往年重庆市中考数学真题及答案A卷

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2y往年重庆市中考．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2y（全卷共五个大,满分150分考时间分钟）班级：

姓名：

考号：注事：1．试题的答案书写在答题卡（上不得在试卷上直接作答。2．作答前认真阅读答题卡（卷上注意事项。3．作图（包括作辅助线,请一用黑签字笔完成。3．考试结束,由监考人员将试题答题卡（卷一并收回。参考公式：抛物线

yax

（

0

）的顶点坐标为（

b,对轴公式为2aax

b2

。一、选择题大题12个小,每小题4分,48分在每个小题的下面都出了代号为A、B、C、D的四个答案其只有一个是正确,将答题上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1．在3,0,6,－2这个数中最的数是（）（A）0（B）6）－2（D2．计算

的结果是（）（A）

x

y（B8x6y（C）5y2）823．已知∠A＝65,则∠的补角于（）

AB（A）125（B）105（C）115（D）95

4．分式方程

2xx

的根是（）

D第题图（A）

x

（B）

x

）

x2

（D）

x5．如图AB∥CD,AD平∠BAC,若∠BAD＝70,那么ACD度数为（）（A（B）35（C）50（D）456．计算

6450

的结果是（）（A）

3

（B）

（C）

（D）

7．某特警部队为了选拔“神枪,行了1000米射比最后由甲、乙两名战士进入决,在相同条件下,两人各射靶次经统计,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环甲方差是0.28,的方差是0.21,则列说法中正确的是（）

（A）甲的成绩比乙的成绩稳定（B乙的成绩比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人成绩的稳定性同）无法确定谁的成绩更稳定8．如图P是O外一点,是O的,PO＝26cm,PA＝24cm,则⊙的长为（）（A）（B）16（C）20（DFO

A

A

C第图

第9图9,在平行四边形中点E在AD上,连CE并延长与BA的长线交于点F,若则AF的为（）（A）5cm（B）6cm（C）7cm（D）8cm10下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组其中第①个图形的面积为2cm,第②个图的面积为8cm,第③个图形的面积为18cm,……,第⑩个图形的面积为（）（A）196cm（B）200cm）216cm（D……

11．万州某运输公司的一艘轮船长江上航,返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速不长江的水流速度不变该轮船从万州出逆水航行到朝天,停留一段时卸货燃等又顺水航行返回万州。若该轮船从万州出发后所用的时间

小时,轮船距万州的距离为

y

千米,则下列各图中能够反映

y

与

之间函数关系的大致图象是（）yy

x

x

O

x

O

x（A）（B（C（D）12．一次函数

ax（a次函数

y

和反比例函数

y

kx

（k0）同一直角坐标系中的图象如图所,点坐为（－2,0下列结论,正确的是（）

．．．．（A）．．．．（B）（C）

2a

A（D）

12二、填空题大题6个题每小题4分,分）请将每小题的答案直接填在答题（）对应的横线上。13．实数6的相数是。14．不等式

x≥的集是。15．某老师为了了解学生周末利网络进行学习的时在所任教班级随机调查了10名生其计数据如下表：时间（单位：小时）

4

3

2

1

0人

数

2

4

2

1

1则这10名学周末利用网络进学习的平均时间是

小时。16．如图在长为4的方形中以AB为径的半圆与对角线AC交点E,则图中阴影部的面积为（结果保留

）。DCC

BAB

A

第图17．3、0、1－2、－3这五个数中随机抽取一个数,作函数y52和于的程

中

的值恰好所得函数的图象经过第一、三象限方程有实数根的概率为。18图菱OABC的顶点是标原,顶点A在

轴的正半轴上,顶点B均在一象限OA＝2,＝60,点D在AB上将边形沿直线翻折,使点B和点C分落在这个坐标平面内的点′和点C′,且C′DB′＝60。某反比例函数的图象经过点B′,则这反例函数的解析式为。三答题题2个题每小题分,共分答时每小题必须给出必要的演算过程或推步,

．．．．．．．．请将解答书写在答题（）中对．．．．．．．．19．计算：

2

|

20图题求写作法图eq\o\ac(△,,)ABC在平面直角坐标系,其中点A的标分别为－2,1（－4,5）,C（（1）作△ABC关于直线l（2）写出点A、B、C的坐。

对称的eq\o\ac(△,1)其中点A、B的应点分别为A、B、Cl

yBAO

x四、解答题大题4个题每小题10分共40分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请解答书写在答题（）对应的位置上。21．先化简,再求值：

aabb2b2ba2ab

1a

,其中,

满足

aa2

。22．减负提质1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。某中学“阅读与演讲社团”为了解本

校学生的每周课外阅读时,采随机抽样的方法进行了问卷调,调查结果分为“2小以内小时～小“3小～小时”和“4小以上”四个等级,分用A、B、D表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的,并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动,初三（）班的两个学习小组内各有2人周课外阅读时间都是小以,现从中任选2人参加学校的知识枪答赛。用列表或画树状图的方法求选出的2人自不同小组的概率。240C10%

A

200160

18045%15%

120

80400

A

60BD

23．着铁路客运量的不断增加重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火站从去年开始启动了扩建工程。其中某项工甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍（1）求甲、乙两队单独完成这工程各需几个月？（2甲每月的施工费为100万,乙队每月的施工费比甲队多50万保证工程质量的前提,为了缩短工,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程甲施工时间是乙队施工时间的2倍那,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）DC24．如,在矩形ABCD中E分是边AB上的点AE＝CF,连接EF、OAEB

．．．．BF,EF与角线AC交于O,且BE＝BF,∠BEF＝2∠BAC。（1）求证；．．．．（2）若BC＝2,求AB的。五、解答题大题2个题每小题12分共24分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请解答书写在答题（）对应的位置上。25．如,对称轴为直线

x抛物线yax

（a与轴相交于A、B两点其点A的坐标为（－3,0（1）求点B的标；

y（2）已知

a

,C为物线与

轴的交点。

AOB

x①若点P在物线上且S＝4S求点坐标；②设点Q是段AC上的点作轴交抛物线于点D,求线段QD长的最大值；

26．已知如①在行四边形ABCD中AB＝12,BC⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD内部

作eq\o\ac(△,Rt)AED,∠EAD＝30

,∠AED＝90。（1）求△AED的周长；（2）若AED以每秒2个位长度的速度沿DC右平行移动得eq\o\ac(△,到)D当AD与BC重时停止运动动时间为t秒eq\o\ac(△,0)与△BDC叠部分的面积为请直接写出S与t之的函数关系式并写出t的值范围；（3如图②,（2中当△AED止移动后得BEC,△BEC绕点C按时针方向旋转

（0＜

＜180）,在旋转过程中B的应为B,E对应点为设直线BE与线BE交于点P,与直线CB交于点Q是否存在这样的使△为等腰三角形？若存,求出的度数若存在请说明理由。D

DCE

B

AB①

AB图参考答案

一、选择题：BACDADBCBBCD二、填空题：13．－6；14．x≥3；．；．17．三、解答题：19．解：原式20．解）右面图所示；（2（0,1）,B（2,5（3,2）

25

3；18．；21．解：原式

2ab

；解方程组得b当b

时原

2322．解）题意得

x15%45%,解x；调查总人数为

B的数为C的数为

30%12010%40补图如右图所示：（2）分别用P、P、Q、Q表两个小组的4个同,画树状图（或列表）如下：由树状图（或列表）可知,共有12种况2人来不同小组有8种情况8∴所求的概率为P＝1223．解）甲队单独完成这工程需要x个月,则乙队单独完成这工程需要

个月,由题意得：

整理得

x30

解得

,11

不符合题意,应去故

x15

,

x

答：甲队单独完成这项工程需要个月乙队单独完成这项工程需要10个月（2）设在完成这项工程中,甲队了m个,则乙队做了1100m150≤1500解≤2

12

个月,根据题意得：∵为数∴m的大整数值为8答：完成这项工,甲队最多施8个月24）明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∠OAE＝∠OEA＝∠OFC∵AE

∴eq\o\ac(△,≌)△CFO（ASA）

∴OE＝OF（2）连接BO∵OE＝OF,BE＝BF∴BO⊥EF∠∠FBO∴∠BOF＝90

∵四边形是形∴∠BCF＝90

又∵∠BEF＝2∠BAC,∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF,OE＝OF∴OF＝CF

又BF＝BF∴eq\o\ac(△,≌)BOF△BCF）∴∠OBF＝∠CBF

∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝90∴∠OBE＝30∴∠BEO＝60∴∠BAC∵tan∠BAC＝

AB

333∴tan30＝,即∴AB＝6ABAB25．解）点A（－3,0）与点B关于直线

x

对称∴B点坐标是1,0）（2）∵

∴

yx

2

∵抛物线

yx2bx

过点（－3,0）且对称轴为直线

x∴,

∴

yx

2

x

且点C的标为（－3）①设点P的标为（

,

y

）,由意得＝

1322

＝6当

x

时有

12

,解得

x4

∴

y2当时有

12

∴∴点P的标为（4,21）（－4,5）②∵直线

ymx

过A、C两点∴

解得n∴

y设点Q的标为（,y）,－3≤则有：

ttttttQD＝4∵－3≤

33≤0∴时,QD有最大值24∴线段QD长度的最大值是

9426．解）△AED的周长为

9

；（2）①S＝

t

3（0≤≤＝2

39tt（＜≤）③S＝

3

t

203t42

9（＜≤6）2（2）存在

,使△BPQ为等腰三角形,理如：经探究得△BQP∽△BQC,故△BQP为腰三角形eq\o\ac(△,1)QC也为腰三角形①当QB＝QP时如图,则QB＝QC∴∠BCQ＝∠B＝30

即∠BCB＝30

∴＝30②当时则Q＝BC的延长线上时（如