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文档简介

第一章集合合的运算（尤其集合列的交集与并集的运算；合列极限的计算；数（或势）的概念；数集的概念、性质及判别方法（会证明见的可数集；可数集（具有连续基数）的概念、性质，常见的具有连续基数的集合。后习题：7,9,10,11,12,13,15,17第二章点集集合间的距离；几种特殊的点及其之间的关系、求法：聚点、内点、界点、孤立点；几种特殊的点集的概念、性质及计算：开核、边界、导集、闭包；开集、闭集、完备集的概念、性质，会证明一个集合是开集或闭集；直线上开集构造定理；康托集（Cantor）的概念、性质；课后习题：1,2,3,4,5,6,7,8,11第三章测度论外测度的概念及性质；测度的概念及性质；常见的可测集类；可测集与开集、闭集、型集和型集的关系可测集相关理论的证明一些特殊可测集测度的计算课后习题：第四章可测函数可测函数的定义及性质常见的可测函数可测函数与简单函数、连续函数的关系三大收敛及其之间的关系可测函数相关理论的证明课后习题：1,4,6,7,8,9,10,11第五章积分论贝格积分的背景、定义方法贝格积分的性质：注意条件和结论贝格可积的条件大极限定理：Levi定理；理；控收敛定理大极限定理的应用积分的几何意义及

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