机械设计第10章课件

第10章齿轮传动§10-2轮齿的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及选用原则§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-1概述一、齿轮传动的特点二、齿轮传动的主要类型

1、按传动轴相对位置

平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动，交错轴齿轮传动优点：1）传动效率高2）传动比恒定3）结构紧凑4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高2）不适于中心距a较大两轴间传动3）使用维护费用较高2、按工作条件

开式——适于低速及不重要的场合半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备—只有简单防护罩闭式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中3.按齿面硬度分：1）软齿面齿轮轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC；2）硬齿面齿轮轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC。学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。问题1：做出此直齿轮，需要确定有哪些基本参数？问题2：这些基本参数如何确定？1.齿面点蚀：

a．点蚀产生机理当H>[]，在接触应力的反复作用下，表层产生疲劳裂缝→扩大→剥落→麻窝→点蚀。§10-2轮齿的失效形式齿轮工作时，齿面会产生什么应力？2.轮齿折断每一个轮齿就象一个悬臂梁。①疲劳折断

②过载折断折断部位：

斜齿轮沿接触线产生局部折断直齿轮沿齿根折断应力性质：

单侧受力时,应力属于脉动循环变应力,双侧受力,应力属于对称循环变应力。观察：在作用力下，轮齿折断为何发生在齿根部位？2.轮齿折断①疲劳折断

机理：a．轮齿受载后齿根处出现最大弯曲应力。b．齿根由于尺寸过渡和刀痕引起应力集中。c．在重复载荷作用下，齿根出现裂缝，扩展，导致轮齿折断。应力性质：

单侧受力时,应力属于脉动循环变应力,双侧受力,应力属于对称循环变应力。

主要措施:1、采用正变位齿轮，以增大齿根厚度;2、增大齿根圆角半径和降低表面粗糙度值;3、采用表面强化处理(如喷丸、辗压)等。3．齿面磨损：对于开式传动或密封不好的闭式传动,由于灰尘、砂石,杂质进入啮合面,加上润滑条件差，在轮齿啮合过程中,引起磨料磨损,研磨磨损。防止方法：采用闭式代替开式或加防护装置，注意润滑油的清洁。齿轮磨损发生在什么工作环境下？5．塑性变形当齿面硬度较低，又处于低速重载条件下，以及起动、过载频繁的传动中，齿面表层材料沿摩擦力的方向发生塑性流动。防止：1．采用高屈服强度的材料，提高齿面硬度。2．采用粘度大的润滑油。设计准则

齿轮传动设计准则是根据传动工作条件和可能出现的各种失效形式，相应确定。闭式传动中，齿面硬度HB＜350时，点蚀闭式传动中，齿面硬度HB＞350时，折断高速低速重载齿轮传动胶合低速重载软齿面传动，塑性变形、磨损、折断开式传动，磨损、折断。

由于目前对磨损和塑性变形尚未建立有效的，为工程所采用的计算方法和设计数据。所以齿轮传动只是确定以下几项强度准则：

针对：点蚀、确立齿面接触疲劳强度准则。折断：确立齿根弯曲疲劳强度准则。思考：1．为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧?答：(1)齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。(2)齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。(3)在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。一、齿轮材料要求：①高接触疲劳强度、高表面硬度和耐磨性。②高抗弯强度、适当心部强度和韧性。③良好切削加工性和热处理工艺性。10-3齿轮材料和许用应力在一般的机械中齿轮工作时，其负荷有何特点？二、常用材料

锻钢、铸钢、铸铁。一）锻钢

钢的韧性好，耐冲击，经热处理可提高硬度，进而提高齿轮接触强度和耐磨性。经过锻造，墩粗压延，使钢内部组织紧密形成有利的锻纹方向，所以锻钢强度高，承载能力强。重要齿轮均用锻钢。如机床主轴箱、内燃机车液力传动箱，汽车变速箱中的齿轮。10-3齿轮材料和许用应力一）锻钢HB＜350时，称为软齿面HB＞350时，称为硬齿面l．齿面硬度HB＜350

工艺过程：锻造毛坯→正火--粗车→调质、精加工

常用材料；45、35SiMn、40Cr、40CrNi、40MnB

特点：

a．具有较好的综合性能，齿面具有较高强度和硬度，齿芯具有较好韧性。b．热处理后切齿精度可达8级c．制造简单、经济、生产率高，对精度要求不高承载能力低，易于跑合，适用于低速中载。一）锻钢二）铸钢:

当齿轮直径d＞400mm，结构复杂，锻造有困难时，可采用铸钢材料ZG45.ZG55，正火处理、調质。三）铸铁:

抗胶合及抗点蚀能力强，但抗冲击耐磨性差。适合工作平稳，功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用。能在缺油条件下工作，适于开式传动。四）非金属材料

布质、木质、塑料、尼龙、适于高速轻载。三、选取材料时应考虑：

齿轮的工作条件不同，轮齿的破坏形式不同，是确定齿轮强度计算准则和选择材料和热处理的根据。

1．对于受冲击载荷时，轮齿容易折断应选用韧性较好的材料，可选用低碳钢渗碳淬火。2．对于高速闭式传动，齿面易点蚀，应选用齿面硬度较好的材料，可选用中碳钢表面淬火。3．对于低速中载，轮齿折断，点蚀，磨损均可发生时，应选取机械强度，齿面硬度等综合机械性能好的材料，可选中碳钢调质精切。4．力求材料品种少，便于管理，考虑资源和供应情况。5．当结构尺寸要求紧凑，耐磨性高时，要采用合金钢。6．制造单位的设备及技术情况。一、计算载荷单位长度载荷：载荷系数K=KAKvKβKα§10-4齿轮传动的计算载荷KA为使用系数，Kv为动载系数，Kβ为齿向载荷分布系数，Kα为齿间载荷分配系数:接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pa减小动载荷的措施:（1）提高制造精度以减小基节误差与齿形误差;（2）对轮齿进行适当的修形(也有称为修缘)，以减小轮齿的啮人、啮出冲击;（3）增大轴和轴承的刚度，以减小系统的变形。2.动载系数Kv：是考虑齿轮副本身的啮合误差(基节误差、齿形误差、轮齿受载变形等)所引起的啮入、啮出冲击和振动而产生内部附加动载荷影响的系数。直齿轮动载系数KV的选取：4、齿间载荷分配系数

Kα考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀

轮齿变形曲线齿轮啮合过程

基节误差的影响

齿轮传动的受力分析进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的。

齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析潘存云教授研制潘存云教授研制T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算α

O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12Fn一、轮齿受力分析提问：直齿圆柱齿轮各力的方向如何确定圆周力主反从同，径向力指向各自轴心(二)如何建立力学模型？1.视轮齿为一个悬臂梁；2.假定Fn作用在齿顶处；3.危险截面的确定：采用30°切线法确定。二、轮齿弯曲强度（一）理论依据：悬臂梁计算(三)公式推导：二、轮齿弯曲强度弯曲力矩：M=KFnhcosγ危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：整理得：（10-5a)∵h和S与模数m相关，故YFa与模数m无关。弯曲应力：对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z。公式分析：（1）YFa：只与齿廓形状有关，而与模数无关。它是指齿根厚度与齿高的相对比关系。当齿高增加，齿根厚减少，则YFa↑σF↑抗弯能力差；反之，齿高减小，齿根厚↑，则轮齿为矮胖型，YFa↓σF↓，抗弯能力↑。因此YFa是反映轮齿“高、矮、胖、瘦”程度的形状系数。（2）YFa的影响因素：与Z，X有关。（3）m是影响σF最主要的参数。σF∝1/m2，因此，当σF过大时，首先应加大模数。

弯曲强度设计公式：★

由公式计算出模数去套标准思考：1图示的圆柱齿轮传动中，主动轮1的齿数Z1=25，其余两齿轮的齿数Z2=25，Z3=50;各齿轮的模数、工作齿宽、材料热处理均相同。试问:哪一个齿轮最易发生轮齿疲劳折断?为什么?答：齿轮2最易发生轮齿疲劳折断。其理由为:齿轮1与2满足等弯曲强度条件式,但齿轮2又同时驱动齿轮3，即齿轮2承受双方向的弯曲应力，其许用弯曲应力小，故易发生疲劳折断。2.提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有哪些？

A、在d、b一定的情况下，m对的影响比z大，故m增大(z相应减小)，减小；B、适当增大齿宽b(或齿宽系数)；C、采用较大变位系数的变位齿轮；D、提高齿轮精度等级；E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高[σF]。

(一)理论依据：防止齿面出现疲劳点蚀，齿面接触强度条件：三、齿面接触强度计算

如何建立力学模型？(一)理论依据：(二)建立力学模型：1.确定应力计算点：

三、齿面接触强度计算

作强度计算时应找出接触应力最大的啮合点一对齿廓接触点的综合曲率1/ρ∑是变化的一对轮齿啮合时的接触应力将随啮合点位置的变化而变化实际计算中是取节点处的接触应力为计算依据N1N2C(二)建立力学模型：2.转化为两个当量圆柱体节点曲率半径：潘存云教授研制赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ23.公式推导----弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担：将ZE和Fn代入赫兹公式代入赫兹公式得：引入齿宽系数：ψd=b/d1----区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：得设计公式：标准齿轮：ZH=2.5模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：因两个齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH]1和[σH]2中较小者。三、齿面接触强度计算4.公式分析（1） σH与m无关，与a、d1有关；（2） d1↑σH下降很多（T1、u一定时）（3） b↑σH下降，但不如d1↑使σH下降显著，而且增加过大，还会使Kβ↑而使σH↑；（4） 在保证弯曲强度条件下取较小模数，增加齿数，可使εα↑Zε↓σH下降（5） 选用σHlim↑，主要靠选择σHlim↑的材料，特别采用形成高表面硬度的热处理方法，使齿面硬度高，而且硬度要均匀。5.公式参数的选取：（1） 齿宽系数：不宜过大，也不宜过小。b↑,d1↓,a↓v↓;b↑载荷不均匀。Ψd=b/d1，直齿圆柱齿轮宜取较小值，斜齿可取较大值，载荷稳定，轴刚性大时取较大值；反之取较大值。（2） 材料系数ZE：由表（10-6）（3） 节点区域系数ZH：对于α=20的标准齿轮ZH=2.5(4)许用应力：与材料，热处理等因素有关；用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。弯曲强度设计公式：接触强度设计公式：齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。思考：1． 一对齿轮啮合，两齿轮的σH1=σH2吗？2． 计算σH2时，公式是否代入T2，d2值计算？3． 从公式说明如何提高轮齿的接触疲劳强度？一、齿轮传动设计参数的选择1．压力角a的选择2．齿数的选择一般，闭式齿轮传动:z1=20~403．齿宽系数fd的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→切削量↓、滑动率↓因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！fd↑→齿宽b↑→

强度↑，但fd过大将导致Kβ↑一般情况下取a=20°fd的选取可参考齿宽系数表

§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择开式齿轮传动:z1=17~20z2=uz14．齿宽b大齿轮：b=fdd1,大齿轮：b1=b+(5~10)mm说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.24)非金属齿轮可取：fd=0.5~1.2表10-7圆柱齿轮的齿宽系数表fd=b/d1

装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3二、齿轮传动的许用应力许用接触应力：σlim

----接触疲劳极限,由实验确定,S

----疲劳强度安全系数，查表10-4确定。KN----寿命系数，可查图10-18\10-19求得。弯曲疲劳寿命系数KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.71031041051061071081091010NKFN潘存云教授研制调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢N0三、渐开线圆柱齿轮的精度（GB10095—88）1、精度等级及其选择渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级，第1级最高，第12级最低。精度的标注：包含：三个公差组、齿厚偏差、国标8HJGB10095-19888-7-7HJGB10095-19882、公差组：Ⅰ、传递运动的准确性：从动轮旋转一周最大转角误差，齿距不均匀。Ⅱ、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误差，齿形不均匀。产生振动、噪音。Ⅲ、载荷分布的均匀性：沿齿长、齿高方向有一定的接触区。齿轮副应根据工作条件来确定最小极限侧隙jnmin和最大极限侧隙jnmax。保证正常润滑，补偿热变形和制造安装误差。上偏差：Ess下偏差：Esi分度圆弦齿高分度圆弦齿厚3、齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差三、齿轮传动的精度等级国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX8-7-7-XX6-5-5-XX7-6-6-XX圆柱齿轮传动0204060801004003002001000Pca(N/mm)v(m/s)圆锥齿轮传动0204060801004003002001000Pca(N/mm)v(m/s)机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3~6拖拉机6~8切削机床3~8通用减速器6~8航空发动机4~8锻压机床6~9轻型汽车5~8起重机7~10载重汽车7~9农机8~11注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。表10-8各类机器所用齿轮传动的精度等级范围潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…计算齿宽：b=fdd1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm开始思考：1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问:(1)哪一个齿轮所受的弯曲应力大?为什么?(2)若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数N1=106<N0，则它们的许用弯曲应力是否相等?为什么?解:(1)因一般YFa1Ysa1>YFa2Ysa2，故σF1>σF2。(2)两齿轮硬度相同,试验齿轮的弯曲疲劳极限σFlim1=σFlim2;但由于工作循环次数N1>N2，及齿轮的寿命系数YN1<YN2，故小齿轮的许用弯曲应应力小于大齿轮。2.一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变Z，试问：对σH、σF有何影响？解：Z↑，则YFAYSA↓，但m↓，综合考虑：σF↑弯曲强度下降。在保证弯曲强度的前提下，Z↑，Zε↓，σH↓斜齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动§10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算比较斜齿轮与直齿轮有何不同？一、轮齿上的作用力潘存云教授研制潘存云教授研制d12βF’F’ββF’一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:FrFtFtF’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFab的选择如何考虑？斜齿轮轴向力判别：n1Fan1n2当轮1为主动轮时，求Fa1,Fa2?n1n2n1n2当轮2为主动轮时，求Fa1,Fa2?Fa1Fa2Fa2αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1二、计算载荷εαpbtεαpbtL---为参与啮合接触线长度之和。近似计算公式：代入得：εα----端面重合度计算方法与直齿轮相同，βbpbtbpa载荷系数K：K＝KA

Kv

Kα

Kβ单位长度上的载荷：三、齿根弯曲疲劳强度计算Yfa--齿形系数；YSa–应力校正系数；Yβ--螺旋角影响系数。按当量齿轮计算强度：斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式:局部折断设计计算公式：潘存云教授研制基圆柱齿廓曲面四、齿面接触疲劳强度计算斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：βb法面曲率半径:啮合平面(发生面)ρnρtP综合曲率半径:参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：校核计算公式：βb其中：ZE----弹性影响系数选取图在下页2.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β˚

ZE得设计计算公式：斜齿轮的区域系数ZE按下图选取：引入齿宽系数：ψd=b/d1强调协齿轮的[σ]H与直齿轮不同！特别注意：斜齿轮的[σH]

取法与直齿轮不同！

原因分析：e1Pe2即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。强度同时取决于大齿轮和小齿轮。当[σH]

>1.23[σH]2

，应取[σH]

=1.23[σH]2，

[σH]2为软齿面的许用接触应力。3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。1)斜齿轮的的接触线是倾斜的；2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;近似公式：[σH]

=（[σH]1+[σH]2）/2（五）斜齿轮传动设计计算说明(1)初选螺旋角一般β′=12°~15°(2)接触许用应力[σH]与直齿不同(3)法面模数ｍn套标准取值(4)几何尺寸计算：中心距a取整数→修正β角→计算直径、齿宽例：已知如图，齿轮2的参数mn=3mm，Z2=57，β2=14°；齿轮3的参数mn=5mm，Z3=21。试求：（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，β3的旋向；（2）在图b中标出齿轮2和3所受各分力的方向；（3）如果使轴Ⅱ不受轴向力，则齿轮3的β3应取多大？解：（1）轮1左旋→Fa1向左→Fa2向右→Fa3向左→右手确定β3右旋Fa2Fa3（3）︱Fa3︱=︱Fa2︱Fa3=Ft3*tgβ3=Ft2*tgβ2Ft2*d2/2=Ft3*d3/2一、特点:轮齿分布在截锥体上，齿廊大小是变化的。大端刚度大，小端刚度小，圆锥齿轮沿齿宽的载荷分布不均匀。

为简化计算假定圆锥齿轮的强度与其当量齿轮相等，该当量齿轮是以圆锥齿轮齿宽中点处的参数为参数，这样借助于当量齿轮把圆锥齿轮转化为直齿圆柱齿轮，将当量齿轮参数代入圆柱齿轮强度计算公式。10-8锥齿轮传动二、受力分析：Fn作用齿宽中点节线处的法面上。各力的方向判别：1.圆周力Ft:Ft1与n1的方向相反，Ft2与n2的方向相同；3.轴向力：由小端指向大端2.径向力：分别指向各自的轮心。dm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：二、设计参数大端参数为标准值，锥距：当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:fR=0.25~0.35Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2当量齿轮分度圆直径：o1o2当量齿轮的齿数：当量齿轮的齿数比：为了保证不根切，应有：Zv≥17

平均模数：δdm12c圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2当δ1+δ2=90˚时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：Fnα

ααδδ二、轮齿受力分析三、齿根弯曲疲劳强度计算一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。载荷系数K的计算：K＝KA

Kv

Kα

Kβ取：Kα＝1KA见下页得校核公式：设计公式：

发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多缸内燃机单缸内燃机1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25或更大工作机器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-2使用系数KA潘存云教授研制--轴承系数动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。齿间载荷分配系数：

KFβ

＝KFβ

＝

1.5KFβbe飞机、车辆1.001.101.25

工业、船舶1.001.251.50两者都是两端支承一个两端支承一个悬臂都是悬臂应用小轮和大轮的支承表10-9轴承系数Kfβbe1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齿轮装置10876Kv

98四、齿面接触疲劳强度计算综合曲率为：利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：校核计算公式：设计计算公式：直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。思考两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级?为什么?若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，锥齿轮应置于高速级还是低速级?为什么?解:1)在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动，工作平稳，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高;在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速级小齿轮转矩的1/i，其轴向力小。(2)由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速