人教版八年级数学下册期末试题及答案3套

最新人教版八年级数学下册期末试题及答案期末测试（一）(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是()A.eq\r(12)B.eq\r(\f(2,3))C.eq\r(0.3)D.eq\r(7)2．▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝()A．40°B．50°C．130°D．140°3．下列计算错误的是()A．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2)B.eq\r(8)÷2＝eq\r(2)C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D.eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(2)4．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是(A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．3，4，5C．0.3，0.4，0.5D．30，40，506．函数y＝x－2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．众数是6B．中位数是6C．平均数是6D．方差是49．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()A．－1B．－5C．－4D．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式eq\r(x－2)有意义，则x的取值范围是．12．将正比例函数y＝－2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝b，,x－y＝a))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3.))则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________．15．如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是．16．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：eq\r(3)(eq\r(2)－eq\r(3))－eq\r(24)－|eq\r(6)－3|.18．(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的长．19．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.(1)求证：AB＝EF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差小王807575190小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量销售单价不超过2000棵时4元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．(1)该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是EB＝FD；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．参考答案1．D2.A3.A4.A)5.A6.B7.B8.D9.D10．C提示：①③④正确，②错误．11．x≥212.y＝－2x＋313.214.(－1，3)15.1316.75°17．原式＝eq\r(6)－3－2eq\r(6)－(3－eq\r(6))＝－6.18．由条件知AF＝AD＝BC＝10cm，在Rt△ABF中，BF＝eq\r(AF2－AB2)＝eq\r(102－82)＝6(cm)，∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．设EF＝xcm，则DE＝EF＝x，CE＝8－x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋FC2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即EF＝5cm.19．(1)由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴该一次函数的解析式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF.∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF.又∵∠A＝∠E，∴△ABC≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.(2)猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF，∴四边形ABEF为平行四边形．21．(1)848080104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为eq\f(2,5)×100%＝40%，小李的优秀率为eq\f(4,5)×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．22．(1)59006000(2)y甲＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x（0≤x≤1000且x为整数），,3.8x＋200（x>1000且x为整数）；))y乙＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x（0≤x≤2000且x为整数），,3.6x＋800（x>2000且x为整数）.))(3)①当0≤x≤1000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1000＜x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1000＜x≤2000时，到甲林场购买合算；③当x＞2000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)当y甲＝y乙时，0.2x－600＝0，解得x＝3000.∴当x＝3000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y甲<y乙时，0.2x－600<0，解得x＜3000.∴当2000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y甲>y乙时，0.2x－600>0，解得x＞3000.∴当x＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1000或x＝3000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．23．(2)EB＝FD.证明：∵△AFB为等边三角形，∴AF＝AB，∠FAB＝60°.∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°.∴∠FAB＋∠BAD＝∠EAD＋∠BAD，即∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴EB＝FD.(3)∠EGD不发生变化．∵△ADE为等边三角形，∴∠AED＝∠EDA＝60°.∵△ABF，△AED均为等边三角形，∴AB＝AF，∠FAB＝60°，AE＝AD，∠EAD＝60°.∴∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴∠AEB＝∠ADF.设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°，于是有∠BED为(60－x)°，∠EDF为(60＋x)°，∴∠EGD＝180°－∠BED－∠EDF＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.eq\r(\f(2,3))B.eq\r(3)C.eq\r(9)D.eq\r(12)2．下列各组数中，能构成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1，1，eq\r(2)C．6，8，11D．5，12，233．(2016·黄冈)在函数y＝eq\f(\r(x＋4),x)中，自变量x的取值范围是(C)A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－14．(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)C．(2eq\r(2))2＝16D.eq\f(3,\r(3))＝15．(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5题图),第7题图)6．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)7．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A．4米B．3米C．5米D．7米8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8题图),第9题图)9．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40xB．乙组加工零件总量m＝280C．经过2eq\f(1,2)小时恰好装满第1箱D．经过4eq\f(3,4)小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分，共24分)11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简eq\r(（a－5）2)＋|a－2|的结果为__3__．12．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__eq\r(7)__．,第12题图),第17题图),第18题图)13．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为__y＝x－5__．14．某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第__一__小组．15．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第__一__象限．16．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快__4__s后，四边形ABPQ成为矩形．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝eq\f(1,3)BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__3__．18．(2016·玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是eq\r(2)－1；③△ECF的周长为2；④BE＋DF＞EF.其中正确的结论是__①②③__．(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19．(6分)(2016·锦州)先化简，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\f(1,2)eq\r(32)－3eq\r(\f(1,2))－(π－3)0.解：原式＝eq\f(1,x＋1)，x＝eq\f(\r(2),2)－1，代入得原式＝eq\r(2)20．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图③中，画一个正方形，使它的面积是10.解：如图：21．(6分)如图将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为eq\r(32＋42)＝5(cm)，盒子的对角线长为eq\r(52＋122)＝13(cm)，细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是15－13＝2(cm)22．(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为__23__，中位数为__24__；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是23(3)60×23＝1380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(－3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数y＝eq\f(4,3)x的图象交于点C(m，4)．(1)求m的值及一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．解：(1)m＝3，y＝eq\f(2,3)x＋2(2)点P的坐标为(0，6)或(0，－2)24．(9分)(2016·梅州)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF.又∵∠BOE＝∠DOF，BE＝DF，∴△OBE≌△ODF(AAS)，∴BO＝DO(2)∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA＝∠GFD＝90°.∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°，∴AE＝GE，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°，∴∠GOD＝∠G＝45°，∴DG＝DO，∴OF＝FG＝1，由(1)可知，OE＝OF＝1，∴GE＝OE＋OF＋FG＝3，∴AE＝325．(10分)(2016·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．解：(1)四边形CEGF为菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE，FC与FG完全重合，∴GE＝EC，GF＝FC，∴GF＝GE＝EC＝FC，∴四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CD＝DG，∠CDE＝∠GDE＝45°，推出四边形CEGD是矩形，根据矩形的性质即可得到CE＝CD＝AB＝3；当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2，∴CE＝5，∴线段CE的取值范围3≤CE≤526．(12分)(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是__70__米，甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为__60__米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米．解：(2)y＝35x－70(4)A，C两点之间的距离为70＋60×7＝490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2；2分钟～3分钟，由题意得35x－70＝28，解得x＝2.8；4分钟～7分钟，直线GH经过点(4，35)和点(7，0)，可求直线GH的解析式为y＝－eq\f(35,3)x＋eq\f(245),\s\do5(3))，当y＝28时，x＝4.6.综上可知，两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28米期末检测题(三)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x≥5的是(D)A.eq\r(x＋5)B.eq\r(\f(1,x－5))C.eq\r(\f(1,x＋5))D.eq\r(x－5)2．(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)C．(2eq\r(2))2＝16D.eq\f(3,\r(3))＝13．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(D)A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝eq\r(41)，b＝4，c＝5C．a＝eq\f(5,4)，b＝1，c＝eq\f(3,4)D．a＝eq\f(1,3)，b＝eq\f(1,4)，c＝eq\f(1,5)4．若一次函数y＝x＋4的图象上有两点A(－eq\f(1,2)，y1)，B(1，y2)，则下列说法正确的是(C)A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y25．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)A．平均数B．方差C．中位数D．众数6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(A)A．S▱ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形,第6题图),第9题图),第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号123456产量172119182019这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是(B)A．18，2000B．19，1900C．18.5，1900D．19，18508．下列说法中，错误的是(B)A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的菱形是正方形9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则eq\f(AM,MD)等于(C)A.eq\f(3,8)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是(A)A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知x，y为实数，且eq\r(x－1)＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图),第14题图),第16题图),第18题图)14．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是__x＜2__．15．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是__乙__．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝2eq\r(2)，BC＝2eq\r(3)，则图中阴影部分的面积为__2eq\r(6)__．17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(45)；(2)eq\r(27)×eq\r(\f(1,3))－(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．解：(1)原式＝eq\r(3)＋3eq\r(5)(2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．解：(1)直线解析式为y＝－2x＋3，把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7(2)由(1)得点P(－2，7)，当x＝0时，y＝3，∴D(0，3)，∴S△OPD＝eq\f(1,2)×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝4m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：展开图如图，作EF⊥AB，由于平铺，∴四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°，∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四边形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3×eq\f(1,2)＝12(m)，FB＝CE＝4m，∴AF＝20－4＝16(m)，∴AE＝eq\r(122＋162)＝20(m)，即他滑行的最短距离为20m23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x乙＝8，s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，∵s甲2＞s乙2，∴乙运动员的射击成绩更稳定24．(8分)如图，在