斜拉桥缆索承重桥梁的设计与计算

斜拉桥缆索承重桥梁的设计与计算1_____________________________一、斜拉桥静力分析

(整体分析、局部分析、稳定分析及施工理论计算等)二、斜拉桥动力分析

（风振分析和地震分析等）斜拉桥的设计与计算斜拉桥的结构体系及受力特点斜拉桥计算方法概述斜拉索的结构特性——索垂度效应平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形斜拉桥的恒载计算（施工理论计算）斜拉桥的活载内力分析斜拉桥的温度内力计算和考虑收缩徐变影响的恒载内力计算斜拉桥的稳定性及局部应力第一节斜拉桥的静力分析主梁飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的单跨梁半飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的连续梁梁塔梁固结体系：相当于配置体外索的连续梁刚构体系：相当于配置体外索的连续刚构（压弯构件）索（受拉）：为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：承受索力

斜拉桥的结构体系及受力特点第一节斜拉桥的静力分析分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法考虑因素几何非线性中小跨度索的垂度效应P－效应大跨度：大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要2）斜拉桥计算方法概述

混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。(1)索的力学行为3）斜拉索的结构特性——索垂度效应

为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考虑。垂度:索张力:H未知对于索的跨中截面,有：可得：由于：（2）索的伸长与垂度的关系索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：则索的伸长为：（3）等效效弹性性模量量实际上上在应应力索索的的轴向向变形形由两两部分分组成成（（1）索自自身的的弹性性变形形；；（（2）垂度度效应应:则结构构的等等效弹弹性模模量可可表示示为：：则用弹弹性模模量表表示有有：其中，，为索容容重（3）等效效弹性性模量量4）有限限元法法（直直接刚刚度法法）计计算斜斜拉桥桥内力力和变变形国内对对于中中小跨跨度斜斜拉桥桥一般般采用用平面面杆系系有限限元计计算斜斜拉桥桥的恒恒载、、活载载下的的内力力和变变形等等，分分析时时主梁梁和塔塔采用用梁单单元，，而索索采用用直杆杆单元元，杆杆单元元的弹弹性模模量采采用前前面推推导的的修正正弹性性模量量考虑虑垂度度效应应。进进行稳稳定及及动力力计算算时，，大多多采用用空间间杆系系有限限元分分析模模型进进行。。对于于大跨跨径斜斜拉桥桥，通通常必必须考考虑主主梁、、塔柱柱几何何非线线性及及其对对结构构的影影响，，对于于平面面模型型，杆杆（索索）单单元和和梁单单元的的单刚刚矩阵阵分别别为：：(1)索（杆杆）单单元式中A，l分别为为斜拉拉索的的钢丝丝面积积和弦弦长(2)索单元元P－效应(3)梁单元元（主主梁和和桥塔塔）刚刚度矩矩阵以以及考考虑几几何非非线性性的刚刚度矩矩阵令vi＝0、y＝-v，代入入梁的的弯曲曲微分分方程程:求解可可得到到：对杆端端求导导并考考虑单单元转转动几几何关关系，，导出出如下下以杆杆端变变形为为未知知数的的方程程：(3)梁单元元（主主梁和和桥塔塔）刚刚度矩矩阵以以及考考虑几几何非非线性性的刚刚度矩矩阵（续））当N=0，C＝4、S＝2，矩阵阵[B]就退化化为不不考虑虑几何何非线线性的的情况况，即即弹性性刚度度矩阵阵；当当N增大到到一定定值后后C＝0，这时时N就是失失稳临临界荷荷载，，C和S通常被被称为为稳定函函数。。(3)梁单元元（主主梁和和桥塔塔）刚刚度矩矩阵以以及考考虑几几何非非线性性的刚刚度矩矩阵（续）由于C、S及γ均与轴力N呈复杂的非线性性关系，杆端力力与杆端位移也也不能表示成简简单的关系。将将稳定函数按级级数展开，保留留相关的线性关关系项、略去高高阶项，最终得得到常用考虑几何非线性的刚刚度矩阵：(3)梁单元（主梁和和桥塔）刚度矩矩阵以及考虑几几何非线性的刚刚度矩阵（续）4）有限元法（直直接刚度法）计计算斜拉桥内力力和变形（续）5）斜拉桥的恒恒载计算索力优化概念成桥状态内力的的初步确定斜拉桥施工的理理论计算(1)索力优化概念主梁弯矩方程为为：（0≤x≤l/2）依据变形协调条条件计算索力N为：为了简化讨论，，令：则索力为：N=ql/2为了优化主梁受受力，根据需要要选取一个优化化目标函数，现现以主梁弯矩平平方和为例加以以说明，优化目目标函数为：值值为最小。。代弯矩方程式进进入上式，并对对索力N求导，的索力N为：此时主梁弯矩图图如上右图所示示，这一状况相相当于优化后的的斜拉桥恒载状状态，这个状态态是通过调整索索的张拉来实现现的，相应的索力不能能使结构满足变变形协调，正是这一张拉力力，改善了梁的的受力状况。斜拉桥索力优化化方法归结起来分为三三大类：指定受受力状态的索力力优化，无约束束的索力优化以以及有约束的索索力优化，具体体方法分别有：：1)指定受力状态的的索力优化方法法：刚性支承连续梁梁法和零位移法等；；2)斜拉索力的无约约束优化法：弯弯曲能量最小法法和弯矩最小法法等；3)索力的有约束优优化：用索量最最小法和最大偏偏差最小法（2）成桥状态内力的的初步确定问题提出：斜拉索是可以主主动张拉的，因因此索力可以认认为指定，索力力不同，结构的的内力分布会产产生极大差异，，因此需要对拉拉索索力进行优优化，使斜拉桥桥在施工完成后后在恒载状态下下获得一种合理理的内力状态。。因此，选择一组组最优的索力是是斜拉桥设计的的首要问题，获获得最优的索力力方案可从两方方面着手：a)从力学概念上判判别最优;b)通过数学上的优优化理论获得最最优状态。成桥索力确定_基于数学优化理理论的方法：1）通过数学方法法建立一个优化化方程，通过优优化方程的求解解得到最优索力力，如：建立索索力与主梁的弯弯矩、材料用量量或其它指标函函数之间的关系系（势能最小或或材料最省等）），采用数学优优化算法求解索索力，使指标函函数达到最小值值；2）优化方法可以以适用于任意形形式的斜拉桥。。刚性支承连续梁梁法所谓刚性支承连续梁梁法就是求一组组恒载索力值，，使主梁在恒载载和索力作用下下，成桥后索梁梁连接点处的位位移为零。这时主梁的恒载载弯矩即为刚性性支承连续梁的的弯矩。具体计计算过程如下：：首先根据一次次落架，计算在在恒载作用下（（索力为零）索索梁连接点处的的垂直位移和塔塔顶水平位移i=1,2,3…）然后依次计算算出拉索为单位位力时对这些点点的影响量，，k为节点编号，i为拉索边号。于于是在恒载和索索力共同作用下下，以使各节点点竖向位移为零零为条件可以写写出如下线性方方程组：成桥状态内力的的初步确定目前前有多种方法，，如刚性支承连连续梁法、指定定应力法等，这这里以刚性支承承连续梁法进行行简要描述：该方法只能提供供成桥索力的参参考值，在实际际桥梁中通常不不易实现。若索索距有变化，对对应连续梁可能能出现负反力而而索力不能为负负值；只有边跨和中跨跨索距均相同，，边跨的跨径约约为中跨0.5倍时，上述方法法的计算结果才才可使用；如果主梁有竖曲曲线，拉索索力力的水平分力将将会产生很大的的弯矩；没有考虑塔的受受力。刚性支承连续梁梁法（续）_特点（2）成桥状态内力的的初步确定（续续）成桥索力确定_基于数学优化理理论的方法_弯曲能量最小法法合理状态下主梁梁结构应最接近近轴向受力状态态，弯曲能量是是表达结构弯矩矩整体水平的重重要指标，可通通过优化计算减减小弯曲能量。。(3)斜拉桥施工理论论计算施工受力状态问问题提出指各施工阶段结结构的受力状态态，必须面临两两方面的要求：：其一为施工过过程中受力安全全；其二为成桥桥后满足合理成成桥状态要求。。当施工工序已已确定好后，控控制施工受力状状态的参数主要要就是斜拉索各各次张拉力和各各粱段立模(或安装定位)标高。斜拉桥主要施工工工况包括（施施工方案拟定和和施工荷载确定定）：1）结构构件的安安装；2）临时构件的拆拆除；3）斜拉索的张拉拉与索力调整；；4）施加各种集中中或均布力；5）预应力张拉、、收缩和徐变等等因素。软件应具备考虑虑上述工况的功功能，通过前处处理把上述工况况变为计算模型型的变化、体系系转换、作用施施加等等。斜拉桥合理状态态包括：合理成桥状态和合理施工状态。斜拉桥合拢后后，还可以通过过张拉或者放松松拉索调整成桥桥内力状态。一一般是先确定合合理成桥状态，，再反推出合理理施工状态。(3)斜拉桥施工理论论计算（续）斜拉桥施工状态态的确定斜拉桥的施工过过程是复杂的，，为了使施工过过程中的受力合合理，同时又能能满足成桥受力力和线形的要求求。就必须根据据施工方案确定定好施工过程中中的控制参数，，对于采用悬臂臂法施工的情况况控制参数为各各粱段施工时的的立模(或定位)标高和斜拉索的的张拉索力。斜斜拉桥施工状态态确定基本理论计算方方法有：倒拆法法、正装——倒拆迭代法、正正算法和无应力力状态控制法等等。a）倒拆法（倒退退分析，计算施施工时张拉索力力、及施工时梁梁段标高、预拱拱度确定）倒拆法是从斜拉拉桥成桥状态（（初始恒载状态态）出法，按照照与实际施工次次序相反的顺序序，进行逐步倒倒退计算而得到到各施工阶段的的控制参数。结结构据此数据按按正装顺序施工工完毕，在理论论上斜拉桥的恒恒载内力和变形形便可达到预定定的成桥状态。。1）倒拆法（续））该方法一般会遇遇到结构状态不不闭合的问题，，引起不闭合的的主要原因有：：1)混凝土的徐变，，由于倒拆计算算无法计算徐变变问题，因此，，这一原因是是显然的；2)斜拉索垂度效应应等几何非线性性引起的不闭合合；3)拆除合龙段以及及支座等单元时时，其杆端力不不为零，而正装装计算时，安装装这些单元后的的受力与原成桥桥状态不一致。。因此，简单的倒倒拆法确定的施施工状态并不理理想，通常需要要正装—倒拆迭代法来实现：该方法法的基本思路为为先倒拆计算，，不计各种非线线性问题，然后后根据倒拆结果果，正装计算，，计入各种非线线性影响，并将将各工况下非线线性影响部分贮贮存下来；再做做倒拆计算，这这时计入上轮正正装计算时贮存存下来的非线性性影响值，得到到新一轮倒拆结结果，如此反复复几次，即可得得到较理想的施施工状态。(3)斜拉桥施工理论论计算（续）1）倒拆法（续））b)正算法（前进分分析，根据施工工过程计算恒载载〕(3)斜拉桥施工理论论计算（续）正装法也称前进进分析法：1）拟定理想的成成桥状态；2）建立施工张拉拉索力与成桥索索力之间的影响响关系，从任意意施工初值索力力开始，通过数数学优化理论和和迭代计算，求求得最接近理想想成桥状态的施施工索力。（1）刚性支承承连续梁法；（（2）五点（四四点）为零法；；（3）零弯矩矩悬拼法6)斜拉桥的的活载内力分析析斜拉桥活载内力力采用影响线加加载法计算，对对于小跨径斜拉拉桥可以不考虑虑几何非线性,索弹性模量仅考考虑恒载修正，，刚度矩阵的P-效应仅考虑恒载载；大跨径斜拉桥非非线性影响明显显增大，叠加原原理不再适用，，影响线加载法法也就不能使用用，最不利内力力只能通过力学学概念判断荷载载位置后，通过过非线性程序计计算；但为避免费时费费力，一般先用用影响线加载计计算不计非线性性因素的内力，，然后乘以非线线性修正系数；；桥面板及桥面系系构件的活载冲冲击系数一般仍仍可按规范规定定的计算；斜拉桥的主梁、、拉索和塔柱等等主要构件的冲冲击系数计算还还有待研究，故故在实际设计中中考虑的方法也也不一致。7)斜拉桥的温度内内力计算和考虑虑收缩徐变影响响的恒载内力计计算杆件两边缘发生生均匀温度（年温差）杆件两边缘发生生不均匀温度（日照温差）此时主梁及索塔塔的整体温度变变化量均匀且相相等，而拉索的的温变幅度更大大，这是因为拉拉索尺寸小且钢钢材导热性能较较混凝土大的缘缘故，计算以合合龙温度为起点点，考虑年最高高气温和最低气气温两种不利情情况的影响。在日