2021-2022学年辽宁省大连市普兰店市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2021-2022学年辽宁省大连市普兰店市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（将唯一正确答案的代号填在答题卡中，每小题2分，共20分）1．下列四个图形中，与为对顶角的图形是A． B． C． D．2．如图，数轴上，，，四点中，与对应的点距离最近的是A．点 B．点 C．点 D．点3．如图，直线，相交于点，如果，那么是A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于A． B． C． D．6．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点向右移动3个单位长度后的坐标是A． B． C． D．8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定9．若点在第一、三象限的角平分线上，且点到轴的距离为2，则点的坐标是A． B． C．或 D．或10．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为A． B．或 C． D．或二、填空题（每小题3分，共18分）11．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”．12．如果某数的一个平方根是12，那么这个数是．13．第三象限内的点，满足，，则点的坐标是．14．如图，于点，，，则．15．已知，，则．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若，则．三、解答题（第17题，每小题8分，共8分，第18、19题各8分，共24分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）将三角形向左平移1格，请在图中画出平移后的△；（2）将三角形向上平移2格，请在图中画出平移后的△；（3）△的面积．19．（8分）如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数．四、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，已知，，证明．21．（8分）观察例题：，即，的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值．五、解答题（本题8分）22．（8分）如图，已知三角形中，点、、在一条直线上，已知，，试判断与的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：结论：．理由如下：（已知），，，，，（已知），，，．六、解答题（本题10分）23．如图，直线、相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，问吗？说明理由．七、解答题（本题12分）24．（12分）平面直角坐标系中，是长方形，点为原点，，，动点从点开始，沿运动，运动速度每秒2个单位．设点运动时间为，的面积为．（1）直接写出点坐标；（2）当点到达点时，的值为；（3）求与之间的数量关系式，并写出的取值范围．八、（本题12分）25．（12分）直线，点在和之间任一点，射线经过点．（1）如图1，若，，，求的度数；（2）如图2，若，，若，求的度数（用含式子表示）．（3）如图3，若的角平分线与的角平分线交于点，试找出和的数量关系并说明理由．

2021-2022学年辽宁省大连市普兰店市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将唯一正确答案的代号填在答题卡中，每小题2分，共20分）1．下列四个图形中，与为对顶角的图形是A． B． C． D．解：四个图形中中与为对顶角．故选：．2．如图，数轴上，，，四点中，与对应的点距离最近的是A．点 B．点 C．点 D．点解：，即，由数轴知，与对应的点距离最近的是点．故选：．3．如图，直线，相交于点，如果，那么是A． B． C． D．解：，（对顶角相等），，与互为邻补角，．故选：．4．在平面直角坐标系中，点一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：因为点，横坐标，纵坐标一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：．5．如图，，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于A． B． C． D．解：，，，，故选：．6．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是A． B． C． D．解：、当时，得，故不符合题意；、当时，得，故符合题意；、当时，得，故不符合题意；、当时，得，故不符合题意；故选：．7．在平面直角坐标系中，点向右移动3个单位长度后的坐标是A． B． C． D．解：平移后点的横坐标为，纵坐标不变为；所以点向右平移3个单位长度后的坐标为．故选：．8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定解：甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，两只蚂蚁同时到达．故选：．9．若点在第一、三象限的角平分线上，且点到轴的距离为2，则点的坐标是A． B． C．或 D．或解：点在第一、三象限的角平分线上，点到轴的距离也为2，当点在第一象限时，点的坐标为；点在第三象限时，点的坐标为．所以，点的坐标为或．故选：．10．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为A． B．或 C． D．或解：在轴上，的纵坐标为0，到轴的距离是3，的横坐标为3或，点坐标是或．故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”．解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．12．如果某数的一个平方根是12，那么这个数是144．解：某数的一个平方根是12，这个数为144．故答案为：144．13．第三象限内的点，满足，，则点的坐标是．解：在第三象限，，又满足，，，故点的坐标是．14．如图，于点，，，则．解：，，，，又，，故答案为：．15．已知，，则44.96．解：，故答案为：44.96．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若，则65．解：根据题意得，由折叠可得：即，解得：．故答案为：65．三、解答题（第17题，每小题8分，共8分，第18、19题各8分，共24分）17．（8分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）将三角形向左平移1格，请在图中画出平移后的△；（2）将三角形向上平移2格，请在图中画出平移后的△；（3）△的面积8．解：（1）如图，△即为所求．（2）如图，△即为所求．（3）△的面积．故答案为：8．19．（8分）如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数．解：一个正数的两个平方根为和，，，．四、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，已知，，证明．【解答】证明：，．，．．21．（8分）观察例题：，即，的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值．解：，，，，．五、解答题（本题8分）22．（8分）如图，已知三角形中，点、、在一条直线上，已知，，试判断与的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：结论：．理由如下：（已知），邻补角的定义，，，，（已知），，，．解：．理由如下：（已知），（邻补角的定义），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．六、解答题（本题10分）23．如图，直线、相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，问吗？说明理由．解：（1）由邻补角的定义，得，，，，由对顶角相等，得；（2），理由如下：，，，，，即，．七、解答题（本题12分）24．（12分）平面直角坐标系中，是长方形，点为原点，，，动点从点开始，沿运动，运动速度每秒2个单位．设点运动时间为，的面积为．（1）直接写出点坐标；（2）当点到达点时，的值为；（3）求与之间的数量关系式，并写出的取值范围．解：（1）四边形是长方形，，，的坐标为，故答案为：；（2）四边形是长方形，，，，，动点从点开始，沿运动，运动速度每秒2个单位，到达点时，（秒，故答案为：5；（3）当，即在边上（含不含时，，当，即在边上（含不含时，，当，即在边上（不含端点）时，，综上所述，．八、（本题12分）25