擦静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力在粗糙的水平面上放置一重为P的物体,该物体在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F,当拉力F由零值逐渐增加但不很大时,物体仅有相对滑动趋势,但仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束力外,还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力,此力即静滑动摩擦力,简称静摩擦力5第五页，共三十页，2022年，8月28日滑动摩擦当主动力达到一定数值时候，物体处于临界平衡状态，摩擦力达到最大值—最大静滑动摩擦力—简称最大静摩擦力，如果主动力继续增大，物体将失去平衡，开始滑动库仑摩擦定律—静滑动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力,②加大摩擦系数6第六页，共三十页，2022年，8月28日滑动摩擦当摩擦力达到最大时，如果主动力继续增大，物体将失去平衡，开始滑动，接触面仍有阻碍滑动的阻力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力二、动滑动摩擦力方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向大小—动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定对多数材料，通常情况7第七页，共三十页，2022年，8月28日摩擦角和自锁现象一、摩擦角全约束力物体处于临界平衡状态，全约束力与公法线的夹角叫做摩擦角全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数。当物体滑动趋势的方向改变时，全约束力作用线随之改变，在临界状态下，作用线将划出一个以接触点为顶点的圆锥成为摩擦锥8第八页，共三十页，2022年，8月28日摩擦角和自锁现象二、自锁现象物体平衡时，静摩擦力不可能超过最大值，全约束力作用线不可能超过摩擦角9第九页，共三十页，2022年，8月28日摩擦角和自锁现象测定摩擦系数的一种简易方法10第十页，共三十页，2022年，8月28日摩擦角和自锁现象斜面与螺纹自锁条件斜面自锁条件螺纹自锁条件如果千斤顶螺杆螺母之间摩擦因数为0.1为了保证千斤顶自锁11第十一页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同。几个新特点画受力图时，必须考虑摩擦力，补充方程严格区分物体处于临界、非临界状态物体平衡时，摩擦力有一定的范围，问题的解也在一个范围内，而不是一个确定值12第十二页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题4-1重物P放在斜面上，它与斜面间的摩擦因数已知，求物体处于平衡时，水平推力的范围解：使物块有上滑趋势时推力为画物块受力图,建平衡方程解得:13第十三页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题4-1重物P放在斜面上，它与斜面间的摩擦因数已知，求物体处于平衡时，水平推力的范围解：使物块有下滑趋势时推力为画物块受力图,建平衡方程解得:14第十四页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题为使物块静止如果不计摩擦力，或者摩擦因数为零，平衡时解答是唯一的注意1:哈工大第六版理论力学P114倒数第六行有原则错误应该为注意2:摩擦力方向必须预先准确判定，不能假定15第十五页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题4-2图示凸轮机构，推杆与滑道之间的为摩擦系数滑道宽度为b，凸轮与推杆接触处的摩擦不计，问a多大时，推杆才不至于被卡住解：取挺杆为研究对象，受力分析如图16第十六页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题建立平衡方程由前两个方程：17第十七页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题解:设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮例题4-3制动器构造和几何尺寸如图所示，制动块与凸轮表面之间的摩擦因数为，求制动鼓轮所需铅直力F。注意:哈工大第六版理论力学P117(b)式有错误F改为FT18第十八页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题以闸杆为研究对象第2式得到：19第十九页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题4-4地面上放有均质木箱，已知：(1)当D处为拉力F=1kN时，木箱是否平衡?(2)能保持木箱平衡的最大拉力?解:（1）取木箱为对象，设其处于平衡状态木箱不会滑动木箱不会翻倒20第二十页，共三十页，2022年，8月28日考虑滑动摩擦时物体的平衡问题(2)为求保持木箱平衡的最大拉力，可以分别求出使木箱滑动的临界拉力，使木箱翻倒的临界拉力，二者取最小值，即为所求解得木箱翻倒的条件保持木箱平衡的最大拉力对此题，先解答完(2),自然有(1)21第二十一页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念静滚动摩阻（擦）22第二十二页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻力偶滚动摩阻力偶矩随着主动力F的增加到一定值时，滚子处于临界状态，滚动摩阻力偶矩达到最大值滚动摩阻系数，长度量纲，单位mm23第二十三页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）系数的物理意义滚动摩擦力和滑动摩擦力一般情况下24第二十四页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念使圆轮滚动比滑动省力的原因某型号车轮半径轮胎作用在混凝土路面上滚动摩擦力远小于滑动摩擦力25第二十五页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念例题4-5半径为R的滑轮B上作用有力偶，轮上绕有细绳拉住半径为R重量为P的圆柱，已知：求:使系统平衡时，力偶矩MB的最大最小值解：取圆柱为研究对象，圆柱在即将滚动的临界状态下，滚动力偶矩达到最值当绳子的拉力达到最大时，圆柱有向上滚动的趋势当绳子的拉力达到最小时，圆柱有向下滚动的趋势26第二十六页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念解:（1）取圆柱为研究对象，设圆柱有向下滚动趋势（2）设圆柱有向上滚动趋势系统平衡时27第二十七页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）的概念例题4-6拖车总重P，车轮半径R，坡度和滚动摩阻系数已知，其它尺寸如图，牵引力与坡面平行求：拉动拖车最小牵引力解:取整体为研究对象三个方程，七个未知数静摩擦因数没有给出，不能补充如下方程滚动摩阻系数已知28第二十八页，共三十页，2022年，8月28日滚动摩阻（擦）