四川省乐山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

,142x四川省乐山2020-2021年高一上期期末数试题,142x学校:姓：班：考：一单题1设集合

A{4,5,6,8},B，

B

（）A．

{5,8}

B

{5}

C．

{8}

D{3,4,5,6,7,8}2函数

x

x

的定义域是（）A．{5}

B

{2}

C．

{x2}

D．

{

或3下列各角中，与相同的角为（）A．

B

C．

D．304已知

弧度的圆心角所对的弦长为

，则这个圆心角所对的弧长为（）A．

l

B

C．

2sinl

D．

1sinl5已知集合

x4},

若B

，则实数a的值范围为（）A．

B

C．a4

D．a6已知

cos

，则

2coscos

的值为（）A．

54

B

C．

D．

7函数

f(x

x

的零点所在的区间是（）A．

B

C．

D．

8一平面直角坐标系中

ycosx

与

ysin

的图象交点坐标可能）A．

2B,

C．

D．

9与A．

yxa

(

且)在同一坐系中的图象只可能）B．试卷第1页，总页

44sin344sin3C．10今有一组实验数据如下：

D．t

1.99

3.0

4.0

5.1

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）A．

vt

B

vt12

C．

t

2

D．

vt．将函数

f(x)

x24

1的图象向右平移个位后，保持图象上点的纵2坐标不变，横坐标伸长为原来的

倍，得到函数

(x)

的图象，则

的值为（）A．2

B2

C．2

D．

2212已知函数

x0f(x),x

若关于的程

f()()

恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为A．

9

B

94

C．

94

{1}

D．

{1}二填题1713

的值为14已知幂函数

f

的图象过点

，则

f

．15已知,x

是函数

f

3

)

的两个零点，若

12

的最小值为

，则

f

的单调递增区间___________.试卷第2页，总页

xx16已知函数

fx)

(aax2ax

（

且

(x

有最小值则实数的值范围为______________________.三解题17已知全集

0

xx

B（1求

U

A

；（2求

U

AB)

；18已知

f

sin(cos(2tan(3f(a；（1化简（2若的终边经过点

P(3,4)

，求

f)

19已知函数

f

在

上为奇函数，其中

（1求m的值（2若

值20一个工厂生产某种产品每年需要固定投资万,外每生产1件产品还需要增加投资万元,

年产量为（xN

）件.

当20

时，年销售总收人为（33x

）万元；当x20时，年销售总收人为万.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元.(年利润=年售总收入一年总投)求y(元)与x(件的函数关系式；当该工厂的年产量为多少件时,

所得年利润最大大年利润是多少?21已知函数

f(xAsin(

(A

0,|

的图象如图所示.（1求

fx)

的解析式；试卷第3页，总页

xxxx

fx)

的对称轴方程和对称中心；（3求

fx)

在

6

上的值域.22定义在D上函数

f()

，如果满足存在常数

，对任意

，都有f，称()f(x).

是上的有界函数，其中M称函数f()

的上界已（1当时判断函数

fx)

在

上是否为有界函数，请说明理由；（2若

fx)

在

上的最小值为求a值；（3若函数

fx)

在

上是以

为上界的有界函数，求实数的值范围试卷第4页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答．A【分析】直接利用集合交集的定义求解即【详解】因为集合

A{4,5,6,8},B

，所以

AB{4,5,6,8}，故选：A.．【分析】根据函数的解析式列出不等式解出即可得结【详解】要使

x

有意义需满足

，解得x

，即函数

x

的定义域为

故选：．【分析】写出与

终边相同的角的集合，取

值即可得答案．【详解】与

终边相同的角的集合为

{

360}

．取

k

，得

．故选：．．【分析】由条件求出半径即可.【详解】设圆的半径为r，则由题意得

r

2，所以r，以弧长为rsin1sin1故选：答案第1页，总13

31本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。31．【分析】根据集合B存相同的元素即可得答.【详解】因为集合

x4},若B，集

A,

存在相同的元素，所以，故选：D.．【分析】由已知条件求出，所求分式分子分母同时除以即可得结【详解】因为

cos

，以

13

，所以

1227costan143

，故选：．【分析】根据零点存在定理可判断出答【详解】因为

f(x)

x

在R上调递增，

f(1)，f(2)所以函数

f(x)

x

的零点所在的区间是

故选：．【分析】由图知

cosx

时得

x

，根据选项即可得结.【详解】答案第2页，总13

,x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。,x如图所示：由图可知当

cosx

时，得

x

，22当x时cos，一个交点为442故选：．【分析】根据指数和对数函数的性质，利用排除法即可得正确选.【详解】对于选项A：由y单递增，可知，时减，故选项A不确；

yxa1a

在对于选项B：由

y

x

单调递减，可知

，此时

ya

在a调递增，故选项B不确；对于选项C：由

y

x

单调递增，可知a此时

yxa1

在

单调递a减，故选项正；对于选项D：

yxa

定义域为

，故选项D不确；故选：10C【分析】选代入四个选项的解析式中选取所得最接近7.5的析式即.【详解】对于选项A：当x时

v2

，与7.5相较多，故选项A不确；答案第3页，总13

g()22sing2sin本卷由系统自动生成g()22sing2sin对于选项B：当x时，

vlog412

，与7.5相较多，故选项B不确；对于选项：

42时，v7.52

，故选项正；对于选项D：当

时，

t

，与

相差较多，故选项D不确；故选：．C【分析】先根据伸缩平移得函数

g(x)

的解析式，判断出最小正周期为

，再计算

判断得

2021252

将

转化为

252(1)

代入计算.【详解】由题意可知，

(x)2sin

x

以函数周为8，

，2sin

，

3

2

，

g

，(5)2sin

，

3

，

7

2

，(8)2sin

，以g

，则

2021252

，所以(1)故选：12D【分析】

画出

f

图象及直线yx

，借助图象分析．【详解】如图，当直线

位于B点及其上方且位于

点及其下方，或者直线yx

与曲线

1x

相切在第一象限时符合要求．答案第4页，总13

4242即

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。，即，或者

11，得，y，即x

，得a，所以的取值范围是故选D．

9

【点睛】根据方程实根个数确定参数范围把其转化为曲线交点个数别其中一条为直线时常用此法．13

【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即.【详解】由诱导公式可得：

3sin332

，故答案为：

142【分析】求出幂函数的解析式，将,求得解析式，然后求解函数值即可．答案第5页，总13

2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2【详解】设幂函数为

f

，幂函数

f

的图象过点可得

解a

12则

f

)4

12

，故答案为．【点睛】本题主要考查幂函数的解析式的求法数值的求法意考查对基础知识的掌握情况属于基础题．15

k

kz【分析】分析题意，判断出

1

的最小值即为相邻的两个对称中心的距离，可求T

，从而得，后利用整体法代入求解单调递增区【详解】由题意可知两个零点之差

12

的最小值为即邻的两个对中心的距离为即2T,2

，所以可得

，所以

f)

，所以

k2

，

kZ所函数f

的单调递增区间为

512

Z

故答案为：

k

5,z12

16

0,

34

31,2【分析】讨论的取值，分类利用函数单调性以及最值之的关系列不等式求解．答案第6页，总13

33本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。33【详解】f

（2

a2)aa

，当x时2a

a

，若

，则当

时为增函数，此时无最小值，不合题意；若，2时，

f(x

，当x2时

，此时无最小值，不合题意；若，当时f()

为减函数，此时

f(xf

（）a，当x2

时，

fx)

为增函数，且此时

fx)2

，要使

fx)

有最小值，则4

，即2a3

，

，则

1

32

；若

，当x

时

f(x)

为减函数，此时

f(xf

（2当x2

时，

fx)

为减函数，且

f(

，要使

fx)

有最小值，则0

，即

，则．综上所述，

1

32

或，实数的值范围是，](1，]4

．故答案为：

0,

34

31,2

．【点睛】方法点睛：分类讨论思想的常见类型（1问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论的；（2问题中的条件是分类给出的；（3解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的；（4涉及几何问题时，由几何元素的形状、位置的变化需要分类讨论.17）

{x3}

）

{3}

【分析】（1利用一元二次不等式的解法求出全U

，利用分式不等式的解法化简集合

，由此能求出

U

A

．答案第7页，总13

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。（2先解绝对值不等式，求出集合B，从而求出

A

B

，由此能求出

U

AB)

．【详解】（1

0{x3}

，

xx

x

，

U

A3}（2

B由（）知

A

B{x1}

，

U

{3}

18）

cos

）

75

【分析】（1根据诱导公式化简可得

f()

；（2根据三角函数的定义求出

in

,cos

的值，代入即可得结【详解】（1

f

sin

sin

sin

（2

的终边经过点

P

，

,cos5

，f(cos

75

19）

m

）

【分析】（1奇函数的定义可得出

f

用数的运算性质化简可求得正数的答案第8页，总13

2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2值；（）由（1可知，函数

f

为奇函数，由

f

可求得

的值【详解】（1

f

mx

在f

，即

lg

3333mxlg33

，

x

，

，（2

；，

为奇函数，f

，即

，

x2020）y160x20润最大，最大年利润为万元

（xN

年量1件时，所得年利【分析】（1根据已知条件，分x和当20时种况分别求出年利润的表达式，综合可得答案；（2根据）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可．【详解】（1由题意得：当

时，

y

2

2

，当x时

260100160

，故

x20160,x20

（x（2当

时，

yx

，当x时，

y156max

，而当

20

时，

160

，故当年产量为6件，所得年利润最，最大年利润万元答案第9页，总13

（1由图易得的，由函数图象过点和本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。（1由图易得的，由函数图象过点和【点睛】本题主要考查函数模型及最值的求法，正确建立函数关系是解题的关键，属于常考21）

f(x)

sin2x

）

kxk

，

k,,kZ232

；（3【分析】A,b,0,033出即可得结果；（2由正弦型函数的性质可得对称轴和对称中心；

列出关于的程，解（3由的范围求出

x

2

的范围，由正弦函数的性质可得结【详解】（1由图可知

A

1,b.2且

，解得

2.31f(xsin22

3

12

（2令

2

23

即

(x)

的对称轴方程为

x

kkZ

，令

2

kx323

，f()

的对称中心为

k,,kZ232（3

x,2x66

3

，令

tx

3

答案第10，总13页

2xxxxxx本卷由系统自动生成，请仔细校2xxxxxx该数为

1sint,t22

由正弦函数的性质可知

0t

12

1sint12

，即

fx)

的值域为

22）是，理由见解析2）【分析】

（1当a时f(x)，用换元法求

fx)

在

上值域

即可求出

的范围进而可判断是否为有界函数；（2令tt，

f(t)

2

at

对称轴为t讨论与间的2关系求最小值，令最小值等于可求解；（3令，

f(tat

，t由f(t)在上成立，等价于(t)在(0,1]上成立tat且20上恒成立别求得围，再求交集即【详解】（1当a时f(x)，令

x

，

x(