版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
作业1作业1集合与函数概念1.已知全集,集合,.(1)当时,求集合;(2)若集合中有且仅有一个正整数,求的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】(1)当时,集合;或,所以,所以.(2)若集合中有且仅有一个正整数,∴集合,则,即;要使中有且仅有一个正整数,当正整数为4时,则,解得;当正整数为1时,则,解得,若正整数为大于4的数,设为,,则中只含有,满足,解出,则要满足,,不满足,舍去,即的取值范围为.2.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.【答案】(1);(2)单调递减,证明见解析.【解析】(1)要使函数有意义,当且仅当,由,得,所以,函数的定义域为.(2)函数在上单调递减.证明:任取,,设,则,.∵,,∴,,,又,所以,故,即,因此,函数在上单调递减.一、选择题.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.设集合,,若集合满足,则集合的个数有()个.A. B. C. D.3.设全集,集合,,则实数的值是()A. B. C. D.或或4.下列四组函数中,表示同一函数的是()A.与 B.与C.与 D.与5.函数的定义域为()A. B.C. D.6.若非空数集满足“对于,,都有,,,且当时,”,则称是一个“理想数集”,给出下列四个命题:①0是任何“理想数集”的元素;②若“理想数集”有非零元素,则;③集合是一个“理想数集”;④集合是“理想数集”.其中真命题的个数是()A. B. C. D.二、填空题.7.已知是定义在上的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集是_______.8.已知集合,集合,则________.9.已知集合,,若,则实数的取值范围是______.10.已知函数,,若,,使成立,则实数的取值范围是_________.三、解答题.11.已知集合,集合.(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.12.二次函数在区间上有最大值,最小值.(1)求函数的解析式;(2)设,若在时恒成立,求的取值范围.13.已知函数的定义域为.(1)利用函数的单调性定义探讨在上单调性;(2)解不等式.
一、选择题.1.【答案】D【解析】,,,故选D.2.【答案】B【解析】求出后可得.由题意,其子集有个,即有个,故选B.3.【答案】A【解析】,,,或,解得(舍),(舍),,故选A.4.【答案】B【解析】对于的定义域是,的定义域是,故,不是同一函数,故A错误;对于,,是同一函数,故B正确;对于的定义域是,的定义域是,故,不是同一函数,故C错误;对于的定义域是或,的定义域是,故,不是同一函数,故D错误,故选B.5.【答案】B【解析】为使函数有意义,必须且只需,解得,故函数的定义域为,故选B.6.【答案】B【解析】①是非空数集,所以存在,所以,故选项①正确;②若且,则,所以,,……,所以,故选项②正确;③如果是“理想数集”则,矛盾,故选项③错误;④如果是“理想数集”则,矛盾,故选项④错误,故选B.二、填空题.7.【答案】【解析】∵函数是定义域为的偶函数,∴可转化为,又∵在上单调递减,∴,两边平方得,解得,故的解集为,故答案为.8.【答案】【解析】∵或,,∴,故答案为.9.【答案】【解析】可得,,,解得,故答案为.10.【答案】【解析】由题意,函数在为单调递减函数,可得,即函数的值域构成集合,又由函数在区间上单调递增,可得,即函数的值域构成集合,又由,,使成立,即,则满足,解得,即实数的取值范围是,故答案为.一般地,已知函数,.(1)若,,总有成立,故;(2)若,,有成立,故;(3)若,,有成立,故;(4)若,,有,则的值域是值域的子集.三、解答题.11.【答案】(1)或;(2).【解析】因为或.(1)当时,集合,则或,所以或.(2)因为,由,可得或,解得.12.【答案】(1);(2).【解析】(1),其对称轴,上,∴当时,取得最小值为,①当时,取得最大值为,②由①②解得,,故得函数的解析式为.(2),当时,恒成立,即恒成立,∴,∴,设,则,可得.当时,,故得的取值范围是.13.【答案】(1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 IEC 60603-7-4:2010 EN-FR Connectors for electronic equipment - Part 7-4: Detail specification for 8-way,unshielded,free and fixed connectors,for data transmissions with frequencies
- 【正版授权】 IEC 60601-2-63:2012/AMD1:2017 EN-FR Amendment 1 - Medical electrical equipment - Part 2-63: Particular requirements for the basic safety and essential performance of dental extra-oral
- 【正版授权】 IEC 60489-3:1988/AMD1:1999 EN Amendment 1 - Methods of measurement for radio equipment used in the mobile services - Part 3: Receivers employing A3E,F3E or G3E emissions
- 【正版授权】 IEC 60457-4:1978 EN-FR Rigid precision coaxial and their associated precision connectors. Part 4: 21 mm rigid precision coaxial line and associated hermaphroditic precision coaxial co
- 【正版授权】 IEC 60352-7:2020 EN Solderless connections - Part 7: Spring clamp connections - General requirements,test methods and practical guidance
- 【正版授权】 IEC 60335-2-99:2003+AMD1:2017 CSV EN Household and similar electrical appliances - Safety - Part 2-99: Particular requirements for commercial electric hoods
- 【正版授权】 IEC 60335-2-97:2002+AMD1:2004 CSV EN-D Household and similar electrical appliances - Safety - Part 2-97: Particular requirements for drives for rolling shutters,awnings,blinds and s
- 事故修复货车出售合同范本
- 土地棚架转让合同范本
- 美术机构标准合同范本
- 现代教育技术智慧树知到期末考试答案章节答案2024年济宁学院
- 24春国家开放大学《农业推广》调查报告参考答案
- 山东开放大学2024年《资源与运营管理》形成性考核1-4答案
- 印刷服务投标方案(技术方案)
- 2023届广东省深圳市宝安区数学六年级第二学期期末联考试题含解析
- 2022年山东省济南市历城区三下期末数学试卷
- 土建检验批表格填写示范(全套完整版)
- 锰砂过滤器说明书
- 化工原理课程设计乙醇和水
- DB34∕T 3798-2021 城市轨道交通物业服务规范
- 安康杯知识竞赛开幕致辞
评论
0/150
提交评论