2022年宁夏回族自治区银川市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

4.下列函数中，不是周期函数A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

5.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为()

A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1

6.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

7.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.3π

B.

C.6π

D.9π

8.

9.设e1，e2是两个不共线的向量，则向量m＝－e1＋ke2(k∈R)与向量n＝e2－2e1共线的充要条件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

10.设口是第三象限的角，则k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

11.过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

12.

13.

14.A.A.－6B.－4C.0D.10

15.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

16.抛物线的准线方程为（）。

17.

第

11

题

设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

18.

第

12

题

以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

19.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

20.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

21.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

22.圆的圆心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

23.

24.A.π/2B.2πC.4πD.8π

25.

26.已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

27.

28.5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报-所院校，则有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

29.A.10B.12C.24D.36

30.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.4

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.方程它的图像是

38.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

39.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

40.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

41.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

42.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

52.

(本小题满分12分)

53.

54.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

56.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

57.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

58.

59.(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

62.

63.

64.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

65.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

66.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

67.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

68.

69.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

70.

五、单选题(2题)71.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)=5，则f(9)=()A.-5B.5C.-10D.10

72.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

六、单选题(1题)73.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

参考答案

1.C

2.B

3.BM∩T＝（2，4），则集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案为B)

4.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

5.D先将3x-4y=-12转化为截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,将x换为-x，得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.

6.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

16.D该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。【考试指导】

17.B

18.B

19.A

20.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

21.C

22.A所以圆的圆心为O(1,-2)

23.C

24.D

25.C

26.D两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件．(答案为D)

27.C

28.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀:“元素可挑剩，位置不可缺”，重复排列的种数共有“元素种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数.即：元素（院校）的个数为3,位置（高中生）的个数为5,共有35种.

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

39.

40.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

41.

11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案为1．2)

49.

50.

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定义域为{x|x∈R且x＞0}.

66.

67.

68.

69.

70.

71.B因为f(x)是偶函数，所以f(2)=f(-2)=5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

72.A该小题主要考查的知识点为二次函数图像.【考试指导】由图像可知，当x=0时：y=c>0,也就是