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平行线的性质(5)梅山一中丁金华2011年3月22日引入问题：（1）要说明BD∥AE，请添加一个适当的条件。1234567（2）由DF//AC，能得到哪些角相等，哪些角互补？图形条件结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定图形条件结论理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质两直线平行同位角相等a//ba//ba//b内错角相等两直线平行看图填空:

(1)因为2=(已知)所以________(）(2)因为AB//DF(已知),所以∠2+_______=180(）(3)因为AC//DE(已知)所以∠C=______()（4）因为______=∠4(已知),所以AB∥FD（）(5)因为AB∥DF所以∠2=_____（）ACBDEF123内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等451同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等∠ADEAC∠BED基础应用45(6)如图：已知∠1=∠2，则∠C+∠D=____度80180(7)如图：已知a∥b，∠1﹕∠2=4﹕5，则∠1=

度12abc综合应用练习：例题2已知：∠1=∠2,∠C=70，

∠ADE=70°问BD平分∠ABC吗？21AEDCB解：

∴

∠ADE=∠C

∴

DE∥BC又∵∠1=∠2

∴

∠1=∠3

∴

BD平分∠ABC∠ADE=70（已知）

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（已知）(等量代换）（角平分线的意义）70°70°3

∵

∠C=70，变式已知：BD平分ABC,1=2,C=70，

求ADE的度数。

21AEDCB370°例题3

探索：已知：∠A=∠D，∠C=∠F，

问：CE与BF平行吗？为什么

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