2023年四川省泸州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2023年四川省泸州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

4.

5.（）A.A.

B.

C.

D.

6.

（）A.A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数

B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数

C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

7.

第

15

题

过P(4，8)作圆x2+y2-2x-4y-20=0的割线，所得弦长为8，则此割线所在直线方程为（）

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

8.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小顺序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

9.已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

10.参数方程表示的图形为（）

A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线

11.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

12.直线a平面α,直线b平面β，若α//β,则a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能异面直线

13.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

14.下列()成立

15.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

16.正方形边长为a，围成圆柱，体积为()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

17.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

18.

A.A.AB.BC.CD.D

19.设直线的参数方程为，则此直线在y轴上的截距是()

A.5B.-5C.5/2D.-5/2

20.从1，2，3，4，5……9中任取两个数，使它们的和为奇数，则不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

21.

22.根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是()A.f(x)=2x+l，点x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,点x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，开区间（0,2)

23.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

24.

25.

26.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有

27.

第

11

题

设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

28.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126

29.从椭圆与x轴的右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）A.

B.1/2

C.1

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

37.

38.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

39.

40.

41.

42.

43.已知随机应量ζ的分布列是：

44.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

45.

46.

47.

48.

49.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

50.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

52.

53.

(本题满分13分)

54.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

55.

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

60.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

65.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

66.

67.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

68.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

69.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

70.

五、单选题(2题)71.

72.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.B

2.A

3.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B∵在cosα、sinα中α为参数，消去α得，x2+y2=1，即半径为1的圆，圆心在原点.

11.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

12.D如图，满足已知条件，直线a、b有下面两种情况

13.A

14.A

15.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，为减函数，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，为增函数，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A错.B，0.8-0.1(如图），∵a=0.8＜1，为减函数，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B错.C，log30.8与log40.8两个数值比大小，分别看作：y1=log3x与：y2=log4x底不同，真数相同，当a＞l，0＜x＜l时，底大，对大.故C正确.D，为增函数，30.1＞30=1，故D错.

16.A欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高（即正方形的边长）、半径.半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出.如图，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

17.D

18.B

19.C

20.A

21.B

22.C判断函数在点a处是否连续，只需看它的极限值是否等于函数值.选项A，f(x)=2x+l是-次函数，在（-∞，+∞)连续.选项B，f(x)=ax22+bx+c是二次函数，在（-∞，+∞)连续.选项C，f(x)是分段函数，（如图）lim(2x+3)=5≠f(1)=2.选项D，f(x)=1/（x-2）在x=2处无意义，而（0,2)连续从以上四个选项的讨论中，只有C选项在x=1处不连续.

23.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

24.A

25.A

26.B解析：此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

27.B

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

45.

46.

47.

48.

49.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.证明：(1)由已知得

61.

62.

63.

64.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，又因为抛物线与x轴有两个交点A、B，所以b2-4ac＞0(Ⅱ)OA、OB分别为A、B两点的横坐标，即方程

65