三角形的内角和定理 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程三角形的内角和定理课程标准认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度教学内容分析人教版八年级上册与三角形有关的角教学目标1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦学习目标1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。学情分析学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。重点、难点三角形内角和定理的推导及应用.教与学的媒体选择课件，几何画板课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1一、创设情境导入新课播放ppt引入本节课题，我们以前曾经测量出一个三角形的三个内角度数得到三角形的内角和是180°。下面大家先自己画出一个三角形，然后剪掉三个角拼在一起，看看组成什么角呢?

下面老师演示动画拼图直观得出结论

2二、学生分组讨论探究，有本章前面几节作为基础，学生有能力画图写已知，求证学生回忆证明一个命题的步骤：

①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法3三、学生小组展示：学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：

①

如图1，过A作DE∥AB

②

如图2，延长BC，过C作CE∥AB

4四、讨论不同解法的依据通过以上分析、研究，让不同做法的学生讲解依据。

1.根据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。

2.根据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。5五、学生自主探究根据以上几种辅助线的作法，选择一种,师生合作，写出示范性证明过程。其余由学生自主完成证明过程。…………教学活动详情教学活动1：*******活动目标从学过的知识引入符合学生的认知规律，且小学已知三角形三个内角和是180°。解决问题三角形三个内角和是180°。技术资源Ppt动画演示拼凑成一个平角常规资源剪三角形的三个角拼图活动概述（教师活动和学生活动）教师指出：这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这种方法得到新知识。

那么如何证明此命题是真命题呢？能否从刚才拼图过程作出辅助线（平行线），利用平行线的性质来证明呢？教与学的策略情境-陶冶教学策略

反馈评价（对本阶段学生表现的评价方法以及对学生的反馈）教学活动2：*******活动目标学生通过观察分析、归纳，使思维达到高潮，由感受性认识上升到理性认识。解决问题请不同画法的学生板演，并口述画图方法，叙述不恰当时，同学可改正。技术资源Ppt常规资源Ppt活动概述根据以上几种辅助线的作法，选择一种,师生合作，写出示范性证明过程。其余由学生自主完成证明过程。

教与学的策略合作教学策略反馈评价1、

弄清证明命题的必要性及步骤。

2、

如何将文字语言转化为几何语言。

3、

三角形内角和定理的证明是借助于什么获得（实验、观察、添加辅平行线），平行线是以后几何中常作的辅