青岛版八年级数学下册平行四边形单元测试卷57

青岛版年级数下册平四边形元测卷57一、选题共10小；50分如，在

中，，

是

中点，，

的为

C.D.如，平行四边形

的对角线，

相交于点，列论正确的是C.平行四边形如图，四边形

是轴对称图形的对角线，

互相垂直，下条能定边形

为形的是C.

，

互平分如，在四边形

中，对角线，

相交于点，

，．列结论不一定成的是B.第页（共页）

C.正形的两条对角线长的和是

，那么它的面积是

C.

如，在四边形

中，

，

，，

分是

，，

的点若，

，则

等于

C.

如图，在

中，

于点，

于点，

为

的点，

，，则

的周长是

C.D.如，在平行四边形①；

中，，

相交于点．列结论：②

；③

；④⑤

；．其中正确的个有

个

个

C.

个

个正形具有而矩形不一定具有的性质是对互补C.对线互相垂直

个角相等角线相等10.如，图、图2图分别表示甲、乙、丙三人由甲

地到

地路图箭表行的方向）．其中

为

的中点，，断三人行路长的小系为第页（共页）

B.D.二、填题共小题共30分）11.如，在

中，，，

是

边的线则

的长是．12.已一个菱形的两条对角线长分别为

和

，这菱的积为

．13.如，以

的顶点

为圆心，以

长为半径弧再顶点

为心以

长为半径作弧，弧于点

；连接

，

．若，则

的大小为

度．14.如，，边形．

是平行四边形，且边形

的长是，么第页（共页）

15.如，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么

的数为．16.如，

是边长为

的等边三角形，

为

边的，以

为作边角形，

为

中点，则线段

的长为．三、解题共小题共104分17.如图，在

中，

，

是

边的线点

是

的点连接，求

的长．18.如，平行四边形

中，，

分别是，

的点求：．19.如，四边形行四边形．

中，，，，求证：四边形

是平第页（共页）

20.回下列问题．（1探究：如图，在

中，，，线经点，且点，

在直线

的同侧，过点，

分别作直线

的线垂分为点，．证：．（2应用：如图②，在

中，

，

直线经点，且点，

在直线的侧，过点，

分别作直线的垂线，垂足分别为点，．接出线段，，

之间的相等关系．21.如，在

中，，

分别是

，

的中点，，长

到点，得，连接．（）求证：四边形

是菱形；（）若

，

，求菱形

的积．22.已知：如图，在正方形

中，

为

延长上一，

是

上一，且，

的延长线交

于点．求证：

．23.（1如图，平行四边形

的对角线

，

交点．线

过点，别，于点，．证：

．第页（共页）

（如图，将平行四边形

（纸片）沿过对角线交点

的线

折，点

落点处，点

落在点

处．设

交

于点，

分交

，

于点，．求证：．24.已：如图，

中，

边上有，

两点，，．求证：

是等腰三角形．第页（共页）

答第一部A

【解析】，

是

中点，，，，ABDA【解析】提示：一条对角线长为，边长为，积为

．D

【解析】，

分别是，

的中点，，，，，

分别是，

的中点，，，，，，，．

【解析】，，，为的中点，，

为

的中点，的

．B

【解析】根据平行四边形的性质可知：①平行四边形的对角线互相平分，则，故①正确；②平行四边形的对角相等，则，②正确；③平行四边形的邻角互补，则，故正；④平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，故④错误；⑤平行四边形对边相等，则，⑤正确．

【解析】矩形的对角线相等，但不一定互相垂直．故选C．10.D第页（共页）

【解析】图，甲走的路线长是

的长度；延长

和

交于，图，，，同理，四边形

是平行四边形，，，即乙走的路线长是

的；延长

和

交于，如图，与以上证明过程类似，，即丙走的路线长是即，第二部分11.12.13.14.15.

的；【解析】

，，又，，故答案是：．第页（共页）

16.【解析】解法一：如图，接，是等边三角形，，，是等边三角形，，，

为，，，

边上的高，为，

中，，，

，，，四边形

是平行四边形，．解法二：如图，接

，由题意可得，第页（共页）

为等边三角形，

为

中点，为第三部分17.为点是

，即，中点，，，．，的中点，的中点，

是

，边上的中线，18.证一：四边形

．是平行四边形，，，，分是

，

的中点，，

，，又四边形．【解析】证法二：四边形

是平行四边形，是平行四边形，，，

，，分是

，

的中点，，

，，在

和

中，．第1页（2页）

19.略20.（）

，，

，，，，在

和

，中，，，

，，即

．（）

，理由如下：，

，，又

，．在

与

中，，

，，又

，．21.（）

，

分别是

，

的中点，且，，，

，，四边形

是平行四边形，，四边形

是菱形；（）

，，第11（12页）

是等边三角形，菱形的边