博弈与机制设计

博弈与机制设计第一页，共五十三页，2022年，8月28日税收与博弈的关系用博弈论的方法研究税收问题信息经济学重要课题之一信息经济学分析方法之一1996年诺贝尔经济学奖获得者的主要研究成果利用博弈论研究最优所得税问题第二页，共五十三页，2022年，8月28日主要内容机制设计启迪思考博弈理论第三页，共五十三页，2022年，8月28日

1.

博弈理论

1.11.21.3博弈引例博弈涵义博弈知识1.4经典博弈第四页，共五十三页，2022年，8月28日1.1博弈涵义博弈是指个人或组织在一定的环境条件下，以一定的规则进行决策并从中取得相应结果（收益）的过程。

博弈俗称“下棋”

第五页，共五十三页，2022年，8月28日1.2博弈引例

囚徒困境*学员分组讨论囚徒A、B的选择，感受博弈。第六页，共五十三页，2022年，8月28日1.3博弈基础知识基本要素基本假定AB分类D解C博弈第七页，共五十三页，2022年，8月28日1.3.1博弈的基本要素

（1）局中人（2）策略（集）（3）得失

第八页，共五十三页，2022年，8月28日1.3.2博弈论的基本假定（1）人是理性的（2）“理性”是博弈者的共同知识第九页，共五十三页，2022年，8月28日1.3.3博弈的解——纳什均衡纳什均衡是一种策略组合给定对方的策略，每个局中人选择自己的最优策略。纳什均衡是一种僵局其他局中人的策略一定，没有任何人有积极性偏离这种均衡的局面。第十页，共五十三页，2022年，8月28日1.3.4博弈的分类

——从不同的角度加以分类（1）按局中人之间是否达成具有约束力的协议分类（2）按局中人行动的先后顺序分类（3）按局中人掌握的信息分类（4）按局中人数目分类（5）按策略集所含策略的数目分类（6）按全体局中人的得失总和数值分类第十一页，共五十三页，2022年，8月28日1.4经典博弈囚徒困境智猪博弈AB枪手博弈D猜谜博弈C经典第十二页，共五十三页，2022年，8月28日智猪博弈第十三页，共五十三页，2022年，8月28日猜谜博弈

B

A

手心手背手心1，

-1

-1，

1

手背-1，

1

1，

-1

第十四页，共五十三页，2022年，8月28日石头、剪刀、布AB石头剪刀布石头0，01，-1-1，1剪刀-1，1

0，01，-1布

1，-1-1，1

0，0*学员参与第十五页，共五十三页，2022年，8月28日枪手博弈

甲（８0%）乙：(60%)丙（４0%）方案一：同时开枪方案二：轮流开枪丙＿乙＿甲第十六页，共五十三页，2022年，8月28日2.

机制设计

2.12.2机制设计案例机制设计理论2.3纳税遵从激励机制第十七页，共五十三页，2022年，8月28日2.1机制设计理论

机制设计理论是博弈论在具体的合约安排过程中的具体应用委托代理目标&原则AB意义D任务C机制设计第十八页，共五十三页，2022年，8月28日

在法律上，当A授权B代表A从事某种活动并签订合约时，A称为委托人，B称为代理人。2.1.1委托代理关系机制设计理论分析框架：委托代理关系模型委托人和代理人的概念来自于法律。在不对称信息博弈中：代理人——拥有私人信息的局中人(纳税人)委托人——没有私人信息的局中人(征税人)两要素——冲突的目标和不对称的信息第十九页，共五十三页，2022年，8月28日任何存在目标冲突和信息不对称的问题，均可纳入委托代理问题的框架中进行分析。2.1.2委托代理问题逆向选择——在签订合约之前，代理人已经掌握某些委托人不了解的信息，而这些信息可能对委托人是不利的。处于信息优势的代理人其选择有可能与委托人所期望的方向不同，也就是做出逆向的选择。(隐藏信息)道德风险——（又称败德行为）指委托人和代理人在签约时，信息是对称的，因而是完全信息。在签约之后，代理人选择行动，委托人不能直接观察到代理人的行动，或者至少委托人不能完全控制代理人的行动。(隐蔽行为)第二十页，共五十三页，2022年，8月28日2.1.3机制设计的目标1.最优机制机制设计的目标是最大化委托人预期收益。2.效率机制设计者的目标不是个人收益最大化，而是整体社会的效率最优。机制设计理论两大分支第二十一页，共五十三页，2022年，8月28日2.1.4机制设计的原则参与约束——要求委托人设计的机制应激起人们参与的动力，使他们能通过参与而获得好处。激励相容约束——要求委托人的机制设计是有效的，应保证人们愿意真实地公布自己的私人信息，有说真话的积极性。参与应比不参与好要求当代理人选择委托人希望的行动所得到的期望效用不小于他选择其他行动所得到的期望效用。可行机制可实施机制第二十二页，共五十三页，2022年，8月28日

2.1.5设计者的任务选择一个既可行又可实施的机制以最大化自己的期望效用一个机制同时满足参与约束和激励相容约束最优机制:个人效率机制:社会第二十三页，共五十三页，2022年，8月28日2.1.6机制设计意义(1)人性论(2)路径依赖博弈结果

制度——习惯——素质

约束自我强化完善制度提升素质___制度约束___自我强化第二十四页，共五十三页，2022年，8月28日2.2机制设计案例分蛋糕智猪激励案例AB古董拍卖D囚徒运输C第二十五页，共五十三页，2022年，8月28日2.3纳税遵从激励机制问题模型探讨AB分析D机制C第二十六页，共五十三页，2022年，8月28日2.3.1纳税遵从问题

纳税遵从问题是税收征管的一个永恒研究课题，至今还没有一个国家能声明完全消除纳税人的税收不遵从行为。纳税遵从——及时申报、准确申报、按时缴纳。纳税遵从度——纳税人纳税遵从的程度。

提高纳税人的纳税遵从度，对依法治税，提高税收征管水平，降低税收成本，保障国家税收收入都具有重要意义。第二十七页，共五十三页，2022年，8月28日2.3.2税收博弈政府征税减少了纳税人的既得利益政府征税与纳税人追求自身利益最大化的目标是相悖的政府与纳税人之间形成了一种税收博弈第二十八页，共五十三页，2022年，8月28日政府宏观调控政策的制定、税制的设计必须充分考虑到：纳税人会从自身利益最大化的角度，针对政府调控行为有可能采取的各种少纳税或不纳税的应对措施。第二十九页，共五十三页，2022年，8月28日税制设计:

应使税收制度成为一种“纳什均衡”形成鼓励纳税人诚实纳税的机制

——使纳税人从追求自身利益最大化的角度，在现实的税收制度下必须按照税法的规定诚实纳税，积极创造社会财富。没有任何积极性去采取非法的手段逃避纳税义务，反之会使其既得利益进一步减少。纳税遵从第三十页，共五十三页，2022年，8月28日基于税款时间价值的

税企博弈模型税款的时间价值决定税款滞纳金的征收率模型假设与构建模型求解

模型分析与数据测算

第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日税款的时间价值决定

税款滞纳金的征收率税款滞纳金征收率银行贷款利率分析与证明过程参见《博弈论与税收激励》P215~P216

在一定条件下：税款滞纳金征收率仅与银行贷款利率相关，并且大于同期银行贷款利率（以日计算）。第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日模型假设与构建局中人：{税务机关，纳税人}；其中局中人均为理性人策略空间：税务机关——{检查，不检查}；纳税人——{遵从，不遵从}

税务机关检查概率为x，纳税人遵从概率为y纳税人实际逃税额（货币单位）为M税收检查准确率为k税务机关查出纳税人逃税后对逃税款的罚款倍数为n税款滞纳金每日征收率为ｒ*纳税人滞纳税款的时间（以日计算）为ｔ（随机变量）不计税收检查成本和纳税人逃税成本第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日博弈得失（支付函数）纳税人遵从不遵从税务机关检查0,0nkM+(er*Et-1)kM-(1-k)M,-nkM-(er*Et-1)kM+(1-k)M不检查0,0

-M,M支付:税务机关的支付表现为税收流失纳税人的支付表现为其非法收益。滞纳金第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日模型的解＿纳什均衡

模型解的过程参见《博弈论与税收激励》P219~P220纳什均衡点的期望支付为０现实中稽查成本的存在y*

→１第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日罚款倍数公式其中：n——罚款倍数k——税务机关检查准确率x*——税务机关最优检查概率r*——税款滞纳金征收率（以日计算）Et——纳税人滞纳税款时间的均值（以日计算）罚款倍数与最优税务检查概率、税务检查准确率、滞纳金征收率及滞纳税款时间相关。罚款倍数与纳税人逃税额无关第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日模型分析与数据测算逃税罚款边际分析（参见《博弈论与税收激励》）逃税罚款赦免因素分析逃税罚款倍数数据测算第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日逃税罚款赦免因素分析罚款赦免——罚款倍数为0

在税收检查准确率、滞纳金征收率及税款滞纳时间的均值一定的条件下，当最优税收检查概率时，逃税罚款可获得赦免。（参见《博弈论与税收激励》）第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日逃税罚款倍数数据测算滞纳税款时间滞纳金征收率检查准确率检查概率逃税罚款倍数1095天0.00050.950.18.79739051095天0.00050.950.23.53423261095天0.00050.950.31.77984661095天0.00050.950.40.90265371095天0.00050.950.50.37633791095天0.00050.950.60.02546071095天0.00050.950.61-0.0033在现行滞纳金征收率0.05%、检查准确率为95%、滞纳税款时间的均值为三年（每年以365天计算）的情况下，当检查概率为30%时，应罚款1.8倍左右，当检查概率达到60%时，可以赦免桃税罚款。第三十九页，共五十三页，2022年，8月28日2.3.3纳税遵从激励机制

政府针对税收征管中存在的纳税人自私性税收不遵从行为进行激励机制设计第四十页，共五十三页，2022年，8月28日税收征管过程第一阶段纳税人按期自觉申报纳税阶段第二阶段纳税评估、约谈和自查补报阶段第三阶段税务稽查阶段纳税遵从激励机制主要体现在对滞纳税款的征收问题上如何征收欠税滞纳金及如何征收逃税罚款特别是第二阶段的欠税滞纳金及罚款的征收问题第四十一页，共五十三页，2022年，8月28日第一阶段：纳税遵从正向激励机制在纳税申报阶段，政府可以通过正向激励措施引导纳税人自觉申报纳税。

主要体现在对纳税人的税收遵从行为给予肯定、支持、鼓励和奖励。服务第四十二页，共五十三页，2022年，8月28日第二阶段：纳税遵从双向激励机制在第二阶段，对经纳税评估、约谈后纳税人自查补报应缴欠税滞纳金，但可赦免罚款。体现的是负向激励纳税遵从。对纳税人没有按时交纳税款的一种惩罚，从而引导纳税人在第一阶段自觉申报缴纳税款。体现的是正向激励纳税遵从。对纳税人的自查补报行为的一种肯定和支持，使纳税人在错失第一阶段的自觉申报后，能够自查自纠。第四十三页，共五十三页，2022年，8月28日第三阶段：纳税遵从负向激励机制深入稽查后，对逃税行为加重处罚，体现的是负向激励纳税遵从。理性纳税人就会从自身利益出发，避免选择第三阶段稽查介入。非理性纳税人选择第三阶段后的逃税行为被加重处罚，对其他纳税人也起到了震慑作用，激励理性纳税人自觉申报纳税。第四十四页，共五十三页，2022年，8月28日纳税遵从激励机制在税收征管的不同阶段设计纳什均衡性质的递进式不同的欠税滞纳金、逃税罚款的纳税遵从激励机制。纳税人利益在征管的第一阶段、第二阶段和第三阶段呈递减趋势；促使理性纳税人从自身利益出发首先选择在征管第一阶段进行自觉申报纳税；如果错失第一阶段的自觉申报纳税机会，也能在征管第二阶段纳税评估、约谈后自查补报欠税。对于少数不自觉申报又不自查补报的非理性纳税人，经第三阶段稽查确有逃税行为的，除了追缴税款、滞纳金外，还应加重处罚，以起到威慑作用。

纳税人理性分析：在第一阶段更加理性的“自觉”申报；间接的提高了纳税人自觉纳税的意识；从制度上遏制纳税人自私性不遵从行为.第四十五页，共五十三页，2022年，8月28日2.3.4机制效率分析纳税遵从激励机制

有助于提高税收效率第四十六页，共五十三页，2022年，8月28日提高纳税遵从度是一项系统工程税收征管所致力解决的现实问题税收征管的一个永恒研究课题纳税遵从激励机制：运用机制设计理论给出解决纳税遵从问题的一种思路第四十七页，共五十三页，2022年，8月28日3.

启迪与思考

3.13.2博弈思考博弈启迪第四十八页，共五十三页，2022年，8月28日3.1博弈启迪目的决策启迪AB意义D制度C第四十九页，共五十三页，2022年，8月28日3.2博弈思考沉默困境士兵策略纳税服务AB审计公告D英国口蹄疫C红包第五十页，共五十三页，2022年，8月28日共同