四边形和一次函数知识点梳理

四边形和次函数知识一关结图二知点解1．平行四边形的性质（重点边分是行四边

（（互.

DCB1

2.平行四边形的判定（难点.矩的性质：四边形的有通性;因为ABCD是形都是直;）角线等(4)是轴对称图形，它有两条对轴．4矩形的判定：

DCBOABA5.菱形的性质：

矩形的判定方法(1)有一个角是直角的平行四边形；(2)有三个角是直角的四边形；(3)对角线相等的平行四边形；(4)对角线相等且互相平分的四形．四形是矩形D边形的通性；因为ABCD是形都；）角线垂且平分角.6.菱形的判定：

ACBD）平行四边一组邻边）四个边都边四边形ABCD是菱形）对角线垂

A

CB7.正方形的性质：DC

C四形的所有通性；ABCD是正形都相等，四角都是直角；）对角线相垂直且分对角

OAB

AB8.正方形的判定：）平行四边组邻边等个直）形直角矩组邻边等

四形ABCD是方.2

bkbkb称

定义

性质

判定

面积平行四边形

两组对边分①对平行；别平行的四②边相等；边形叫做平③角相等；行四边形。④角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形

①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；

S=ah(a为边长，h为条边上的高⑤对角线互相平分的四边形。有一个角是除有平行四边形的性质外，还有：①有三个角是直角的四边形S=ab(a为边长，矩直的平行①个角都是直；②对角线相等；矩形对线相等的平行b为一边长形四形叫做③是中心对称形又是轴对称图

四边形是矩形；③定义。矩形

形。有一组邻边除有平行四边形的性质外还有①①四边相等的四边形是菱

①S=ah(a为一边相等的平行四形相等；②对角线互相垂直，且形对角线垂直的平行四边长h为这边菱形

四边形叫做每条对角线平分一组对角③既是形是形；③定义。菱形。中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边具平行四边形形形性质①有一组邻边相等的矩形是

的高)；②(b、为两条对角线的长①(a为正方形

相等且有一①个角是直角，四条边相等；②对正方形有一个角是直角的个角是直角角相等，互相垂直平分，每一条对菱形是正方形；③定义。的平行四边角平分一组对角③是中心对称形叫做正方图又是轴对称图形。形

长；②对角线长)

(b为一函、一函的义一般地，形如

（，是常数，且）的函，叫做一次函数，其中自变量。当时，一次函数，叫做正比例函数。⑴一次函数的解析式的形式是

kx

，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当b，时，y仍是一次函数．⑶当b，时它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．3

、比函及质一般地，形如y=kx(k是数k数做正比例函数，其中叫做比例系注：正比例函数一般形式(k不零)①k不零②x指为1③零当时直线y=kx经三、一象限，从左向右上升，即随x的大也增；当k<0时•直y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大而减小．(1)解式y=kxk常数k≠）(2)必点0）(3)走：k>0，图像经过一、三象限k<0时，•图像经过二、象限(4)增性k>0y增大而增大k<0，随x增大减小(5)倾度|k|大，越接近轴|k|越小，越接近x轴（）像平：当b>0时将线y=kx的图象向上平移个单位；当b<0时将直线y=kx的图象下平移单位一次函数

k，b

k

k符号

by

by

by

by

by

by图象

x

xx

xOOx性质

yx的大而增大

y随的大而减小、次数y=kx＋b的图的法根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可一情况下：是先选取它两坐标轴的交点0，b纵坐标为的点.

即横坐标或

，y随

4

，y随、比函与次数间关系一次函数＋b的象是一条直线可以看作是由直线平|b|个单位长度而得当b>0时上移；当时向下平移）、比函和次数性概念

正例数一般地是数

一函一般地形y=kx＋是常数k那的函数叫做正比例函数，其中y做x的次函数当，是，以叫做比例系数

说正比例函数是一种特殊的一次函自量X为体实数范围图象一条直线必点（，）

（，）（

，）走向k>0时直线经过一、三象限＞0，＞0,直线经过第一、二、三象限k<0时，直线经过二、四象限＞0，＜线经过第一、三、四象限k＜0，＞直经过第一、二、象限k＜0，＜直经过第二、三、象限增性k>0，y随x的大而增大左向右上升）k<0，随x的增大而减小向右下降）倾度|k|越大，越接近y轴|k|越，越接近图的平移

时线的象向上移时线的象向下移

bb

个单位；个单位、线