转化思想在数学解题中的作用与培养

-.z.转化思想在数学解题中的作用与培养摘要数学思想方法是数学的精髓,对学生数学能力的形成和发展有着十分重要的作用.其中转化思想是数学思想的核心与精髓,是数学思想方法中最基本的一种,也是一种重要的解决问题的策略.它能化繁为简,化未知为已知,因此在数学解题中应注重这种数学思想的渗透,才能拓宽、深化学生的思维.在教育实习期间，我们注意到数学题目中好多都在考察学生的转化意识与转化能力，很多题目用常规的数学解题方法解计算量比较大，而运用数学转化思想方法去解决就会简单的多.这使我萌生了要研究转化思想在数学解题中的作用与培养这一课题的意愿.本论文主要研究了转化思想的概念、转化思想的分类和转化思想在数学解题中的应用，探究了在数学解题中如何应用转化思想，从而揭示出转化思想在数学解题中的作用，最后提出一些培养学生数学转化思想能力的建议，使得学生能够形成自觉转化与有意识转化的习惯，从而提高学生的数学解题能力.关键词数学数学思想转化思想数学解题数学教学FunctionandTrainingofTransformationThoughtintheMathematicalProblemSolvingAbstractMathematicalthinkingistheessenceofmathematics.Itplaysanimportantroleontheformationanddevelopmentofstudents'mathematicalability.Also,itisanimportantstrategytosolvetheproblems.Itcantransfertheple*ityintosimple,anditcanconverttheunknownintotheknown.Therefore,inordertobroadenanddeepenstudents'thinking,theteachersshouldfocusonpermeatingmathematicalthoughtsintosolvingmathematicalproblems.Intheperiodofteachingpractice,wenoticedthattherearemanymathtopicswhichareusedtocheckstudents’transformingconsciousnessandtransformationcapabilities.Theconventionalmethodofsolvingmathematicalproblemmakesthecalculationmoreplicated.Butitismucheasierforstudentstosolvetheproblemsinthewayofmathematicaltransformationthoughts.So,itmakestheauthorenlightenthethoughtstoresearchthefunctionoftransformationthoughtinmathematicalproblemsolvingandthewillingnessofdevelopingthistopic.Thisthesismainlystudiestheconceptofideologicaltransformation,transformationclassificationandtheapplicationsoftransformationthinkinginmathematicalproblemsolving.Ite*ploreshowtoapplytotransformationthoughtinmathematicalproblemsolving.Then,itrevealstheapplicationoftransformationthoughtinmathematicalproblemsolving.Finally,theauthorputsforwardsomesuggestionstocultivatetheabilityofstudents’mathematicaltransformationthoughts.Intheend,itenablesstudentstocultivatetheabilitytoformtheconsciousnessoftransformationactivelyanddevelopthehabit.Thus,itcanimprovetheabilityofstudents’mathematicalproblemsolving.Keywordsmathematicsmathematicalthinkingtransformingideasmathematicalproblemsolvingmathematicsteaching-.z.目录TOC\o"1-2"\u引言 1第1章转化思想的概述 11.1转化思想的概念 21.2转化思想的分类 ⑵但在其公式推导过程中，换元思想、转化思想没有很好的渗透到教学中，没有很好的培养学生的数学思想与能力，在以后的公式教学中一定要注重引导，让学生对公式的结构进行观察，让学生自主探索其推导过程，在其过程中渗透转化思想.3.3加强转化思想的培养与训练思维定势，解题定势，解题惰性（解完题后不作总结评价和再探讨，进而寻求最佳解法的作法）是妨碍发展学生转化能力的大敌.要克服这些困难时，对学生必须进行足够而有效的转化能力的训练，这也是揭开转化神秘面纱而必需的.学生运用数学思想的意识和方法,不能靠一节课的渗透就能解决,而应该持之以恒地不断应用，建立起学生自我的"数学方法系统”.为了培养学生的转化思想，就要对学生进行转化练习的训练，要帮助学生养成一种习惯,当要学习新知识时,先想一想能不能转化成已学过旧知识来解决,怎样沟通新旧知识的联系;当遇到复杂问题时,先想一想,能不能把抽象的内容转化成具体的,能感知的现实情景(或图形)；在辅导学生做题时不要把自己的思想强加给学生，应让学生自己去想去对比去转化，当学生有思路时，问学生：怎么想出来的，为什么这样做，为什么想到这种方法，有无其它方法.通过这样的训练过程来培养学生自觉转化的意识，这样,学生理解、处理新知识和复杂问题的兴趣和能力就大大提高.总结数学转化思想在中学数学中的应用广泛，无论是数与数之间的转化、形与形之间的转化还是数与形之间的转化都是转化思想的重要体现，数学转化思，本篇论文只是针对其中重要的几个方面做论述，未涉及到数学的整个领域，论述数学转化思想的作用时，只是根据自己搜集到的一些转化思想在数学解题中的应用来总结出其在数学解题中的作用，只阐述出其中的一部分，所举的例题也只能代表数学转化思想应用中的一个部分，没有得到全面的论述.在以后的研究中我会进一步努力，搜寻更多较为有针对性的例题对转化思想在各方面的作用做全面的论述.致本论文是在我的指导老师王文娟老师的亲切关怀和悉心指导下完成的.从最初的定题，到资料的收集，到写作、修改，到定稿，王老师都给了我耐心的指导和无私的帮助.她严肃地的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励我.在此谨向王文娟老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意.还要感谢在一起愉快度过的毕业论文小组的同学们，因为有了你们的帮助和支持，我才能克服一个个的困难和疑惑，直到本论文顺利完成.再次向关心、帮助我的老师和同学表示衷心地感谢！参考文献[1]杨祖成.例谈数学解题中转化思想方法的运用[J].学科教学在线，2010,(7)：109.[2]林清.浅谈转化思想方法在高中数学解题中的应用[J].**教育学院学报，2008,(12)：92.[3]*艳芳.谈数学解题中的转化思想[J].**科技，2010,(5)：95.[4]*炯忻,林培榕.数学思想方法[M].：**大学,2001.[5]王书.数学解题方法与技巧[M].：**教育,1992.[6]赵刊.解决问题的策略思想等价与非等价转化[J].**教育学院学报,1999,(6):57-59.[7]肖东.等价与非等价的转化[J].**中学数学学报，1995，（12）：1