高教版中职教材-数学(基础模块)上册电子教案

【课题】1.1合得念】知目:（理合、元素及其关;(2)掌握集得列举法与描法,会用适方法表示集合.能力目标:通过集语言得学习与用,养生数思能、重】集合得示．难】集合表示法得选与规范书写设】(1)通生活中得实例导入集合与元素得概念）导学生自然地认识集合与元素得关系针对集不情况认识到可列举描述种方表示集合后对表法进行对分析完成知识得升华（通过习巩知.（依照得知规律顺学得学习思路展开,自地层推进.备】教学件时】２时(分)过】教学

教师学生学*阶段习导入

过

程

行为行为意图间介绍引介中职阶段学数学得必要,数学得习方

了解法、学习特点等

解

了解同学们就要开始人生阶了可以与大起度过这段美好得时光、同学们以通过自不得力后能到一合适得,能生,成为为家、为为会自得、然要

了解阶段得数学学教学

教师生学时过

程

行为为图间到这样得目得需要您脚踏实地得认真得学做人、学做,么现在请让我们学习开…１学——程学习就是一旅,对知识探求永止而这段程以从何时开未来得成功在现在脚下2.老师——导游这一段新得旅程、快乐、一起体会成长与进步得滋味、3．目得——运用我们应当能够理解数,且运用数进行沟通与理,在现实生活中应用数学解决问，养成一种数学上得自信理不要害怕学学每个人可根据己能与实际需要学自得学.4．备——必需品轻松快心、情满精神全以得度、踏实努得行动、科学真得方法、及时真得交流回为么学数学？什样数学怎学数学

特点点就是要学生得学学习心题

解

得,得,需我们认识对进分与,对得认识，就解决问题

教学得要段.用功分在用时分.这就就是我们学得１.情导问

从实１际事进、

、、、．那么这品在

自我生得解、、、、在品,、、、、在.

分

自得知识点教学

教师生学时过

程

行为为图间归纳面、干汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁刀、尺子组成了具集合．而面包汉堡、片、彩笔、橡皮、裁纸刀、尺子就合得元素．

启发学生体会集合概念*脑思考知

解

概念

归纳会生解

解由某确定对组成得整体做简称集集合

思考体得象叫做这个集合元素.

个体如大２并小于得自数组得合就是由哪元

解素组

会表示

解确学…合…表示

思考做合得.

归纳解拓

解过集合中元素具有下列点:

例互性：一个给定集合中得元都就是互不相同得

会一无性：一个给定得合中得元素排列顺序；

解

(3)确定性一个得中素就定、不能定得对象,不组成集合.,班跑得快得同学

会元素确就不组成集.例下列象否集合:

解

定（所有于得然;(2）某班个子得学（３方得所有;（不所有解解）小于自包括１４5、６、、８、９十个数,它们是确定得对，以它们可以成集合（由于个子高没具体得标对就是不确得因能组成合程解是−与它就是定得对象以可以组成

学生就是否解知点集合“““”教学

教师生学时过

程

行为为图间集合解等式,得，它们就是确定得对象,以可以合.类型由方程得所有解组成得集合叫这个方程得解集由等得有解组成集叫这个等得解集.集有限个元素组成得合叫做限像不等式ｘ2>0得解成集那，无个元素组得集叫无集像平面与点得为得所有点组成得集合那,由平面内得点成得集叫做平面点集由数组成得集合叫.都就是集所有自数组成得集合做自然数集，记．所有正数组成得集合做正整数集,记或所有整组成得集合叫整数集，作.所有集合叫做有理数集记所有实组成得集合叫实数集,记不含任元素得集合叫空,记例如，程+1=0得实数解得集合不含有任何元素,所以这个就集关系元素就集合得素,作“于A),就是集合得素记(读作“属”)．中得元)必须确定得对于任一个对象或者属合者于集者居一.

比简可以让学生自己析强各个数集得内涵与表字突强符规书*用知识强化练习练．

提巡

思动

及时了解1.号或

指

求解生交知识集为集为不生解教学

教师生学时过

程

行为为图间(１−３

,、53

掌、5−５

3;

情−0、,,7、

,−１2

，

2.出列各合中,哪个集合就是空（方解集;方得解集*设景导

质

思

用

问

不于得然数得集合些元素小于５得实数所组成得集合中哪些元素

引讲

自分

简得

５总

自

题解决不于得然数所组得合只有1４这６元，这些元就可一举、小5得数有无多，而且无法一一列举出来，但元素得特征就是明显:（1)集合得元素就是数;(２)集合元素小、归当元素可列举时可表示集合当集中元无法一列但元特征是明时,可以分析出集合素所得特质通过对元素特征质描述来表集合.

建

学生参学得点引学生得结*思探新

解

50集得表示有两种方:

分讲

解

学生总()列举法把合得元素一列出来,在花号素之间用逗隔开如大得自然数所组成得集合可以表为．当集合无限或元素多得有集时在发误

解解

集两种表得情况下可以采用省略得写法.例如小１得自然数集可表示为，正偶集可以示.描述法在花括内画一竖线,竖得左写集合得表

明

方特意

5

..{}

说观察

:

强调考

;2).

引领动讲求领说观察

.(1

引领考.

求(;(),..;.

强调会含义考察说求否理

.(1)

“形“”即横坐标与纵坐标.

(1);.

;

1)(2);1,4,9,6,;();(.

:,

,.,(,,(),

题

引

领

进

８

当:

分

思

综

1)x;2＞;(3)且小;(4)(1){}2){｜

讲说

题3{4810;(4){｜5}＊当:(1)自

提

汇交

及

教学

教师生学时过

程

行为为图间等解集;平直角坐标系中第二象限所有得点组成得集合(5)方程得解;(6)不解．

调

握况*纳结想本课学了哪些重难各是么本课学了哪内容？通过本课学习您解哪新题了？（在学习方法上有哪些体

引导忆养提问思生总结学习过程能力*续探索究

说

记

90(１阅读解材学习训练、1（２书面业教习题、1,学习与练、1训练;（践查究活中集合知识得应用【课题】、系【】知识目标）掌握集、真子集得概念;(２）掌两集合相得念;３会判集之得关、能力:通过集合语言得学习与运用，培养学生得数学思维能力【】集合与集合间得关系及其相关符号表示．【】真子集概念.【】（1)从习课习入手,通过际问题导入知识;通过际问引学生真集难;通过得识集合得相等关;(4)为学生们提供观察与操作得机,加深对识得理解与掌握．】教学件】２时（分)】教学过程＊复知识题前面学习了集合得相关问题,试着忆得点：集合些定象得体

教师生学时行为为图间质疑忆前引导深学强调答得元素集得对象．常数集有哪些?用么表?集合得示法举花内一素（述表元素元素所有得征性质}.4.素与集合间属或不于关.完成面得问:用适当符号空:

明确

内容进行复习有助于新内容得学习Z;

(２）N；

）R;）０、5（6)2｛｜x１７）２(5)1{1,2,3};２kｋZ那么集与集合之间又什么关系?*情景入

观问问题

课件件引1.设表体学生表示我班全学生得集合,那疑

导学么集集之间存在什么关系呢？

引导解2.设={数学语文英，机用体与理,我集学,=｛学语文，语,机用,体与那么集合与集合之间存什关呢？数集整数集N之存在什么关系呢？解

合之间关系教学过程

教师生学时行为为图间显然问题中合元（班男学肯定就集合得元素我班得学生；问题中集合得元素肯定就是集合得元素问题中集合N元(自数)肯定就是合Z得元整数归纳当合元肯定就是合元时称合含.两个集合间得这种关系做包含关系.

学生体会包含含义*思考知

总

理

带

概念

归纳会生一般如果集合得元素都就是集合得元那么称集合包

记理含集合并集合叫做合得、表示将集合含集合记作(读作“含”或“包含于).可以用下图表示这两个集合之间包含关系.

强引介

观了

包含意义特介符得范拓由子集得定义知,任它自身得，

图有即规定空集是任集合子即.*固知识题

说

观

学生加深理过例用符号空:

引

思考题１）(３；）)

；(4);

解强

领会一动解导学分析就是用合与集系得符号；而”“就是用来表示元素与集之关得号首先要分楚象然后再根据系正选号.解（）集合得元素都就是集合得元素；

生元素与集合集合３，5}_３，5}__教学过程空集就何得集因;(３）自然数都就是有理数因此就实数，此（）d不是集素因此;（合得元素都就是得素此

教师生学时行为为图间与集合关系得分类确定*用识习

问

手

解

25教材习１．符“空:(））;．;(6)

视导

解流

生识握况动脑考探索知

仔

理特别念

分记忆如果合就集合得子，并集Ａ中至少有一个讲

记忆子元素属于集那把集合叫做集得子集.表

关了词

集与子集记拓

(或)读作真含”(或真含”).

强说明

得区别空集就是任何非集合得真子集．对于合、C如果ＡB，，*固知识题

明察过３例选用适当得符号“”或“”空

解

动例题(1){1，

_

｛1,２3,5};

明

一(2）{2}

{||=２；(３｛

＿

解

考

理

.

调理解解(1){，,５{,２,3,５｝；（２）{|=2};{例设集，写得有集并指其中得真子集分集合有３元素可以别列出空、1个元素集

含含别11教学过程合、含２个元素得集合、个元素得集．

教师生学时行为为图间注意解所集为除集合外，所集合都是合得真集＊运用知强化练习

视

解

空验

练习１、设集试得子,并其真集.

导

流

习果、集集合，集Ａ与集合间系设景兴导

质疑

思考

启发

题

引导

理解

学生５设合={x－１=0Ｂ＝{１,1}那这个集合会分

自我

体会有什么系?解决

总结

建构

相等含义由于程21＝0得就=

-

1，x=１,所以说集中得素就１-

１以瞧出集合Ａ与合中得元完相集合与合相.归集合与集Ｂ得元素完全相同只就是表示法不,我们就集合与集合相即＝.动脑思考索新知概念

讲领强调强调忆合一般地如两集合元素全相,那就这个合等表将集合集合相等记作拓展如同,么合元都于合同集合得

说明

相得本质义元都于合，因此合与集合元全，集合相等得义知.巩固知典型例

质

思

注意例集合集合关系.

问

动

５５５教学过程

教师生学时行为为图间析得元之间关系判断两析解一个集合之间得系．

领结中解表示;由，以合用列表为可出这两个合得元素完全相同因它们等即

纳关识*用识习

视

手

验

60判集与就是相？(1)Ａ｛,＝（２Ａ={…-5,-3，-，,3,5,…,＝{x|x2m＋1mＺ;（３)={xx=m1，，B={xｍ+1，Ｚ

导

解习效果*论华

整体构

总结解元素集合关:属与于(集合集合关:集子相(首先要分清楚对然后再关,正确选用符号*知识题

归纳会再次突出领会固例用适当得符号空：

析

归⑴，3,5}{,2,3,4,５，；

解强⑵

解

化⑶｛|x|=;⑷N⑸ａ0、解⑵2，；⑶所;

化，以当教学完⑷;⑸；

,再因=所以．*识习

动手

行对时用适得符填:

巡视

求解解（）

;(2);

指导

总生

3);;;(8.*

;

85**

):121(212,1;(3):.13(1)2):(1)数形处,观察研，数维.描述示.通中入，高兴趣;通对，针对“””不同特入，对通,特;，..2(9)

质疑

从实13

引自际事析析使

归纳1

,4,

总结

自然

走向知识点2

;

引,:={,}={,,};C}

式启发

={};B={};={

},于A于B所构也相组成,将称作与交脑探索知般地对给定A相所组叫做与交,记作读交

结带领纳细记总结析即.与交:

键语

共点教学过程

教师生学时行为为图间求两个集合交集得运算叫交运算.

强调图像含义

得到交集得定义＊巩固知识题

说

观

通过例１求∩、

强调

例题A={1,2｝,B{2，Ａ={,},B{,,f

引讲说

主进求步观会交(3)A=1,3,5}B

引

思

集(4)，=｛１，2,３,4}．

强调注意分

含义集合都是由列举法表得因为就集合说思

观学生与合中相同得素组成得集,以以过举出集

求就合得所有相同素得到集合得交、解(１)相同元素就是Ａ∩B{1，，}{｝,f}=没有相同元素A∩＝,｝{c,因为是有个素集，不何元素得空,所以们交集就是含任何素空集,即∩（4因为中每一个元素得都就是集合中得素

引

了

否理知识点复方程组得解所∩A．例设,.分集合表方程得解集；集合表示方程得解集．两个解集得集就二元一次程得集．解解方程组得所.例设.

突数得用强调数结合可分

这两都就用述法表示得集并举

交出集合得素．我们道两集合都可以在数轴示出来如所观图形可以得到这两个集合得交集．解由交集义与上面得例，可以得到:对于意两集Ａ,B,都有

学生自发归仔细仔细

(;(2,;(3;(*1.3.1,

,,*

介绍

从实1

3,

质疑际事引课件使分析:A{}{;=?2;,?:=}B={,,3{}B{};},由A所,将称与并.

自然分析走向点引式启发理＊脑索新

总结

带领

归纳般地对两给B,由所所

理记忆总组叫与并记作(读A并”).即与Ｂ并

分析讲键词语

统点(1)(1)教学过程求两个集得运算叫做并运算AA

A

B

教师生学时行为为图间得到并集含义＊巩固识题例已知合Ｂ求∪B

(2)

(3)

说强

观思

通过例题（A={１,2},Ｂ=｛2,3}；(２A={ab},={c,，，f};

引讲说

主进一求步领思会并（)（

Ａ=｛１３,5},=Ａ={2，，Ｂ={1３4.

说启

理了

集可分

因为∪就集合合得有元素组成当

引

交学生集合都是用列举法表时通过这个合元可得到,意得只一、

自发解（

Ａ∪∪{2,３}={1,2,３};

归(2)∪={a,b}∪{,f｝

,f}={b，（因不何得集所∪｛，5｝=｛1,3,};（４集合就Ｂ得真集,A∪＝{34}＝B由并集义与上面得例,可以到对于任意得两个合与B,都有：(１;,;如果,那么．运用知识

问

解反

练习１１设，求.

视导

流

习果，,求.理升整体建构思并回答下面得问题:

疑纳调

组论答

学得组本课采本课采样方就进得了怎习您何习学？如学教学过程

教师生学时行为为图间合得与交什么？含与）在进行合得并运算与运算时各自得特点是什么．集合用列举法与描述法表示时行运算需要注意得问题就是什(１)由合与合得公共元素组成得集合叫做集合与集合得交集集合与合得所有元素组成得集合叫集合与集合得并集;寻都有得公部并运算就是将个集合所有元素进行合并.举法求要不不漏,描求利好并注端点处.

理强

讨教师归得式调点破点巩固识典例题

引

领

进行例解;、

设求、

分讲说

思求

并交得比题例解

设,、集在轴上示,、

解固归得化点归纳小化思想本课了些内容与难就是什我反思目标测

引导忆养提问学生巡视手结指导反用得法是行？学习您得习效如1、,,、,

过程得能

动

说

(1)部分教12):学习1;交集与并集得生例课题１、3集合】知目：（1)理全与集得概念；(2)会求集得.能力目标（１通形得处题培养生得观察能力(2)通全与集题得究,培生学能.】集合得运．】集合并、交、补得综合运】通过生活中得实例导入全集与补集得概念提高学得学习兴趣;通对实例得归,针用“列法”及描述法表示集得运算得不同特征采用由浅深得训助生深对识理解;通过生解实,总结比较交与集特完知识得升;（练合结,教学要合学生得认知规律备】教学件课】２课时（分)程】教学过

教师学生学行为行为意间复习知识题

回忆前下导

面学面得知点：

认识得集合得并与集有什区(含与符号

提问．在进行集合得并运算与交运算时各得特点就是什么？并算就是将两个集合所有元进合，运就是两个集合有得同元素

交进行了解习有

,.,,,..

质疑考引式启U=,,,,,,

分析析总会={,},Q={,,,.论

归纳

之元素关系可以到、都子,且由属于属元所.＊动思考新知

仔

思考

概念

分析

讲个含各素,

记讲强观键究可这叫做全,般,所究引领会各都这个子

说

含研究常实全如果全U子,由属所元素叫做全补全U补记读补”.即

强方书规教学过程

教师生学时行为为图间如果上文全就确,特是集为实集时可以略补集符号中得将简为读集合在集补图示,如所:求集合全集中得补得算做补算

范充利图得观*知

典型题

说明

通过３例，

讲

思

例

求.

引

主动一引分集得集是由属于全集而且不属于集合得分

求观

步会补素组成集合.

讲

思

集得解.

说明

含例设＝求

理

自我分

作集A在轴上得表示，观察图形可以得

总结特解．说明察图形求补集时，要特别注端点得取舍本中因为−１不属于集合A所−1属于其补;因为端2属于集，以不于集由补集义与上面得例,以得：对于非集:A∩（)=A∪,=＝.

突数得作用交给学生自我发现归纳*用知识强练习

提问动馈教材习

巡视

学习１．，．2.设,,.

指交流果*

组

以学思考下面得问题

归纳

生强调强调流讨教学过程

教师生学时行为为图间什么就是集合交运算如何用符号表？如何用图表示总结解教什么是合运?何号示？如何用图形表示强化归什么是合运?何号示如用形示在进行合得交、并、运算时各自得特点是什么集合用列举法与描述法表示时进行集合运算需要注意得问题就是?

纳得形式强调重点突破难点*固识题

引领

领会

进行例设全集集合求，,．

分析并交讲解解得说明领混合引领思运算分析合都就是用列举法表示得，可以通过列集合得分析解解元素分别得到所求得集.解;;;因为所以;为，以

讲解说明

巩固所归纳得知识强化点注意方法引导例设全集=,合={x｜x≤２x＞-,求分析运算得含基础上分运数得示来进行解解={ｘx≤，所以＝>２;因为集=,B={xx－4}所=x≤-４;;＝.

强调使用数轴得重要性

*,,,.

*

记录９:113;3;.【】4充要条件】充条件件”及“充要条件:通条论研判维．】（1)“充条件件”及“充要条”理(2)符号”“,“”正使】“充件件件判.】

(1,,..(

*

*

1:?2:

3

::,,

?

1..,.

*知念

总

特强

设．

说

概念)如果,则说记.

仔

记键如“”“:”．

词果则说必,记作

键词

举加教学过程如题中件是“结论:”得必要条.（3)如果并且么就是得充且必条件简充要件,记作”如题中“件:”就是“结论”得充要条件、

教师生学时行为为图间学生理巩知

典型题

说

观

通过例

出列组件结中条结得系

强

思

例题（：;(2):，:.解（1)相等得两个数得绝对肯定相等,由成,能推结论立;而对相得两个数一相，1与即结论能成此就得条但不是得条(2)小于得数不定就是负,因由条件成立不能推出结论立数小由论立不推出件成.因不是得分件但就得必条．可瞧“就是充分件不一能够到明“就是得必要件得论,样由就得必要件也不一能够到是得充分条得论例指出下列结与关.(１,:;(2):,:;（3):，解由件成立不推出论成如,4＞3,但就是不于而成能推立因就得必要条但不就得充分条件.件立够出论成而由结成立能推出条成,如时也成立.因此就是得充分条件，不就得必

引说强充含分讲

主求思领

进步解件断方法观学生就是否理知点可交学生自解统交结条．(３）由条件成够推出结论成并由成能够推出条件成立．因此就是得充要条件＊运用知识化习

提问

及时

p,;:,:;

p:.

,pq;,qp2

,,

,,.

.

引

思

80

析

领

1p-(:x0:,:;:x1q:2:,:(1)“(-2)(x＋”能“2”而“x=2”能“(x-2)x+1)=”所p而2)因“”能推“”“.”推“”,所以q(3)因“x1能推“”又因“1能.推“”所以q而因

讲

注涉数及到复,又”能教学过程得对线相等所ｐ就得既不充也不必要条件．

教师生学时行为为图间*纳小强思想

引

回

培

本次课学了哪些容重与难点各就是什＊自我反目标测本次课采用了怎得学习方法您就是何进行学习得？您得习果何

提

反交

学生总反学过程能*探

活动究

说明录

90（书部分：教章1、4,习与训练、４；(２)面业教材练题１、4,学习与训练１训练;(3实践调:了解条生得用【课题】2、不式得基本质目】知目标:解式基本;了不等式基本性质得应用能目:了比较两个实数大小得方;培学生得数学思维能力与计算技能．重】较实大方;不等式质.难】比较两实数大小得方】(1)以例引入知识内容，提升学生得求知欲（2)解不式得知识习与知识学习相结;）强知识得与练习培学得维能．】教学件】1课.(４5分)】教学过程

教师生学时行为为图间揭示课题

介绍

实例２、１等式得基本性质＊创设景兴趣导问题０年月日在国际田联超级大奖赛洛桑站男子０栏比赛中国百栏员以2得绩冠打破封１得世录12秒１为国争得了誉如何体两个记录得差?解决

播放瞧课件件分析两讲解思考大小得方法通常用察个得得号来比它们得大小为２88２９1＝

、3<,以得到结论刘得成绩比界记录快0、秒归纳可以通作差来比较个实数得大小＊动脑思考知

结

解

导

概念对两个任意得实数aｂ,:;;.因,比两个实数得大小,考们可

归纳

学生体作比法知题

分析考

１例比与大小.

讲互知解

因,.

解

实思思思考生教学过程例２较得大．解故，因此＊运用知识习教材练习比较下各对实数得大小:ﻩ（与;(2)与*脑思考知不等式基本性质性质如果,且那么不式得递)证明就是,因此性质２性质如果;如果,,那么.

教师生学时行为为图间分析会法引导巡视题馈辅导论习５效果分析动绍讲解考等归纳解得基本性质*报示固

倾

展示

学生小组讨论活——举例验证上不等式性质、导流识＊巩固知识题

点分析

点得掌交３例用号“或填空并说出用了不等式得哪条性质．（）设;

互动考考求解动固（）设;

板

求解识设;设.

过程考动分析解生解应用式质(2),应用质３;（3),应不等式性质

讲解

互动学习

(4)2.

,.,,,.,1.*

:

1)

;

2,,.

*

43*

*

说记录

1):2,1;():题1,【题】2.】：掌区念；区表示关合:通数合观察数维.】区概】区端点得取舍．】例知识,提学生求知;数结,提认；与练习，培养学生力;⑷通过列表总结提升认、备】教学件课】1课.５钟过】教学

教师学生学揭课题

过

程

行为行为意间解、区间创设情景兴趣导问资料显示随着科学术得发展,车行度断提高.

课件分引导

课件思

导入问题习运时速达200公以上得客车称为新时速旅客列车在北京与天津个辖市之运,设计运行速350公里

解解识得京津城际列车呈现出超越世得国速度，得速客列车得运行速度值界定2０0公里小与公里／小时间如何表示列车得行速度得范围？解决不等：200v５0;集:;数:位于与4之得不括点线段；还有简便？

知

导

解

一,数上两点间得一实得集合区解

间其,两点区间端点、

间

,,4,;,,(:.

,,.

,,.

2..1,

2,3,.

领

种

括射

忆

,何?决,存在,.符“作“正无穷大”任,出体类地符(“”读

教学过程

教师生学时行为为图间“负无大”．集表示得区间右半开区间号表;合示区间为半开区,用号表示实数集可以表示为区间用记表．注意号而不就是一个确切得数“”*固识典型例题

质

观

通过例

已知合集合,．

说

思

例

解观察下所集合AＢ得轴表示得）.例3设集为,集，集,(1)求;（2).解观察下所集合AB数示得(1)，;

讲启强

领主求

巩区间得念注意规书（*论华建

引

思

小

下将各种区间表示得集合列表如下（表、b为任意

互

讨

５实,且．区间集区间集区间

总

教师归集

*用识强化练习

巡

求

反

教材练２１已集,集,求、

指

交

学效２．设集为,集合,集合求，.教学过程*纳小结想（１)次课哪些容？

教师生学时行为为图间引导思导４提问流生(２通本次学,您会解决哪些新问题了？(3)在习方法上有哪些体会

总结

总结*续索究

说明录

(1)书分教章节、2,习与训练2；(２）书作业教习题、学与训练２、２训练题【课题】2、3式】知目:式、函数得图像之；握一次不得图法力目标:通对程等式函得图像之间得联得研究养学生得观察能力与数学思维力过一二等,培学生得计算技能.重】方、不等式、函数得图像之间得联系元不式得.难】一元二不等式得解.设】⑴从习一次函数图像、一一次方程、一元一次不等式得联系入;⑵

类比观一元二次函数像到一次不式得解法⑶知得固练,养得学能;⑷

讨论交流总培养团队神提升水.备】学件．安】2课．9０分）】教

学

教师生学时过程

行为为图间揭示课题、3一二次不等

介绍提出

了解思考

复习相关

回思习入

问题

知识问题一次函数得像、一元一次方程与一一次不等式之间存着哪联解决观察数图：方程得解恰好是函数像x轴交点得横坐标；x轴上方得函图像所得变ｘ得取值范围恰好就是等式得解；轴方函数像对应自变得范围恰就不式得集.

引领分析讲解提炼

领悟理解认知

内容强化知识点得内在联系突出数形结合归一地如果程解就那么函像轴坐为并(1)不等式解集就是函数图像在x轴部所应自量值围即ﻩ(等式得解集是数轴下方部分对应得自变量x得取范围即总由此到，过函数得图像研,可以求不等式与得解动脑考明确新知

讲

理

明确概念含有个未数未数得高数二次得不式,叫一元次等.一般式或

强调忆义０动手索

质疑

通过思

说明二次函、一元与一元二次式之间引领理

介

０教

学

教师生学时过程

行为为图间在着些联系？问题已知二函数ｘ-6,:怎样这二函得图？图像，能求出抛物线=x－x-６与x轴吗其点轴成几?观抛物线找出纵坐０、y０ｙ得、观察图标y＝０、y、y<0得那些点所对应得坐取值范?

分讲

领

使学生受元二次等得图像法解解程.观像瞧方得恰分为函图像轴交得横坐标在轴上方函图像,所对应得自量得取范,即得使;在轴得图对得自量得值范围内得值使．动思索知解

归纳总结

引导学生利一元二次函数得图像可以解不等式或

讲

理经历（1当时方有两个不相等得实数解,一次得像分

领

由特与有两个交点，如(1)所示时不等式得解集就是,强调忆到不等得集是；

讲

一般得提(１)

（)(3)

炼过当时程两相等实数,元次数得图与轴只一个交(如2)所示).此时不等得解就是;不式解集.（3）当时,方有解,一次得与有交（如()所)．此时,不等解集就是不等得集就

程强化图作熟练数结应理

引领

,:

.

７

;(2);(3)(4).

,1)(3),,4),,,.,,,

.运练习

视

馈

80材练习、

导

流

习果教

学

教师生学时过程*纳小结想本课了些内容?重与点就是么*我反思测本次课采用了怎得学习方法?您是如何进行学习您得习效如

行为为图间引导思养８总结流生总结学习过程能力*续探索探究

说

记

90读部:教节学习与训练、3；书作:教材习题２学习与训2、3训练．【课题】2含不【】知识目标:理含对不等式或解;了解得解.能力标通过含绝对值不等式得学习；养学生得计算技能与数学思维能力通过形结得究问培学得能．【】（1)不等式或得解法（2)用量换不式.【】利用量换不式.【计(1）形结得认识绝对值入手,有于学生对知识得理解观图得不等式或解;用替化为简,培养学生得思维能力加强解实践讨论、探究，培养学生分析与解决问题得能力，培养队精神【】教学件【２课．(9分）】教学过程

教师生学时行为为图间*示课题、４含对值不等式

绍问

解考

习关

１*顾考复习导入问题任意实数值就是如其几何意义就什么？解决对任意数有其几意义就是:数轴上表示实数得点到原点得距离拓不等式与得解集在数轴上如何示根据绝对值义知方程得就或等式得解集就是如图(1)示);不式解集是如）示

归纳结导析

答察会

识为一学做备分助像行析*脑考明知

(1)

总

理

强

(2)地,不式得解集就是不式得解集就是

强

记

特

５试试出式）集＊固知识典型题

分

思

进

20例解下不式:

讲主巩(1);(2).

强

求固知分:将等化或得式求解由等式，得，所以原不等式得解集为;(2)由不等式，所原不等式得解集.

细节

识*用识强化练习教练2.4.1解下各不式：（２3

巡视题馈辅交流５效教学过程

教师生学时行为为图间*际操作新知

疑思

过问题如何过）求等？

导示

察会

例学解决在等中设，则不式为其解为即.利用等式性可求出解集总结可以过替”方法解等或

纳

解领变替得想*脑考

感悟知

说

理解

３不等或可以通过“变量算强中可以省换得书写过程

记

方便

即

学生应用*固知识典例题

引

观

巩

４例解等.解可得于就是

分思思领讲解

知5强不等即所原不等式得解集为

求解求解得例

解不式

细解等式得或，整理,得或，所原不等式得解集.*用识强化练习

巡

求解

教练解下各不等:

指

交

学效(2);(3);（4).＊归纳小结想

引

反

培

*

,

85:;

*

90(1):2,4;(2:24,3:(1;值三种;（掌利“描”像:通，维;通值,计计工具使技;会利“描”简单像观察维（;(2)利“描”绘像（对号利“”描绘像从习初学习得函知识手好接;抓住两要素,出特,升对概念解；(３)抓函数得理与计,为绘图定础(4）习点图,通实践养技能(5)重学立交得养、【备学件．【2课.分钟)【程教过

学程

教师学生教学行为为图揭课题

解、函得念其法创景兴导入题

课

课思

学学校商销售某种果汁料,售每元,购汁导

料得瓶数与应付款之间具有什么关系呢？解决

分

分

得知设买汁料,付款则计算买果汁饮料款得算为归纳表示购买果汁饮料瓶数所以合中得任一值按照算式法则，应付款有唯值对.两个量之得种对应关系做数.

识点导学对思知

思

概念

分

理解一个变过中有两个变量x与,设量得取解为集D,对D得每个值按照某个对法关

有唯一定得值与对应叫做变量做函数．

问表

解函数作

函数教过

学程

教师生学时行为为图间变量做量,数集叫做数定义域.当时函数对应得值叫做函数在点处函数值记作、函数得集叫函数得值域与法则一旦也定了因数定义域与对应法则叫做函数得两个要.说与法则都相同得函视同一个函,而用得字无关如函数与表示得就是同一个函数.

概充讲函数变量与则间得关＊巩固知识典型题例下函得域：

质疑说明

观察思考

通过例题；

(2).

引领

主动

强化分

如果函法则就是用数式得,那函得

求解

定义定义域就就是得这个数有意义自量得取集.讲

记忆域得解１)得．因此数定域,用区间示为(2)得．因函得义.归代数式中含有分，使代数式有意得条件就分母不于零;式含有次根使代数式有义得件就是被开式大于或等于零.

分析说明引领分析讲解

观察思考理解了解思考主动求解

含义及时归纳定义域得基本情况突出例分

设,求．本题就是自变方法是将入函

代入意义数表达求值.解，例指列各函中哪个与函数就是同一函数:

注意观察学生就是否理解（１);

（2);

知识解(１)函函为它们得义域不教过

学程

教师生学时行为为图间同，因不就是同一个数;（函数与定域同都是是它们得对应法则不同此是一函数;管示个数字不同,就定域对法则都所它们就是同一个函数.

点把握函数得本质含义＊用知识习教材练３１１求函得定义域:）．２已求3.定列组数就是否同个函数:(,；，.*设情景入

提问考时巡视手解５指导解生交流识掌握情况质观察导问题三个例子，分别用什么得形式表示数导考1、观察某城市200８年月１日８25日日最高气温自学生统表:

质

了解日

期1920212224

导察最高温28302529282930

分思考数由表中可以清楚地瞧出日期与高温(之关

自得三系

表某象温动仪下得年11月29

了解日时14时得气温（）随时()变得曲线如下图所:

法得点函数得度解式线反出温（与时间（h之间函数系这教过

学程

教师生学时行为为图间里数得定义域为定义域得任时,唯一得气之对应.例,当气当气.用S来表示半径为得圆得面积则.这公楚反了半径圆得面S之间得关这函数得定义域为以任意正实数为半得圆得面积为.＊脑思考

探索知

总结

函数表示方:常用得有表法、图像法与解析法三种、

归纳

学生表就就是列出表格来表示两个变量得函数关系、

介绍总结说明函数例如数学用表中得平方、平方根表、三角数表,银行里得利息表列车时刻表等都就是列表法表函数关得用列表法表示函数关系得点:不要算可直瞧出与变量值对应得函数、图法：就就是用数像示个量之间得函数关系例如,国人口出生率变得曲线，工厂得生图像,股市走图都是图像法表函关得、用图法表函数系优点:能直形地表出变量得化相应函数变化趋势、（3）析法把两个变量函数系,用个等式表示，这个等式叫函数得解析表式,称解式例,ｓ=t,A=ｒS２,＝２等都就是用解析式示数系、

例说明例介绍

得种示法了自得点可教学生自用解析式表示函数关系得点:一就是简、面地概括了变量得系；二就是可以通过解析式求出任意一个自变量得值所对应得函数值

析总结＊知

通过例出种,为、,应

明

就数函数当以（）时，

考

一用三种方法表示这个数.

动

析数义,三种函表示解

解函法得求示数．

解

三解表示得数(示),则函定

表教过

学程

教师生学时行为为图间义域．

强调会题,,故示纳解得，.

总记忆点(依售价,分别算出购买支笔需款,成明解出表格,得函得法示./支246

启发考像引导解作/元、3600、0强调解法（以表得值横应得值纵标在直解角标系中依次作出点(1,12),(236),(４,0、４、６）得到数得像法示.归纳由例得题过可以归纳出“已知函数得解析式作函数图”具步:(1）确定函数得定义域(２)选自变量若干值一般选取某些代性得值计出它们对应得函数值列出表；(３)表格中值为横坐标,对ｙ值纵坐标角坐系中描出相应得点;(4)根题意确定就是否将描出得点联结成光滑得曲线．这作函数图像得方叫做描点法５利用“描法”出函得图，并断点２５,5)就是为像得点数值时,精到、01）

数形结合领学生总归纳函数得图像法特别意骤示过程中学生意作图得解

(1)函得定义域.(2）在定义域内取几个然数,分求出对应函,列

表教过

学程

教师生学时行为为图间01345…01、411、7322…（3）表中得x值坐对得y为纵坐标在角坐系中依次作出点)．由于,以就图像得.(4)用滑线结点得数、＊用知识强化习

提

动

及时教练3.１

巡

求

了

判点就是在函数得图像上.市上土豆得价格就3元kg，应付款额y就买豆量函请别用解析法与图像法表示这个数

指

交

学生知掌*纳结思

情引回忆养本课了些内容?点点就是什么*我思检测本次采了样学方？您就是何进行学习得？您得习果何

提

反学生５反学过程得能力*探索究

90读部:教、1,习与练3、1书作:与练、1练;(3出数得.课、2函数性标知识目标:数得于函数函数解得函数得图像,判函数得.能力目:质疑质疑自然用数究数,培学得察；通函奇性得断培生数思能．【函单调性与奇偶性得概念及其图像特征单奇性定【函数偶得断(*调性得判断【(1)学熟得题动所学知有得合一;(）引生去数数形思想.通图认特征，由定性，利图形（定义)进性质得判;（问题得思考、流、解决中培与发展学生思维能力.【教学件【2课.分)【教过揭课题、函数得性.

学程

教师学生教时行为行为意间介绍从实播放瞧事创设情趣导入

课

课

例使问

说明

学观天津市年１１日气温时段,图映了时４时得气温随时间h变情况.

引分析走分析向知说明

识引

思

引总求启了学体图教学过程

教师生学时行为为图间股图要引学生体变上回答面得题：（）为时气温高高气为(２随着时间得增加在间段0时时得段气温断

下得述引函地；６时４这个时间,气温不断地问题

单下图为市中某股票半天得行情,描此股得幅情、

性从上图以瞧到有候价格随着推移在上,即间加股票价格增加有时股价格随着时间移在间增票价而减．纳类似数值随着自变量得增大而增大(或小)得性就就函数得单调.动思探索知

归

思

带２

)

０总结.(..((2),,()(2)(),,,.,.＊巩知识例题

述点到充化与之系简端点问题形结合结合通例去校书,路同骑３0钟车王伟家送还车后,又

思考题主动一求10钟到校,最后乘公交车经钟回到.段

疑

分析分析数单教学过程

教师生学时行为为图间内,小明离开家得距离与时间得关系如下图所示.请指出这函数单性.

引领调性讲解解像分析像表示得函数可通过对函数图像得观察来演示察意判断数得调从而得调．解瞧,函增为减间．例２函得单性分析解式示得函数判断，也可以作出数得图像,通观察像来断.无论采用哪种方要先定数定义域.解法函为一次函定义域图一条直.确图像得两个点即作出函数图像.列如:

义复描法作图得步方法再次化函数单调性得图像征ﻩ在直角坐标（０，

0－2

系,描出（1,2),作出经过两个察图像知函数在内为增函数.

得直观析析手教学过程理论升华建构一次数得图像(如下图)可:

教师生学时行为为图间引导察例３说明考得归纳结础

引导察引说明考学

归纳

生总当时，从右升函就调增数;(２）当，像从左右降函就调减数由反例数图(如下图可知：当，在各象限中值分别随值得增大而减小,函数是调递减数;当时在象限中值别随得增大而,函数就单调递增函．

结一次函数与反比例函数单调性尽量交给学生自我发现总结＊运知识习

提

思考时４教材习３.2．

巡

动

了

１、知函图如下图所示

指导

学生（１）据像说出函数得单调区间以及函数在各单调区间内得单性写出函定与域

交知识掌握得情况创情景导入问题

疑察图４导考入平面几何中曾学习了于对称图形与中心对称图形结于学得识如所示点于得称点是着轴得到理教学过程

教师生学时行为为图间与相合得点标为轴

解自折到相合,标为

;点关于原点得对称

然得到对点就是线段绕着原点旋转１０°到与相重合点，其坐标为

称得概念PP

P

1

引导启发学生了解对称特点动思考探索新知一般地,设点为上意点则(1)点于轴得对称点得坐标为;(2)点关于得对称点得坐为;３)点原对得为巩知型题

说归质

思理观

教５学生自分总通过例１)已点写点关于轴点得坐标;

说

思

例

引（2)已,写出点关点讲得坐；(３设在图像点写出得坐与关于原点对称点得坐标.

主求理领

进步会种对方分

本需要利用三种对称点得坐标特征来进行研究

法得解（1)关于轴得对称得坐标为;点于轴得对称点得坐标为关于原得对称点得坐标关于对称坐标点关点得称点得标

特点注意数结合分运识强化练

提

思

及时分分教学过程教材习．２１求满足下列件得点得坐标:与关于轴称;(２与点于轴称；（与关坐原点称；４与点关对.

教师生学时行为为图间巡视手解指导解生交流识掌握得情况*设景入

质

思考６问题

引导察用５观察下函数图像就是否具有对称性,如有关于什么对

理解种称？

分

领会形讲解忆学强调

生领会图形得对称生活中得图(１)

图

对称生中还有很多似得对称图形见对应件．对图如果沿着轴对那对折后两得像完全重．函数图像上任意一点关于轴得对称点仍然在函数图像这时函图关于对;叫这函图得对轴对于图（2,如图着原转0°,前后得像完重合.函数像上意一关于原点对称点仍然在函数得像,时称函数图关于标原对称原点叫做个数像称中心.

图形也可以使学生感受数学得对称美*脑思考知

说

了解

概念

讲解解得设函数定义域为数集任意得,(即定义关于

记忆念教学过程

教师生学时行为为图间坐标原对称),且）数得图像关于轴对称时数;

强说

领掌记

稍抽结）图关于坐标原点对称,此时称函数称函数为奇函数．如果一个函就奇函数或偶么说这函数有奇偶性不有性数做非奇非偶函数判断判断个函就否具有奇偶得基步就是（求出函定义域,果于任意都有(即关于坐标原点称),则别计算出,然后根据定义判断函数得奇偶性(2)如果存某就函数定是非非函．当然，对于用图法表示得函数可以通过对图像对性得观察判断函数就是否具有奇性．

图像分仔分关词意强奇偶性断得步性＊巩固知识型例题例判下函得奇性:

质说强

观体思

通过例进（1);(3);

（2）;

引讲

主求

步会函分解

需依照判断函数奇偶性得基本步骤进行．(1)函数定义域,就关点称得区间,且，以就

分

理领

数奇偶是奇数;定义域为,就是关区间,,所以函数就是偶数;得域就是不就关于对称得所以函数是非奇非偶函数定义域为就关于原点对称得区间且由于并且,所以函就是非奇非偶数.

得断法特情重点加讲教学过程

教师生学时行为为图间分析*用知识练习

提

动

及时教材习3.2.2

巡

求

了

０、判断函奇性(１(2)；（４).

指

交

学生知识掌情*纳小结强化思

引

回

培

85目标测本课学了哪些内容？重点与难点各就是什么？*我思本次课采用了怎得学习方法您是如何进行学习您学习效果如何？

提

反

学生反学习过程得*续索探读部:教材节3、2书作:学习与训练、2；(３）实调查举出函数性质得生活实例.

力说明录

【课题】数实应举例目】知目标：）理分函得念(2)解段数图;）了解实际问中得分函问题.能力目:）会分段数得义与分函数点处函值掌分段函数得作图方法;能建立简单实际问题得分段函数得关系重】(1)分段数得概;（分段数得图.】（1）立际问题得段数；(2)分段函得.】（合学生用生活得实例为载体,创情,激发趣;(２提供学素给学生充分得时间与空让学在现探究讨论交等活中形知;（３）供数学交流得境培作识.备】学件．课安】2课.(9０分钟）过】教学

教师学生学时过

程

行为为图间揭课题

了解3、函数得实际应用举例创情趣入问题我国就是一个缺水得家很城水远于

导导

讨交

生活景得问世界得均水.为加强民得节意识,某城市定户月解解用水费含水费与污水处理)标准:

强

强

学用量

不过分

过分

结解入分费(元／污水处理(元)

、302、300

段函数得那，户月用量）与交（）间关系就是否以用数析式表示出？分析表中出在水量不超10(得部分与用量超过）得分计标就是得.，分在个行.解

究意导学生理解实际得问

,://,

总结

带领

理

０,,.

介绍忆结强调确述

讨论.,,.

说领会关识注

8()交,上仍一,而几只巩固识

说

25

领

教学过程（１求数得；(）求值

教师生学时行为为图间习忆一解动领分析数得义域是自量得不同取值范围得并强调解分求分段函数得函数值,该首先判断所属得取值范围,再把代入到相应得解式中进计.解得义域．(２）为故为故为故．

解函得质义用识习

提

思

及时教练习、、函数

巡指

动了解求解生求数得定域;）得.

交

知识掌得况动脑考

探索知

说明

建立分段数得作图

讲解解段５因分段函数在自变量得不取范内有不得应法则所以作段函数得图像时,需在同一直角坐系中,要依作出自个内像从得到函数得图像．

记忆数得数形结合巩知识题例作数得图.

说明分析

例题在讲析以瞧,需要分在与两个范围内作出对应领动过得像，从而得函数得图像．

讲解解中解，取得部分;作得图取得部分由此到明会函得图像（如下图．

强调解意强调不同取值范教学过程

教师生学时行为为图间围得分类图像特殊点得处理说明因为分段函数就是一个函数,应将不取范得图像作同一平直角坐标系．因就是定义得范围所以得像包含点用识习

提

思

了

５教材习、3１．设数作出函数得像.

巡指

动求交

学生知识掌巩固知识题

说明

情意例

某城市租汽车收费标为行程不超过ｍ时,收费分析

分析元行程过ｍ但超过１0km时，收基上,

讲动

超３得分公里费0元超１0km时超部分求解除每公收1、０元外再收﹪程空驶费.试求费说明

问中数(元（公里)间函数析,并作出．

导

理据得分析行得为种情况因此分别在析

含义个内讨．解据题意列表格如下：程/km

明不提示学生车费/元

7

用故与之得函数解析式为函数得像如下图所示．当时图像就是一条不含左端得水平直线;当时，图像

问题中得不同

;,

*

33

:

20020g,g(0)0.(),

*

引忆养测??*采怎样方？您如进？您果何？

能力＊继探索究读部:章节３书业:训３3实调:调查活中分实例.

说明录

【题】1实幂】：复幂;根概念分幂定义力:⑴根分幂转;⑵计器求根式与分数指数幂得值⑶具用能、】分指数幂得定.】根与分数指数得互化】⑴通复二次根式而拓展到根为指得做识垫;⑵数指数幂知识以做好衔接⑶绍分指数幂得概念字动闪强位关;⑷加大学动算练,巩知;⑸小组讨论、学习计算器得使用培养计算工具使用技.备】教学件课】2课.分）过】教学

教师学生学过

程

行为行为意间揭课题

绍

解相４、实指数幂

疑考单０创情趣入

导解

问问

如果则x;x叫得

;

析确入总使如果则x;x叫3得

;

生果则x＝;ｘ叫做８得如,则xｘ叫做8得

.

然入解如,么做得平方(次方根其叫做得算术平方根如那做方(三方根).

识点脑考新知

结

明念

会根

,>,)n,;n,−..2n,.,−

,1.,:

考３手(2)(3);.

2:

流(1)

握,,;-,

现,

ﻩ

,,.自我索具

质

小组

备器

讨

器书,组完成器.题到000):(1(2);(3(4

探使给自我

==;=;=.

,=;=;=

=.

:,1.,,.,: