初二浮力与液面升降相关的问题

初二浮力与液面升降相关的问题第一页，共十三页，2022年，8月28日分析液面升降的主要类型有：一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况：

1、纯冰在纯水中熔化；(液面高度不变)

2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化；(液面高度上升)

3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；(液面高度下降)第二页，共十三页，2022年，8月28日二、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况：

4、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度不变)

5、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度下降)第三页，共十三页，2022年，8月28日三、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况：

6、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度上升)

7、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度下降)第四页，共十三页，2022年，8月28日四、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况：

8、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？

(液面高度不变)第五页，共十三页，2022年，8月28日

纯冰漂浮在纯水中熔化后液面高度不变例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水(∵漂浮时F浮＝G冰)冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰=m水)所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。第六页，共十三页，2022年，8月28日与例1.相比例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？

解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G排=ρ水gV排，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。第七页，共十三页，2022年，8月28日

纯冰漂浮在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化后液面高度上升例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则()A．液面不变B．液面上升C．液面下降D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐gV排=m冰gV排=m冰/ρ盐........(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水)……..(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ水<ρ盐。比较(1).(2)可知V’排>V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升．第八页，共十三页，2022年，8月28日纯冰漂浮在密度比水小的液体中熔化后液面高度下降例4：有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ酒gV排=m冰gV排=m冰/ρ酒........(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水)……..(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ酒<ρ水。比较(1).(2)可知V’排<V排，冰块在酒精中熔化后。液面下降．第九页，共十三页，2022年，8月28日含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度不变例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？

解析：冰块漂浮时：F浮=G冰+G木ρ水gV排=G冰+G木,V排=(m冰+m木)/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水当冰块化成水时：m冰=m水，m水/ρ水＝m冰/ρ水V排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(1)又因为木块仍漂浮，F木浮=G木ρ水gV木排=m木gV木排=m木/ρ水V’排=V水+V木排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(2)由(1).(2)得：V排=V’排故当冰完全熔化成水时，水面不变。推论：当冰块中含有密度比水小的固体(如小蜡块)或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。第十页，共十三页，2022年，8月28日含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化后液面高度下降例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？

解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝(G冰＋G石)/ρ水g＝(m冰＋m水)/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V<V排所以液面下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。第十一页，共十三页，2022年，8月28日含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度上升例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝(G冰＋G油)/ρ水g＝(m冰＋m油)/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。第十二页，共十三页，2022年，8月28日一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？(液面高度不变)例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？

解析：冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝(G