光学常数色散

光学常数色散第一页，共二十一页，2022年，8月28日由于则比耳定律吸收系数吸收系数与消光系数的关系：第二页，共二十一页，2022年，8月28日比耳定律在定量分析中的应用：I0IxI0-dIxSIdr假定介质的截面为S。厚度为dr的质层，吸收光的强度为dIx，入射光强度为I0、出射光为I，则第三页，共二十一页，2022年，8月28日两边取积分：由此可得：第四页，共二十一页，2022年，8月28日1.1.3极化率χ

如果我们在两块平行的导体板加上电压V，则两块导体板会产生反号等量的电荷Q:此时，Q=CV，这就是我们非常熟悉的电容当以电压V使上述平板电容器的电极中的电荷增加dQ时，外界就要对其作功dW=VdQ，因为E=V/l，因此单位体积内电场能量的增加值为电位移第五页，共二十一页，2022年，8月28日+-+-E正负电荷中心位移δ=0δ≠0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+q-qlP=ql电偶极矩第六页，共二十一页，2022年，8月28日由具有电偶极矩的粒子组成的宏观物质称为极性物质，在极性物质中取一个宏观无限小的体积ΔV=dxdydz，将其中所有粒子的电偶极矩作矢量和则称单位体积的电偶极矩（极化强度）P：带电粒子在外场的作用下发生移动，而产生电流，则电流密度J可表示为:其中:δu为电荷移动速度:第七页，共二十一页，2022年，8月28日各光学常之间的关系:n、k、σ、ε、χ、a等，它们都是表示光与物质相互作用的量，反映出物质的光学特性，但它们并不是相互独立的，而是具有一定的联系。其中，k、σr、εi、χi是直接反映介质对光的吸收能力的量，它们的数值越大，说明吸引越强。第八页，共二十一页，2022年，8月28日1.2.1洛伦兹色散理论1.2光学常数的色散关系

洛伦兹（Lorentz）色散理论是研究物质光学常数色散关系的基本理论，它是基于阻尼谐振子近似的力学理论。下面我们利用由弹簧连接起来的小球作为模型来解释:

当小球没有外力作用时处于平衡的位置上，如果我们给小球施加一个大小为f的作用力，则小球会在外力的作用下产生位移x，此时小球会受到弹簧的弹力f1，小球在运动过程中受到的阻力f2

第九页，共二十一页，2022年，8月28日则小球所受的合力F为:其中：场的作用力弹簧的弹力阻尼力代入上式得：第十页，共二十一页，2022年，8月28日谐振子在光波作用下的位移x(ω)设单位体积中的有效谐振子数为N（有效谐振子数密度）：第十一页，共二十一页，2022年，8月28日光学常数的色散关系：洛伦兹色散理论其中：为等离子体频率。第十二页，共二十一页，2022年，8月28日01-4-4ω0ωPεr0εinkTART第十三页，共二十一页，2022年，8月28日（1）当ω<<ω0时，低频透明区（T）在这一区域内，表征吸收的光学参量k、σr、εi、χi都随着频率减少而趋近于0，折射率从静态的n(0)随频率的增加而增大（为正常色散），固体在该频率范围内是透明的。第十四页，共二十一页，2022年，8月28日（2）当ω≈ω0时，共振吸收区（A）

在这一频域内，代表吸收的光学参量k、σr、εi、χi达到极大值，表明固体在该频域内对光的吸收最强，为共振吸收区。在该区域内，折射率由正常色散到反常色散进行过渡。第十五页，共二十一页，2022年，8月28日（2）当ω0<ω<ωp时，金属反射区（R）第十六页，共二十一页，2022年，8月28日（4）当ω>>ω0时，高频透明区（T）

这与低频区相似，表征吸收的光学参量k、σr、εi、χi都随着频率增加而趋近于0，折射率从静态的n(0)随频率的增加而增大（为正常色散），固体在该频率范围内是透明的。第十七页，共二十一页，2022年，8月28日1.2.2德鲁德（Drude）色散理论

德鲁德（Drude）色散理论实际上是洛伦兹（Lorentz）色散理论的一个特例，对于金属介质，电子不受任何的束缚力，可在金属原子间进行自由游荡，此时图2-3中的小球（自由电子）不再受弹簧的影响，即弹簧已不存在。因此小球的共振频率ω0=0ω0=0ω0=0第十八页，共二十一页，2022年，8月28日等离子体色散关系地球上常见的物质有3种熟悉的状态：固态液态气态温度T逐渐升高如果温度继续升到20000度以上，则分子将变为离子体。如：水分子2H+、