全称命题与特称命题

全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）考要:、考对称词存量意的解叙简的学内；、能确对有个词命进否，判真假基知回:、简的辑结命中“”或“”做辑结．简复命的值（于定合题真：pp∧qp∨

真假真假

真真假假

真假假假

真真真假

假真假真【】诀真非假假非真一“”真两“且才、全量与在词常的称词：任一”一”每个“给“所的等常的在词：存一”至有个“些“一个“个“的等全量词符“∀”示存量用号”示、全命与称题含全称词命叫称题(2)有在量的题特命．、命的定全命题否是称题2特命的定全称题q的否定：

q；p且q否为

全命：,(x)

全命p的否（)特命

p)

特命的定

:Mx)【】题

的定即

，对题

的论否；命

的命，的对题

的件结的时定应举:类一含逻联词命的假断全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）【例1省州市2018届三5月质量检测知题:

使

是幂数，在

上调增命“R

”否是R，

”则列题真题是．．【案C

．．【例2山东省威海市2018届三下学期第二次模拟】已知命：“

”命：“．

”则列真题是）BC．D【案C【析分析:先判断命题p和q的假，再判断选项的真.详解：对于命题p,当a=0,b=-1时，但是a|=0,|b|=1,|a|<|b|,所命题p是命.对于命题q,所以为真命题

,如

所以命题q是命.故答案为：点睛）本题主要考查全称命和特称命题的真假，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些基础知识的能力.(2)复合命题的假口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且才.类二全特称题真判【例3福省南平市2018届三第二次综合质量检查】，命的（）．B．CD．

命

，题全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）【案C【例4西省赣州市年三5）适应性考试不等组题

的集为.下四命，，，

，．，B．，．，D，【案D【析分析：首先根据题中所给的约束条件画出其相应的可行域，之后由于四个命题都是针对

的取值情况，所以令详解：首先作出不等式组

作为目标函数来研究，求得其范围，对应各个命题，得到结.所表示的平面区域，为直线

的左下方和直线

的右上方的公共部分，可以求得目标函数

的值域为

，与各命题的内容作比较，从而得出

是正确的，故选点睛：该题考查的知识点表面上是有关命题的真假问题，实际上是有关线性规划的问题，在解的过程中，需要先将约束条件对应的可行域画出来，之后去设定一个目标函数，最后求得结果即.类三全特称题否【例52018年津市河北区三数学二模命题

的定

为）全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）．．【案C

．．【例6庆市2018届三第三次诊断性考试设命．．．．

，

为）【案C【析分：首先根据特称命题的否定是全称命题，结合其形式，求得结.详解：因为

为：，选C.点睛：该题考查的是有关含有一个量词的命题的否定形式，在解题的过程中，需要明确特称命的否定是全称命题，即可得结.类四根命的假解数取范【例7设

：

，

义若

为命，实

的值围是【案【析根题意，由

为假命题，则

5为真命题，即

，使ax

成立，全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）若

a

，则

{a或{ff

，解得

a

；若

a

5，则当x2

，总有

4x

成立；a若

a

，则

{

5

，即

.综上得，所求实数a的值范围为

.【例82018年通高等学校生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）五已命

P:R

，

2

恒立命

2

，命为真题则数的取范为__________．【案

方、律纳、一关：辑结与合关“、、”个辑结，应集运中“、、补，此常借集的并交补的义解由或且非三联词成命问．、两否含一量的题否全命的定是称题全命：∀x∈，x)它否¬p：x∈M，¬p(x．0特命的定是称题特命：∃∈，p()，的定：∈M，¬px．00复命的定(1)p∧q)⇔(¬)∨(¬q；∨q)(¬p)∧(¬q)、三规全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）于“p∧q”题一假假(2)“p∨”命题一则；(3)对¬”命：“p”题假相．、全命与称题假判方不是称题还特命，其假容正判时可先断否的假.命名全命特命

真真假真假

判方一所对使题存一对使题存一对使题所对使题

判方二否为否为否为否为、判含逻联词题假2个骤先断单题，的真．再据值判含逻联结命的假、根命真求数3步骤先据目件推每个题真(时一只一情况；然再出个题真题参的值围最根每命的假况求参的值围实演:【建省三明市届三下学质量检】若题

，（）．．【案B

．．【南省南阳市第一中学2018届三第十二次考】设下四个题“若

，与的夹为角”它逆题为命则③

”“

或”充不要件④题

中若

，”的命为命其正命的数()．3B．C．D全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）【案B【东省烟台市年季高考一次模拟考】已命题

，，（）．

．,C．,

．,【案B【析分：根据含有一个量词的否定，即可得到命题的否性形式．详解：根据含有一个量词的否定，可知命题“”否定是“”，故选B．点睛：本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记含有一个量词的否定形式是解答关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．【眉山市第七教育发展联盟2018届考适应性考】己知题p

“于的程x

有实”若为真命的分必条为

,实m的值围(）．

．

CD【案A【析分：通过方程有实数根的条件，确定4，后确定非p条件下a；根据充分不必要条件确定

，进而求出m的值范围。详解：由命题

有实数根，则

则

a所以非

时

aam

是非

为真命题的充分不必要条件，所以

m

，则的值范围为

所以选A点睛：本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件。尤其注意条件出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题。全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）福建三明市2018届高三下学期量检查测】已函

命题

的象于对；题

在间

上减数则）．．

为命B．为命D．

为命为命【案C【西省榆社中学2018届高诊断性模拟考】设合四命：

，，有面；

若，

；：

，

；：，则

其所的命为）．B．CD．【案B【析由题设可得，

当

时

以命题正

时，

，则

以题错以题正确

时，成立.故正确答案为B.全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）点睛：此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题.在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相二次方程的根

时“大于号取两边于号取中间”.【河省水学2018届第十次拟下几命中，命是）．“若

，

”否题．“

，数

在义内调增的定．“是函

的个期或

是数

的个期．“【案D

”“”必条安省滁州市2018届三9月合量检测】已y2有个点

:

；

函若

为命，实

的值围全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）若p

为命，q

为命，实m的值围【案1

（）

(1)若

为假命题，则p

均为假命题，实数m的取值范围

．(2)若pq

为真命题，p

为假命题，则

一真一假．若

真

假，则实数

m

满足{

m

，即

；若

假

真，则实数

m

满足{

mm

，即

m

．综上所述，实数

m

的取值范围为

9.【四省乐山四校2019届第三学期半期联】已知R

设

:m成；:数数

f

为函，果p”为真“p”假求数的取值围【案

m

或m

.【析试分析：全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）若

为真：

mm

，因为p

”为真，“pq

”为假，所以p

与

一真一假，当p真q时{

13m2232

，所以

m

，当pq真{

m

或m2m

，所以

，综上所述，实数m的取值范围是

m

或m山东淄博市届高第二次模拟考试】已知

，数，（是然数底）（）论数极点个；（），且题

，

”假题求数的值范.【案1当

时，

没有极值点，当

时，

有一个极小值点（）【析试分析）

，分

，

讨论，当

时，对，

，当

时解得

，

在

上是减函数

上是增函数以时，

没有极值点，当

时，

有一个极小值点（）命题为命题，则逆否命题为真命题。即不全国名校2019年高考数学一复习优质学、专题汇编附详解）等式

在区间

内有解。