小升初重点中学真题-模拟试题及答案25套

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【MeiWei_81重点借鉴文档】北京小初重点中学真题逻辑推理篇1（首师附中考题）A、B、、、、六人赛棋，用单循环制。现在知道A、、C、D、五已经分别赛过5．、、、。问：这时F已过

盘。2（三帆中学考题）甲乙丙三人比赛象棋两赛一盘胜一盘得分平盘得1分输盘得0分比的全部三盘下完后，只出现一盘平局甲3分分分那么

乙

丙

丙（填胜、平、负）。3（西城实验考题）A、B、、、、六个选手进乒乓球单打的单循环比(每人都与其它选手赛一)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对，第二天C对E第三天DF，第四天B对C，：第五天A与对阵另外两张球台上是谁与谁对阵?4（人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的20RR个举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续行，但是一名居民因病未到会，参加会议的20RR个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都与我不同类的人。”问有病的居民是_________(骑士还是骗。5(西城实验考题)某班一次考试有人参，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号12345人数46102039又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有75题全做对的有6人做对2道题人数和3题的人数一样多，那么做对4道的有多?预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】（）一位姓王的中年女老师，教语文课；（）一位姓丁的中年男老师，教数学课；（）一位姓刘的青年男老师，教外语课；（）一位姓李的青年男老师，教数学课；（）一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，，，，，五的得分是互不相同的整数。A说：我得了94分”B说：我在五人中得分最高。”C说：我的得分是A和D的平分。”D说：我的得分恰好是五人的平均分。”E说：我比C多2分在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分？预测3A，B，，四队举行足球循环（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，一场得1分，一场得0分。已知：（）赛结束后四个队的得分都是奇数；（）队分第一；（）队有两场平局，并且其一场是与队平。问：D队几分？【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】逻辑推理篇答案1（首师附中考题）【解】单循环制说明每个人都要赛盘，样A跟所有人下过了，再看E，他只下过1盘这味着他只和A下过，再看B下4盘可见他了没跟E过，跟其他人都下过；再看D下2，可见肯定是跟，的，再看C，下过3盘，见他不能跟，D下，所以只能跟A，F下所以F总共了3盘。2（三帆中学考题）【解】甲得3分而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙分说明乙一胜一负；丙1分说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。3（西城实验考题）【解】天数对阵剩余对阵第一天B---DA、、、第二天C---EA、、、第三天D---FA、、、第四天B---CA、、、第五天A---？？从中我们可以发现D已和B、对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是A---D、B---F；C已和E、B阵了，这样第三天剩下的对阵只能是C---AB---E这样就已和、、、都阵了，只差五天和阵了，所以第五天A---B；再看C已经和ABE阵了，第一天剩下的对阵只能是、A---E这样差和F对了，所以第四天A---F、；所以第五天的对阵A---B、C---D、E---F。4（人大附中考题）【解】个坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐这样中间的骗子就是说真话了再讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有20RR人，以不符合情，这样我们【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。5(西城实验考题)【解】总有52×5=260道题这样做对的有（4+6+10+20+39）=181道题对2道3道4道的人共有52-7-6=39(人.他们共做对181-1××6=144(道.由于对2道3道题的人数一样我们就可以把他们看作是对2.5道题的(÷2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题：所以对4道题的有144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(.答做4道的有31人预测1【答】姓刘的老年女老师，教数学。提示：假设是男老师，由2）3））知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（），她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由3）5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（）（4）知她是老年人，由3）知她姓刘。预测2【答】，，，，依得98，979695，94分解：由B，所，推知B第、第；由，所说推知，D都不最低，所以A最；由A最及说，推知C在A，D之间即D第、C四。五个人得分从高到底的顺序是B，E，，，。因为C是A，的平均分，是94分所以D的分必是偶数，只能是96或98。如果D是98分则是（＋94）÷＝96（分）E是96298分），与分相同，与题意不符。因此D是96分，C得95分，97分B得×－94＋＋＋）＝98分）。，E，，，依次98，97，96，，分。预测3【答】分。解B队得是奇数，并且恰有两场平局，所以是平场胜1场得5分A队分一，并没有胜，只能是胜2场场与B队），得7分。因此C与队平局，负于A队得分是奇数，所只能得1分D队于A队队胜C队得3分。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】北京小初重点中学真题比例百分数篇1（清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元甲商品按的利润定价，乙商品按15%的润定价，后来都定价的90%折出售，结果仍获利元，甲品的成本________.2（101中考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水：一桶8升，桶13升往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是________升4（三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运1吨给堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆1吨给堆那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍这两堆煤共重（）吨。5（人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑子，求白棋子各有多少枚？预测1某中学，上年度高中男、女生共290人这一年度高中男生增加4％，女生增加％，共增加人.年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白球数量之比是1913。放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11已知放入的红球比白球少80只那么原先袋子里共有多少只球？【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】比例百分数篇答案（清华附中考题解：设方程：设甲成本R元，乙为2200-R元。根据条件我们可以求出列出方程×（1+20%）R+(1+15%)(2200-R)]-2200=131。得R=1200。2（101中考题）【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得1001-99%（1-98%），解得R=50。方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成98％的干蘑菇加水后得到99％的蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意10千的标注应该是含水量为99％的重量。将100克按11配，所以蒸发了100×1/2=50升。（验中学考题【解】此题关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水13-8=5升往个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升所以后来一桶为÷（7-5）×5=12.5，以加入水量为升4（三帆中学考题）【解】从甲运12吨乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨甲堆，说明现在甲乙差就是24+24=48吨而甲堆煤就是乙堆煤的2倍说相差1份所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为483=144吨5（人大附中考题）【解】第二拿走45枚棋，黑子与白子的个数之比由2:1（：）为1:5而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，少了9份这样原来黑棋=÷×，=45÷×5+15=40。预测1【解】男生156人，女生人。如果女生也是增加4％，这样增的人数是290％＝（人.比人1.4人因上年度1.4÷％-4％）＝140（人）本度女生×＋5％）＝147人.【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】预测【放若干只红球前后比较那白球的数量不变就是后项不变再把放入若干只白的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。红白原来19：13=57：加红5：3=65：加白1311=6555原来与加红球后的后项统一为3与13的小公倍数为，再把加红与加白的前项统一为65与13的小公倍数。察比较得出加红球从57变为65份，共多了8份加白球从39份变55份，多了16份可见红球比白球少加8份，也就是少加了80，每份为10只总数为57+3910=960只。北京小初重点中学真题找规律篇1（西城实验考题）有一批长度分别为1，，，，，，，8，，10和11厘米细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根条作为三条边，可围成一三角;果规定底边是11厘米你能围成多少个不同的三角?2（三帆中学考题）有7双白手套，8双手套，双红套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双套，他最少要摸出手套（）只。(手套不分左、右手，任意二只成一)。3（人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始分钟到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会当中共听到14下声，会议结束时，时针和分针恰好成度角求会议开始的时间结束的时间及各是什么刻。4（101中考题）4道项选择题，每题都有A、B、D四个项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学做这四道题，至少有________人答题结果是完全一样的？5(三帆中学考题)【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水水龙头注满第一个人的桶需要1分注满二个人的桶需要2分钟，….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间时间等于_________分钟预测1在右的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的数？为什么？1243预测2甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用1天生产上衣，14天裤子，共生产448衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天产上衣18天生裤子，共生产720套服。两厂合并后每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？找规律篇之答案1（西城实验考题）【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三，这样我们要取出的数字和大于11.情如：一边长度取，一边可能取111总共11种情况；一边长度取，一边可能取210总共9情况；……一边长度取6，另一边只能取6总共；下面边长比6小情况都和前面的重复，所以总共有种2（三帆中学考题）【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前5颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只3（人大附中考题）【解】因为几点钟响几下，所以14=2+3+4+5所以响的是、、、点那么开始后10分才就是说开始时间为1点50分。束时，时针和分针恰好成90度角所以可以理解为5点过几分钟时针和分成90角，这样我们算出答案为÷11/12=1010/11钟，所以结束时间是5点1010/11分。（可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成度角时间就是40÷）4（101中考题）【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】【解:因为每个题有4种可能的答案以4道题有4×××＝种同的答案由屉理知至少有：[799/256]+1＝人答题结果是完全一样的．5(三帆中学考题)【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水．不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，、计算，、G计算了，、计算3次D、I计了2次、J算了次．那么A、为1、，、为3、，、为56，、I、，、为9、．所以有最短时间(×5+(3+4)×4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)×＝分．评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个12第二个34第三个56第四个78第五个910预测1【解】：要使第一列的两个数14都变的倍，第一行应比第二行多变（3+5n）；要使第二列的两个数2，3都成的倍，第一行应比第二行多变1+5m次。因为（3+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1所以上述两个结论矛盾，不能同时实现。注m，可以或负数。预测2【解】：应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为8∶，厂为2∶，可见甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。因为甲厂30天生产裤子448×30＝（30天可生产上衣720÷12×（件＜，所以甲厂应专门生产裤子，剩下的衣裤由乙厂生产。设乙厂用R天产裤子，用30-R天生产上衣。由甲、乙两厂生产的上衣与裤子一样多，可得方程960＋720÷×R=720÷×（），960＋40R＝，【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】100R＝840，R=8.4（天）。两厂合并后每月最多可生产衣服960＋40×8.4＝1296（）。北京小初重点中学真题方程篇1（清华附中考题）10名学参加数学竞赛，前名学平均得分分，后名同学平均得分比10人平均分少20，这10名同学的平均分是_______分2（西城实验考题）某文具店用16000元进4种习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，种元，种2元丁种1．元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买_________本。3（人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共千，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克巧克力减少5%结果总数增加了7千克那么实际进饼干多少千克？4（北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的生年龄为岁有的学生年龄为岁其余学生年龄为11岁个班学生的平均年龄是_________岁5(西城外国语考题)某个五位数加上万并3倍后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的数相等，这个五位数是__________。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】6（北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下若每户每月用水不超过方米则每立方米收费1.5元若户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方收取较高的定额费用月份，张家用水量是李家用水量的，张当月水费是17.5元，家当月水费27.5元，超出立方的部分每立方米收费多少元？【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】方程篇答案1（清华附中考题）【解】：设10人平均分为a分这样后同学的平均分为a-20分所以列方程：×（a-20）÷4=150解a=1202（西城实验考题）【解】：设甲、丙数目各为a，么乙、丁数目为6400-2a）/2，以列方程4a+3×（）/2+2a+1．×6400-2a解：a=1200。3（人大附中考题）【解】：设饼干为a，则巧克力444-a，方程：a+20+（444-a（）-444=7解得a=1844（北大附中考题）【解】为填空题所我直接设这个班有人，计算比较快所以题目变成了1个生年龄为13岁，有12个生年龄为12岁，个生学生年龄为11岁，平均年龄？(13×1+12×12+11×3)÷＝，即平均年龄为11.875岁。如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为，则平均年龄为：＝11.875。5(西城外国语考题)【解】：设这个五位数为R，由条(R+20RR00)3＝10R+2解得R＝。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】6（北京二中题）【解】：设出5立方的部分每立方米收费R（17.5-5×1.5R+5=[（27.5-51.5R+5]×2/3解得：。北京小初重点中学真题计数篇1（人大附中考题）用1～可以组成_个含复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是，那么可以组成______个满足要求的三位数2（首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，件，件，需32元买甲4件，10件丙1件共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？3（三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小员可组成＿＿对不同的阵容.预测有10个子，编号为1，，，10各配一把钥匙，10把不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开12号子，取出钥匙去开别的箱，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】计数篇答案：1（人大附中考题）【解】××个2）（6+5+5+5+5+5+5+6×6=210个（减去有2个字差是1的况括号里8个数分别表示这个数1223，3445，，67，7889的情，×是3个字全排列，7×是个数连续的123234345456567789这7种况）2（首师附中考题）【解】3甲7乙丙324甲10乙丙43组合上面式子，可以得到：甲+3乙11，可见：++丙=4+10乙+丙3甲9乙43-3×11=103（三帆中学考题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有名女生全排列为8！40320．预测【解】：设第1，，，，号箱子中所放的钥匙号码依次为k1，，，…，k10。当箱子为（n≥）时，好的放法的总数为an。当n=2时显然a2=2（，或k1=2，）。当n=3时显然k3≠，则第3个子打不开，从而k1=3或k2=3，是n=2时的每一组解对n=3的2组解，这样就有a3=2a2=4。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】当n=4时也一定有k4≠，则第箱子打不开，从而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3时的一组解，对应时组解这样就有a4=3a3=12依次类推，有a10=9a9=9×8a8=…=9×××××××=2×！=725760。即好的方法总数为725760。北京小初重点中学真题数论篇数论篇一1（人大附中考题）有___个四位数满足下列条件各位数字都是奇数的各位数字互不相同的每个数字都整除它本身。2（101中考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍问这个两位数是＿＿。3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个整数，并且满足：甲×乙+乙丙135．那么甲最小是____4(人大附中考题)下列数不是八进制数的是()【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】A、、126C、127D、预测1．在1～这100个然数中，所有不能被除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每天更一次，乙网站每五天新一次，丙网站每7天新一次。20RR年元三个网站同时更新，下一次同时更新是_______日？预测3、从左向右编号为1至号的名同学排成一行．从左向右1至报数报数为的同原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右至11报，报数为11的学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报，报到11的学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号_．数论篇二1（清华附中考题）有3个吉利数888，518，，它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,这个自然数是_____.2（三帆中学考题）140，225，被大于1的然数除所得余数都相同20RR除这个自然数的余数是.3（人大附中考题）某个两位数加上3后被3除1，加上4后被4余，加上后被5除1，这个两位数是_____.4（101中考题）一个八位数，它被3除1，被4余2，被11恰整除，已知这个八位数的前6位257633，么它的后两位数字是_________。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】5（实验中学考题）(1)从1到3998这个然中，有多少个能被4除(2)从1到3998这个然中，有多少个各位数字之和能被整除预测1.如果1＝！1×＝！123＝！…×××……×99×100＝！那么1！！！……+100的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数之和等于后3个字之和，则称这张车票是幸运的。试说明，所有幸运车票号码的和能被13整。【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】数论篇一答案：1（人大附中考题）【解】：2（101中考题）【解数为ab后的数为a0b,数字展开我们可得×(10a+b),所以我们可知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位为。3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个整数，并且满足：甲×乙+乙丙135．那么甲最小是____【解】：题中要求丙与135的积为甲的平方数，而且是个偶数（+乙），这样我们分解135=5×××3，所以丙最小应该是2×××，以甲最小是2××3×5=90。4(人大附中考题)【解】：八进制数是由除以8的数得来的，不可能出现8，以答案是D。数论篇二答案：1（清华附中考题）【解】：处理成余数相同的，则888518-7666-10的余数相同，这样我们可以转化成同余问题这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余。那么这个自然数是888-511=377的约,又是888-656=232约数，也是的数，因此就是377、232的公约数,所这个自然数是29。2（三帆中学考题）【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】【解】：这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。么这个自然数是293-225=68的,又是225-140=85的约数，因此就是、85的公,所以这个自然数是17。所以20RR除17余13（人大附中考题）【解】：“加上3后被3除1”其实原数还是余，同理这个两位数除以4、5都1，这样，个数就[、4、5]+1=60+1=61。4（101中考题）【解】：设后面这个两位数为ab前面数字和为26除余，所以补上的两位数数字和要除以3余。同理要满足除以4余2；八位数中奇位数字和为2+7+3+a偶数位数字和为5+6+3+b）样要求a=b+2，所以满足条件的只有865（实验中学考题）【解】、个2、对于每一个三位数×××来，在×××2×××3×××和4×××这4个数中恰好有1个的数字和能被4整除所以从1000到这4000数中，恰有1000个数的数字和能被4整．同样道理我们可以知道到这400个数中恰有100个的数字和能被4整从200到599这400个数中恰有个的数字和能被4整除现在只剩下10到199这190个了．我们还用一样的办法到199这个中，120到159这个数中，60到88这40个中，以及20到59这个数分别有数的数字和能被4整．而到19，及100到中只有13、17、103、和116这数的数字和能被4整除．所以从10到4999这个然数中，其数字和能被4除的数有1000+100×2+10×个[方法二：【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】解：第一个能数字和能够被4整的数是13，最后一个是4996，这中间每4位就有一个能够满条件，所以4996－＝，4983÷＝（个），而第一个也是能够满足的，所以正确答案是1245＋＝1246（）或者就直用499612＝4984，4984÷＝1246（个）[拓展]：到9999的数码和是于多少？北京小初重点中学真题工程问题篇1（三帆中学考题）原计划18个植树，按计划工了小时后，有3个被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划种1棵，还是按期完成了任务原划每人每小时______树2（首师附中考题）一项工程，甲做天乙20天完，甲15天乙12能完成。现乙先做4天问甲还要多少天完成？3（人大附中考题）一部书稿，甲单独打字要14小完成，乙单独打字要20小完成。如果先由甲打1小，然后乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打小时……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共了多少小时？4（西城四中考题）如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水小可以灌满；如果用甲、乙两管小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管1小15分钟以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这池的水需要小。预测【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】有AB两同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需20时，车需要24时，丙车需要30时。在甲车装运A堆煤乙车装运B堆煤丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆用了多时间？预测单独完成一件工程，甲需要天，需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天间，问：甲独做了几天？预测某水池有甲、乙、丙个水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升现在先使用甲放水小时，又开始使用乙管一时间后再开管，让甲丙3管时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水？工程问题答案1（三帆中学考题）【解】：人被走后，剩下15人多植树，这样每小时都总共多植树15棵，因为还是期完成任务，所以这15棵肯定是3人来种的，所以原来每人要植树÷3=5棵。2(首师附中考题）【解】：甲10天乙20天1；15天乙12天，所以工作量：甲10天乙20天甲15天乙12天等式两端消去相等的工作量得：乙8天甲，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天能完成，那整个工程全让甲做要15+12×=22.5天。在乙了4天就相当于甲做了×天所以甲还要做20天3（人大附中考题）【MeiWei_81重点借鉴文档】

【MeiWei_81重点借鉴文档】【解的作效率的作效率作工=乙交替工作相当于甲乙一起合作1小样1==8…，所以合作了8小，这样还剩下就是甲做的，所以甲还要做=3，以两人总共作了8+8+小时。4（西城四中考题）【解】：方法一：（编者推荐用法）甲、乙、60分钟以灌满，甲、乙两管80分可以灌满，乙、丙两根水管75分可以灌满；这样我们找出6080、75的小公倍数，即1200，以我们假设水池总共有1200，这样甲、乙、丙每分钟灌60=20份，、乙每分钟灌÷80=15份，、丙每分钟灌1200÷75=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，样乙单独灌水要÷分。方法二：设工作效率求解，省略。5(北大附中考题)【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程=154×18=1080份增加3人天增加1小，那么需要的时=108015+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天成。北大附辅导班试题之：程问题（一）【MeiWei_81重点借鉴文档】