2022-2023学年辽宁省铁岭市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省铁岭市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定

3.

在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

（）A.A.2B.3C.4D.5

7.

8.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

9.

10.已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.7211.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.1B.2C.3D.6

15.

16.不等式|3x-1|<1的解集为（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）

17.A.10B.11C.12D.13

18.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ19.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

20.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/521.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

22.若a＜b＜0,则下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

23.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

24.

（）A.A.2√3B.5√3C.10√3D.15√3

25.

26.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

27.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）

A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线28.设a，b为实数且a>2，则下列不等式中不成立的是（）A.A.ab>2b

B.2a≥a

C.

D.a2>2a

29.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

30.

第

6

题

函数ysin2xcos2x的最小正周期为（）

A.2πB.πC.π/2D.π/4二、填空题(20题)31.

32.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

33.

34.

35.

36.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________

37.

38.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

39.

40.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

41.

42.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

43.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

44.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

45.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

46.

47.

48.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

49.

50.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

三、简答题(10题)51.

(本题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.

54.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分13分)

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分13分)

59.

(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？63.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值64.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.65.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）66.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积67.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

68.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

69.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。70.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.五、单选题(2题)71.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

72.

六、单选题(1题)73.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

参考答案

1.B

2.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.B

10.B

11.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

12.A

13.A

14.C

15.A

16.D

17.C

18.A

19.B

20.A

21.D

22.B

23.D

24.B

25.C

26.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

27.B

28.A

29.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

39.

40.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

41.

42.

43.

44.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

45.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

46.

47.

48.

49.

50.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

51.

52.

53.

54.解

55.

56.证明：(1)由已知得

57.解

58.

59.

60.

61.62.ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形设HD=x，（0<x<a）则AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH与△DHG都是等腰三角形

63.64.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定义域为{x|x∈R且x＞0}.

65.66.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=1

67.

68.69