苏科2015中考数学基本考点整理(附考点答案)

中考基本考点归纳总结(概念、定理、推论、法则)

第一章实数与代数式

第1讲实数的概念与应用

考点1：正负数的意义：正负数表示O实数与一一对应。

考点2：非负数回、/、及性质：(I)同(/,20；(2)非负数之和为0,当且仅当每一个非负数为0。

考点2：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的儿何意义。

(1)实数：可分为、无理数；还可分为、0、。

(2)数轴：规定了、、的直线。数轴上的点与一一对应。

(2)相反数:是只有不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么,0在相反数仍是0；在数轴上表

示相反数的两个点。实数a的相反数是，0的相反数是0。

(3)绝对值的概念：；一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点。

(4)倒数：乘积是1的两个数互为系数，若a、b互为倒数，那么,0没有倒数。

考点3：能按要求确定一个数的近似值，能用表示数。

(1)精确度:指将一个数四舍五入到的o

(2)有效数字：指从一个数的起到__________止之间的所有数字。

(3)科学记数法：把一个数写成形式，其中，这种计数方法叫做-

第2讲实数的运算及大小比较

考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意：(1)0次幕运算：«°(a#0)=；(2)负指数幕

运算：a",=(a声0)；(3)(-a)”与(-a)"的联系与区别：当n是偶数时，(-〃)"+(-a)"=,当n是奇

数时，(-")"=o

考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。

考点3：探索数字与图形的规律。

第3讲整式与分解因式

考点1：列代数式。用基本的运算符号()把连接所得的式子叫代数式。

考点2：整式及整式的加减乘除运算。

(1)整式:统称为整式。

(2)同类项：所含相同，并且相同__________也相同的项叫做同类项。

(3)多项式：。

(4)系数：。

(5)次数：。

考点3：嘉的运算性质及运用：

(1)同底数的幕相乘：;

(2)同底数的幕相除：；

(3)基的乘方：；

（4）积的乘方：-

考点4：乘法公式及儿何解释的运用：

（1）完全平方公式：;

（2）平方差公式：o

考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：

（1）提公因式法：o

（2）公式法：。

第4讲分式

考点1：分式：用A、B表示两个整式，A+B就可以表示4的形式，如果B中含有字母，则就叫做分式。

AB

分式（形如2,其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件：o

B

考点2：分式值为。的条件：-

考点3：分式的基本性质：。

考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。

考点5：最简分式：没有公因式的分式。

第5讲数的开方及二次根式

考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。

⑴平方根：如果一个数X的平方等于a,即，则X就叫做a的平方根。

（2）立方根：如果一个数x的立方等于a,即，则x就叫做a的立方根。

(3)算术平方根：如果一个正数x的平方等于a,即，则正数x就叫做a的平方根，记为右。

(4)同类二次根式：。

考点2：二次要式的概念及相关性质：

(1)二次根式(形如的式子)有意义的条件：。

(2)二次根式五的性质：①；②;③-

考点3：能将二次根式五(a是数字时)化为最简二次根式(被开方数不含，不含，不含)=能辨认同类

二次根式右(a是数字时)。能对二次根式五(a是数字时)进行加减乘除运算。

乘法、除法运算法则：(1)^xy/b=y[^b(a>0,b>0),(2)^^Vb=J-(a>0,b>0)

考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。

第二章方程(组)与不等式(组)

2.1方程及方程组(-)

1.只含有个未知数，并且未知数的最高次数是次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=O(a#O)；

解一元一次方程的一般步骤是：①；②：③;④⑤

2.二元一次方程组的解法有消元法与消元法。

3.一元一次方程都可以化成的形式

4.列方程(组)解应用题的一般步骤是：

①审题；②设未知数；③找等量关系，构建方程(组)；④解方程(组)；⑤检验(根的合理性)；⑥答。

2.2方程及方程组(二)

1.只含有个未知数，并且未知数的最高次数是次的方程叫一元二次方程；其一般形式是

ax2+bx+c=Q(a^O)；一元二次方程的解法有①直接开平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式为。

2.一元二次方程都可以化成的形式.

3.一元二次方程根的判别式为△_______________o

(1)当△>()时，方程有实数根。

(2)当△=()时，方程实数根。

(3)当△<()时，方程实数根。

4.常用等量关系：

①行程问题：路程=;②工程问题：工作量________________-

③增长率问题：增长量=基础量义增长率，常用公式：a(l±x)2=b,其中a为原量，x为连续两次相同增长率(或降低率)，

b为增长(降低后)的量。

④利润、利润率问题：利润=售价-进价，利润率=黑、100%。

进价

⑤利息问题：利息=本金X利率X期数。

2.3儿次不等式(组)

1.不等式的基本性质:

2.解一元一次不等式的步骤:

3.把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是:

4.一元元次不等式组的解法是：(1)先求出(2)在把各不等式的

(3)然后求出它们的

第三章函数

3.1平面直角坐标系、函数的概念

1.灵活运用不同的方式确定物体的位置，平而直角坐标系内的点的点与有序实数对是对应的。

2.平面直角坐标系中，不同位置的点P(x,y)的坐标特征

(1)点P在第一象限，贝“X0,y0；点P在第二象限，贝10,y0；点P在第三象限，贝Ux0,

y0；点P在第四象限，则x0,y0o

(2)点P在x轴上，_________坐标为0；点P在y轴上，_________坐标为0；原点。的坐标为。

(3)点P在第一、三象限的角平分线上，则；点P在第二、四象限的角平分线上，则o

(4)平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标o

3.坐标平面内面对称点的坐标特征

点P(a,b)关于x轴的对称点Pi的坐标为；点P(a,b)关于y轴的对称点P2的坐标为;点P(a,b)

关于原点的对称点P3的坐标为o

4.点与点、点与线之间的距离

(1)点M(a,b)到x轴的距离为o

(2)点M(a,b)到y轴的距离为。

(3)x轴上的两点Mi(xi，0)、M2(X2,0)之间的距离M|M2=o

(4)y轴上的两点M|(0,yi)、M2(0,y2)之间的距离MiM?=□

5.变量与常量

在一个变化过程中，始终保持不变的量叫,可以取不同数值的量叫o

6.函数的意义

在一个变化过程中，有两个变量x与y,对于x的每一个值，y都有,那么x为自变量，y是x的函数。可表示为

、和O

7.确定函数自变量的取值范围。

当函数用解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围。其一般原则为：①整式为全

体实数；②分母不为0;③开偶次方的被开方数为;④使实际问题有意义。

8.在平面直角坐标系中，第一、二、三、四象限内的点的符号规律是()、()、()、(),坐标轴

上的点不属于任何象限。

考点2：点P(x,y)与点A(x,-y)关于对称，点P(x,y)与点B(-x,y)关于对称，点P(x,y)

与点C(-x,-y)关于对称。

3.2一次函数、正比例函数

1.一次函数的概念

(1)一般来说，形如的函数叫做一次函数。特别地，当其中=0时，称为函数。

(2)正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

2.图象：所有一次函数的图象均是o

(1)正比例函数)，=kx(k丰0)的图象是经过点与的一条直线。

(2)一次函数y=日+b(kH0)的图象是经过_______与的一条直线。

(3)直线y=丘+6伏*0)可由直线y=kx(k片0)平移个单位长度得到。

3.一次函数的性质

(1)在正比例函数y=息(攵N0)中，当k>0时,图象经过象限，y随x的；当k<0时，图象经过_________

象限，y随x的o

(2)一次函数y="+b(kH0)中，当k>0时，y随x的,此时若b>0,图象经过________象限，若b<0,图象经

过象限，若b<0,图象经过_________象限。

4.确定一次函数的关键是o

5.一次函数y=^+b(kw0)与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系，体会数形结合的思想。

(1)一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是=0时一元一次方程的解。与y轴交点的纵坐标是=0

时一元一次方程的解。

(2)求两直线的交点坐标，就是解由__________________的解。

(3)任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b)为常数，且aWO)的形式。所以解一元一次不等式可以看作当

直线y=kx+b的函数值y>0或y<0时，求相应的取值范围。

6.一次函数)=fcv+b(kH0)的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,SAAOB=。

7.一次函数y=履+。(女/0),

(1)k>0时，y随x的增大而,k<0时，y随x的增大而；

(2)k>0,b>0。图象在________(即不过第四象限)，

k>0,b>0o图象在

k>0,b>0=图象在_________

k>0,b>0o图象在

3.3反比例函数的图象和性质

1.反比例函数的概念：形如的函数叫做反比例函数。

2.反比例函数的求法：确定反比例函数解析式的关键是,只需,即可求出函数的解析式。

3.反比例函数的图象：反比例函数的图象由两条组成，叫做o

（1）当k>0时，图象的两个分支在象限；当k<0时，图象的两个分支在_________象限。

（2）图象的两个分支都无限接近_________，但都不会与。

4.反比例函数的性质

（1）当k>0时，在每个象限内，y随x的；当kVO时，在每个象限内，y随x的。

（2）图象是关于为对称中心的中心对称图形，其对称中心是o

3.4二次函数的图象与性质

1.二次函数的定义：形如的函数，叫做二次函数。

2.求二次函数的解析式

（1）用待定系数法求二次函数的解析式，其解析式有三种形式。

一般式：；交点式：；顶点式：O

（2）通过对实际问题情境的分析确定二次函数。

3.二次函数的图象和性质

（1）二次函数），=62的图象是,开口方向由__________确定，顶点坐标为,对称轴是,当

时，y随x的增大而减小，函数有最_________值__________；当__________时，y随x的增大而减小，函数有最

_______值__________O

（2）二次函数）,=0¥2+/»+（;通过配方得到），=<7（》-/02+14的形式，其图象是,开口方向由__________确定，顶点坐

标为，对称轴是，当__________时，y随x的增大而减小，函数有最______值__________；当__________

时，y随x的增大而减小，函数有最_____值__________□

(3)抛物线y=a(x-〃)2+k与、=办2的形状,位置__________,把抛物线旷=办2向左(或右)平移个单

位，再向上(或下)平移个单位，就可得到抛物线y=a(x-〃>+k,要想弄清抛物线的平移情况，首先应将解析式化

为=

4.抛物线中系数a、b、c的几何意义

(1)的符号决定抛物线的o

(2)当a、b同号，对称轴在y轴；

(3)当a、b异号，对称轴在y轴o

(4)的符号确定抛物线与y轴的交点在o

5.画二次函数y=a^+bx+c的图象时，应先通过配方化为，再利用抛线的对称性列表、描点画图。

3.5二次函数与一元二次方程的关系

1.对于二次函数y=以？+bx+c,

(1)当__________时,则得到方程ax2+hx+c=Q；

(2)当__________时,方程有两个不相等的实数根，这时抛物线y=o?+/n+c与x轴有两个交点，其横坐标为方程的实根；

(3)当__________时,方程有两个相等的实数根，这时抛物线y=or2+bx+c与x轴有且只有一个交点，其横坐标为方程的实

根；

4ac-b2

(4)当__________时,方程无实数根，这时抛物线y=ox?+云+。与x轴没有交点。

4a

2.y=ax2+bx+c("0)中x的取值是一切实数，当>0时，在x=-2时，y的最小值为________；当a<0时，在x=

2a

时，y的最________值为世上。

4。

3.函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元二次方程、二元一次方程组等结合是中考命题的方向。

3.6二次函数的应用

1.求二次函数的解析式。

2.考查二次函数的图象与性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值。

3.二次函数与一次函数的综合运用。

4.二次函数与二次方程的综合运用。

5.二次函数与儿何知识的综合运用。

6.函数与三角形、四边形的面积、圆等有关知识组成综合题。

7.从儿何图形中建立函数关系，重点考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力和知识的综合处理能力。

8.常见题型有问题、问题、问题。

9.利用二次函数解决实际问题。

(1)运用二次函数求面积最大或最小的实际问题。

(2)运用二次函数解决市场经济类的实际问题。

(3)运用二次函数解决体育交通类的实际问题。

(4)运用二次函数的图象信息解决有关的实际问题。

第四章统计初步与概率

4.1统计（一）

1.条形统计图：。

2.（频数）折线统计图：

O

3.扇形统计图：

O

4.频数分布直方图：

O

5.频率分布直方图：

O

6.掌握常见三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征。

7.能从统计图中获取相关信息。

8.能在各种统计图中计算平均数、众数、中位数。

9.读懂统计图表，实现实际问题、统计图和统计表之间的相互转化。

4.1统计（二）

1.算术平均数：一般地，对于n个数玉,x,…当，我们把,（%+工2+…+七）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，

n

记为无。

中位数：一般地，n个数据按,处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数。

2.理解平均数、中位数、众数的概念，并会在具体情境中进行相关计算。

3.理解上述概念在统计中所表示的特征意义的不同，并能在具体情景中准确地把握和计算。

4.普查：为了一定的目的而对考察对象进行的，称为普查。

5.抽样调查：从总体中调查，这种调查称为抽样调查。

6.总体：所要考察的称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。

7.样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

8.频数：每个对象出现的次数与总次数的叫频率。

9.极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。

10.方差的计算公式是，方差反映一组数据的稳定程度，方差越小，数据越

,标准差就是方差的o

第五章丰富的图形世界

5.1简单的几何图形的认识

1.线段与角

(1)直线公理：O

(2)两点之间最短。

(3)角：»

(4)周角=平角________直角==360°；

1°=；1='O

(5)_________________互为余角，互为补角。

(6)(同)等角的余角,(同)等角的补角o

2.(1)平行线的性质

两直线平行，同位角，内错角，同旁内角。

(2)平行线的判定：同位角，两直线；

内错角,两直线;同旁内角，两直线;

同垂直于一条直线的两直线;

同平行于一条直线的两直线O

(3)平行公理：o

3.角平分线上的点到角两边的距离,到角两边距离相等的点在o

4.(1)线段垂直平分线的定义：o

(2)线段的垂直平分线上的点到距离相等，到线段两端距离相等的点在

5.垂线段公理：0

5.2展开、折叠与视图

1：简单儿何体的三视图，(1)从看到的图叫主视图；(2)从左面看到的图形叫左视图；(3)从的图叫

俯视图。

2：侧面展开图，(1)直接柱的侧面展开图是矩形；(2)圆柱的侧面展开图是；(3)圆锥的侧面展开图是o

3：侧面积与全面积：S直接柱侧=C力(C为底面周长，h为IWJ)、S圆柱侧二--------，S圆锥侧=--------5全=--------

第六章三角形

6.1三角形的有关概念及全等三角形

1.(1)是三角形o

(2)是三角形的中线。

(3)是三角形的高。

(4)是三角形的角平分线。

(5)三角形的内角和定理为;三角形的外角和定理为o

(6)三角形的三边关系是o

2.全等三角形的性质与判定

性质：。

判定：。

6.2特殊的三角形(包括尺规作图)

1.等腰三角形的性质与判定：

(1)有的三角形叫做等腰三角形。

(2)等腰三角形的两底角o

(3)等腰三角形底边上的，底边上的，顶角的，三线合一。

(4)有两个角相等的三角形是o

(5)等腰三角形是图形，它的对称轴是。

2.等边三角形的性质与判定：

(1)等边三角形每个角都等于，同样具有“三线合一”的性质。

(2)三个角相等的三角形是,三边相等的三角形是，一个角等于60。的_______三角形的等边三角形。

6.3比例线段及相似形

1.线段相比：如果选用得到两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB：CD=

或者写成坦=,其中线段AB、CD分别叫做这个比的，若把"表示为比值k,那么或

CDn

2.比例线段：四条线段a、b、c、d中，如果,即，那么这四条线段a、b、c、d叫做，简称

3.比例的性质：

(1)比例的基本性质：如果,那么；如果(a、b、c、d都不等于0),那么

(2)合比性质：若,则-

(3)等比性质：如果,那么。

4.(1)黄金分割:如图9-1-1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果，那么。其中点C叫做

叫做黄金分割。即为o

(2)黄金分割点的画法

方法一：已知线段AB,按照如下方法作图。

①经过点B作,使;

②连接AD,在DA上截取；"CB

图9-1—1

③在线段AB上截取o所以点C为线段AB的黄金分割点。

方法二：设线段AB是已知线段。

①在AB上作；

②取AD的,边接;

③延长DA至_________，使;

④以线段AF为边作0

所以点H为线段AB的黄金分割点。

(3)黄金矩形：称为黄金矩形。

5.称为相似图形。

6.叫做相似多边形。

7.叫做相似比。

8.叫做相似三角形。

9.(1)相似三角形的判定定理I：

(2)相似三角形的判定定理n：___________________________

(3)相似三角形的判定定理ni：

io.能应用相似三角形的儿何特征与代数知识相结合解决简单的实际问题。

6.4相似三角形的性质及其运用

11.相似三角形的性质：

(1)相似三角形、和都等于相似比。

(2)相似三角形的周长比等于，面积比等于o

12.位似图形的意义，位似中心，位似比，位似图形的性质：。

13.光线照射物体，在某个平面上得以的影子叫做，眼睛的位置称为；由视点出发的射线称为

看不到的地方区域称为

14.如果两个图形不仅是相似图形，而且，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这

时的相似比又称为O

15.位似图形上任意一对到的距离之比等

6.5锐角三角函数

1.锐角三角函数的概念：如图8-1-1,在Rt^ABC中，

(1)正弦sinA=缥署；

斜边

(2)余弦cosA=；(3)正切tanA=

2.特殊的三角函数值

sin30°=,sin45°=sin60°=,cos30°=,cos45°=cos600=__________

tan30°=,tan45°=tan60°-

3.如图8-2-1的直角三角形中的边角关系：ZA+ZB=90°

a2+b2=c2

sinA=cosB=

coAsA==—b

c

tanAA=一a

b

tanB=o

4.仰角、俯角：如图8-2-2,在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫，视线在水平线下方

的叫

5.坡度（坡比）、坡角：坡面与水平面的夹角叫，如图8-2-3中角a.tana=?,叫

8—2—3图8—2—1

第七章四边形

7.1四边形及与平行四边形

1.多边形内角和公式：，外角和为；从n边形的一个顶点可以引对解线，并且这些对角线把多边形分成了；n边形

对角线条数=_______;正n边形的每个内角为。

2.平行四边形o(定义)

(1)平行四边形性质有：

⑵平行四边形判定有:

3.平面镶嵌的原理是：。

4.用一利或儿种平面图形进行拼接，彼此之间、不地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面

图形的镶嵌。

5.、和都可以密铺。(填正多边形)

7.2矩形、菱形和正方形

1.有一个角为的叫矩形。

(1)矩形性质有：

(2)矩形判定有:

2.有的叫菱形;

(1)菱形性质有：

⑵菱形判定有:

3.有________且__________的叫正方形。

⑴正方形的性质可以概括为一句话：

(2)正方形判定有：

4.平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形、线段，这儿种图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5.正方形共有个对称中心；有条对称轴。

7.3梯形

1.有的四边形叫做梯形。

2.等腰梯形的性质有：

3.等腰梯形的判定有：

4.梯形的面积公式==（a,b分别为上下底，h为高，1为中位线）

5.解决梯形问题的基本思路是：通过转化、分割、拼接将梯形转变成三角形和平行四边形。在转化、分割、拼接时常用的辅

助线：

6.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是

第八章圆

8.1圆的有关概念及性质

8.2与圆有关的角

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，圆既是对称图形也是对称图形。

2.圆的对称和旋转不变性。

3.垂径定理及其推论：垂直于弦的直径这条弦，并且平分弦所对的；平分弦（不是直径）的直径

于弦，并且平分弦所对的o

4.顶点在圆上，角的两边和圆相交的角叫o

5.在同圆或等圆中，等弧所对圆心角，等弧所对的弦也相等。

6.圆心角、弧、统、弦心距之间的关系：相等的圆心角所对的相等，所对的,所对的

圆周角。

7.在或中，同弦所对的角相等，都等于这条弧所对的圆心角的o

8.半圆或直径所对的圆周角是,90。的圆周角所对的弦是o

8.3与圆有关的位置关系

1.点与圆的位置关系：设。。的半径为r,点P到圆心。的距离OP=d，点P在圆外odr；点P在圆上

=dr；点P在圆内odto

2.决定一个圆的条件：不在的三点，可以确定一个圆。

3.直线与圆的位置关系：设。。的半径为r,。到直线1的距离为d,直线I与圆的相离odr；直线1与圆相切

=dr；直线1与圆相交odr。

4.圆与圆的位置关系：设。。1、。。2的半径分别为力、12>两圆圆心距。/Q=d，两圆外离odri+r2；两圆外切

=dri+r2；两圆相交o<d<(r,>r2)；两圆内切od；两圆内含odrrr2。

5.切线的性质：圆的切线垂直于o

6.切线长定理：圆外一点向圆引的两条切线长,这一点和圆心的连线平分0

7.三角形的外心是三边_________线的交点，它到三顶点的距离0

8.三角形的内心是三内角的交点，它到的距离相等。

9.圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的,外接圆的半径叫做正多边形的

；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的

8.4圆的有关计算

1.半径为R的圆中，〃。的圆心角所对的弧长为1,则1=。

2.半径为R的圆中，圆心角为〃。的扇形面积为5扇=或S后________。

3.圆柱的侧面展开图是，圆柱侧面积S=，全面积S=（＞（r表示底面圆的半径，h

表示圆柱的高）

4.圆锥的侧面展开图是，圆柱侧面积S=,全面积S=o（r表示底面圆的半径，1表

示圆锥的母线）

5.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，其弧长等于,而扇形的半径等于圆锥的长。

圆锥的全面积就是o

中考基本概念、定理、推论、法则答案

第一章实数与代数式参考答案

第1讲实数的概念与应用

考点1:具有相反意义的量，数轴上的点

考点2：(1)有理数，正实数，负实数

(2)原点，正方向，单位长度，实数

(2)符号，a+b=O,-a,

(3)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，到原点的距离

(4)ab=l

考点3：精确度值，四舍五入

(1)某一位

(2)左边第一个不是0

(3)左边第一个不是0,末位数

(4)aX10n,IWIalWlO,科学记数法

第2讲实数的运算及大小比较

考点1：1,4，2an,-an

考点2：绝对值大的数小

第3讲整式与分解因式

考点1：加减、乘除、乘方、开方，数、数的字母

考点2：(1)单项式和多项式

(2)字母，字母的指数

(3)儿个单项式的和

(4)字母因数

(5)在一个多项式中，次数最高的项的次数

考点3：(1)底数不变，指数相加

(2)底数不变，指数相减

(3)底数不变，指数相乘

(4)积的乘方等于积里各因式分别乘方，再把得到的幕相乘

考点4：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-ab+b2,

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2

考点5：(1)如果一个多项式的各项都含有公因式，把这个公因提出来，将多项式化成两个因式乘积的形式

(2)运用乘方差公式与完全平方公式分解因式

第4讲分式

A

考点1：

B

考点2：分子为0,分子不为0

考点3：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式分式的值不变

考点5：分式的分子与分母

第5讲数的开方及二次根式

考点1：(1)x2=a

(2)x3=a

(3)x2=a

(4)所含最简二次根式相同的根式

考点2：(1)«>0

(2)a20,及20

(3)开得尽方的因数，分母

第二章方程(组)与不等式(组)参考答案

2.1方程及方程组(一)

考点1：一，一，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

考点2：代入，加减

考点3：ax+b=O(aWO)

2.2方程及方程组(二)

生1,c-b±\Jb204ac

考点1：1,2,x=------------

lac

考点2：ax2+bx+c=0(aW0)

考点3：b2-4ac

①两个相等

②两个相等

③无

考点4：速度X时间，工作效率X时间

2.3—元一次不等式(组)

考点1：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

考点2：(1)去分母，去括号，移项

(2)合并同类项，系数化为1

考点3：画数轴，定界点，走方向

考点4：(1)不等式组中各不等式的解集

(2)解集表示上数轴上

(3)公共部分得到不等式组解集

第三章函数参考答案

3.1平面直角坐标系、函数的概念

考点1：-----

考点2：(1)>,>,<,>,<,<,>,<

(2)纵，横，(0,0)

(3)x=y,x+y=0

(4)相同，相同

考点3：Pi(a,-b),P2(-a,b)

考点4：(1)Ibl

(2)lai

(3)\x}-x2\

(4)Iy,-y21

考点5：常量，变量

考点6：唯一确定的值与其对应，解析法，列表法，图象法

考点7：非负数

考点8：+、+，-、+,-、+、-

考点2：x轴，y轴，原点

3.2一次函数、正比例函数

考点1：(1)y=kx+b,b,正比例

考点2：一条直线

(1)(0,0),(1,k)

(2)(0,b),0)

k

(3)Ibl

考点3：(1)一、三，增大而增大，二、四，增大而减少

(2)增大而增大，一二三，一三四，一三四，

考点4：应用待定系数法求k、b

考点5：(1)y,x

(2)这两条直线的解析式

(3)自变量x

考点7：(1)增大，减小

(2)第一、二、三象限，第一、三、四象限，第二、三、四象限，第一、二、四象限

3.3反比例函数的图象和性质

考点1：丫=七**0)

X

考点2：应用待定系数，已知函数图象上一点

考点3：(1)曲线，双曲线，一、三，二、四

(2)x、y轴，x轴和y轴相交

考点4：(1)增大而减小，增大而增大

(2)原点，原点

3.4二次函数的图象与性质

考点1：y=ax2+bx+c(a7£0)

考点2：y=ax2+bx+c,y=a(x-x，(x-X2),y=(a-h)2+k

考点3：(1)抛物线，a的符号，(0,0),x=0,x<0,小，0,x>0,大，0

(2)一条抛物线，a的符号，(n,k),直线x=n,<n,小k,>n,大，k

(3)相同，不同，Ihl,Iki,y=a(x-h)2+k

考点4：(1)开口方向

(2)左边

(3)左边

(4)正半轴或负半轴或原点

2

,h、24ac—b

考点5：y=a(x+-y+----

2a4a

3.5二次函数与一元二次方程的关系

考点1：(1)y=0

(2)b2-4ac>0

(3)b2-4ac=0

(4)b2-4ac<0

4ac-b2b大

考点2：

4。2。

3.6二次函数的应用

考点8：解决市场经济，解决体育交通，面积最大或最小

第四章统计初步与概率参考答案

4.1统计(一)

考点1：(1)用宽度相同的条形的高低或长短来直观地反映数据的数量特征

(2)在直平面直角坐标系中用折线直观地表现数量的变化规律

(3)用圆或扇形的面积有观地表示组成数据的各部分在总体中大小所占份额

(4)用小长方形的高与宽分别表示频数与组距，直观表示频数分布表的结果

(5)小长方形的宽表示组距，高等于禁，直方圆中各小长方形的面积就是这一小组数据出现的频数，各小长方形的

组距

面积之和为！

4.1统计(二)

考点1：从小到大顺序排列

考点2：频数最多

考点4：全面调查

考点5：抽取部分个体

考点6：对象的全体

考点8：比值

1__

222

考点10：5=-[(X,-X)+(X2-X)],稳定，算术平方根

第五章丰富的图形世界参考答案

5.1简单的几何图形的认识

考点1：(1)经过两点有且只有一条直线

(2)线段

(3)由两条具有公共端点的射线组成的图形

(4)1,2,4,60°,60°

(5)和为90。的两个角，和为180。的两个等

(6)相等，相等

考点2：(1)相等，相等，互补

(2)相等，平行，相等，平行，互补，平行，互相平行，互相平行

(3)过直线外一点有且只有一条走红一和这条直线平行

考点3：相等，角平分线上

考点4：(1)垂直平分一条线段的直线

(2)这条线段两个端点

考点5：直线外一点与已知线段连接所有线段垂线段最短

5.2展开、折叠与视图

考点1:正面，上面往下看

考点2：矩形，扇形

考点3：C：h,兀r