2023年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

2.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

3.

第

2

题

设角α的终边通过点P(-5，12)，则cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

4.

A.为奇函数且在(0，+∞)上为增函数

B.为偶函数且在(-∞，0)上为减函数

C.为奇函数且在(0，+∞)上为减函数

D.为偶函数且在(-∞，0)上为增函数

5.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

6.A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线

7.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

8.

已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

9.

10.a、b是实数，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是（）

A.

B.

C.

D.

11.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

12.

13.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

14.函数y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π

15.

16.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

17.直线截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

18.把点A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

19.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

20.

21.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

22.

（）A.A.

B.2

C.

D.

23.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

24.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126

25.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),则x=A.4B.-8C.8D.-4

26.

27.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

28.

29.

30.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根之和为A.4B.2C.1D.0二、填空题(20题)31.32.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

33.

34.

35.

36.

37.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

38.

39.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

40.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

41.

42.

43.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______

44.

45.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

46.

47.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。48.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________49.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.

53.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

54.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.

56.(本小题满分12分)

57.

58.

(本小题满分13分)

59.

(本小题满分13分)

60.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)61.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）62.

63.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

64.

65.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

66.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

67.

68.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

69.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）70.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.五、单选题(2题)71.盒中有3个红球和4个白球，从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

72.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

六、单选题(1题)73.Y=xex，则Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

参考答案

1.B所以由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b’⊥a所以选B

2.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

3.C

4.B

5.B

6.A

7.D的不等式.这是一道解含有绝对值的不等式的问题，解这类问题关键是要注意对原不等式去掉绝对值符号，进行同解变形.去掉绝对值符号的常见方法有：②利用定义;③两边平方，但要注意两边必须同时为正这一条件.

8.A

9.D

10.A考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏.

11.D∵A选项，T=2π，是奇函数.B选项，T=4π，是偶函数.C选项，T=π，是非奇非偶函数.D选项，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π为偶函数.

12.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

13.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

14.B

15.A

16.A

17.C

18.A

19.B

20.B

21.A

22.C

23.C

24.C

25.A因为a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

26.A

27.D

28.C

29.C

30.D

31.

32.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

48.

49.

50.