四川省成都市八年级(下)期末数学试卷(含问题详解)

实用文档2017-2018年四川省成都金牛区八年（下）期末学试卷副标题题号

一

二

三

四

总分得分一、选择题（本大题共小，共分）若腰三角形一个内角为100°则此等腰三角形的顶角为（）B.C.

或

D.

已知＜b，下列不等式中正确的是（）B.C.D.

已知关于x的式方程

无解，则k的为（）

B.

C.

D.

或

分式

有意义的条件是（）

B.C.D.如图，菱形的角线与BD交点，点作AB垂交延线于点E，连结，若=2，则的为（）

，B.C.D.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）B.C.D.已知四边形ABCD线与交于点O列条件中CD=；③=④OA任取其中两个以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

①②

B.

②③

C.

②④

D.

①④

已知关于x的等式组

的解集是x，取值范围是（）B.C.D.二、填空题（本大题共小，共分）

已知关于x、方组

的解满足x＞1，≥2，则k的取值范围是______．已关于的分式方程

=a有解，则的取值范围_____多式xkx因分解后有一个因式为x-2，则的为______文案大全

2222如，在矩形中BCAB，ADC的分线交边于，AHDE于2222点接CH并延长交边AB点F接AE交CF于

的值是______．如，在平行四边形ABCD中=45°，AB=4，AD=2

，M是AD边中点，是边一动点线绕M逆针旋转至MN连N′B′C，则N′N′C的小值是．已+2ab-3，那么分式

的值等于______．如ABCBF平分AG足为点D，交于，E为AC的点连结DE，DEcm，=4，则BC的为_cm如函=-2+m与yax的图象相交于点，1），则关于的等式m＜的解集是三、计算题（本大题共小，共分）（）分解因式2-4+2．（2解方程：．第2页，共页

11121112先简，再求值：，其中=-3．某能源汽车销售公司销售A牌电动汽车年5月电汽车的售价比去年同期降价了1元，如果销售的数量相同，去年月的销售额为万，今年月份的销售额就只有万．（1求今年月份品电动汽车的售价；（2该公司同时销售B牌混合动力汽车，已知、B品汽车的进价分别为20万元/辆、/，若公司预计用不超过236万且不少于204万的资金购进两款汽车共15辆求公司的进货方案有多少种？（3在（）的条件下，今年份B品汽车的售价为万/辆，且每售出一辆品牌电动汽车，政府将给予公司万元奖励＜，已知该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元，求a的．四、解答题（本大题共小，共分）在面直角坐标系中位置如图所示：（每个小方格都是边长单位长度的正方形）（1沿y轴向下平移4单位长度得ABC坐标______（2着点逆针旋转90°，画出旋转后得到；（3直接写出点，的标．2文案大全

（）如图1，正方形ABCD中PCG=45°且BG求证：=；（2如2正方形ABCD中PCG延长FG交CB的长线于点F）中的结论还成立吗？请说明理由；（3的件下作PC足点E交于点N连结DNNDC的度数．在学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班4个篮球，则剩余个球；如果每个班分8个球，则最后一个班分到的篮球个数不到（也不为个）问：（1这个学校八年级共有几个班？（2如果每个班分篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？在角三角形中=90°＞AC上点D得BDCD点EF别是线段、的点，连接和，FEMFDC，交于点M如图1所，（1请判断四边形什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2将FEM绕E顺针旋转GEN交线段AF点，AC于，如图示，请证明EG；（3在第）条件下，若点G是AF中，C=30°AB，如图3，GE的长度．第4页，共页

实用文档如在平面角坐标系中线分交x轴点线分交、y轴点C、，坐标为2，0），，且BC．（1求直线BC和的析式；（2将点B沿某条直线折叠到点，折痕分别交BC于点ED在x轴是否存在点F使得点DF为点的三形是以DE斜边的直角三角形？若存在，请求出F点标；若不存在，请说明理由；（3在平面直角坐标系内是否存在两个点，使得这两个点与、两构成的四边形是正方形？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．如，在▱中平交CD延线于点E作CFBE于F．（1求证BF=EF；（2若=6，，▱的长文案大全

第6页，共页

实用文档答案和解析1.【答案】【解析】解：①当这个角是顶角时，底角（-100°）÷；②当这个角是底角时，另一个底角，因为，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故选：A．题中没有指明已知的角是角是底角故应该分情进行分析从而求解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的合运用，关键是分情况进行分析．2.【答案】【解析】解：A、两都除以2不等号的方向不，故A误；B、边都减，不等号的方向不变，故正确；C、两都乘-，不等号的方向改，故C误；D、两都加3，不等号的方向不，故误故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．3.【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：，即（3k-1）x=-3k，当3k-1=0即k=时，方程无解；当≠时，=0或-1方程无解，此时，综上，k的为0或，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出j的即可．此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件文案大全

4.【答案】C【解析】解：由题意可知：x-2≠0，x≠2故选：C．根据分式有意义的条件即可求出答案．本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：四边形是菱形，，BDAC，CEABOE=OA=OCBD=4，OB=BD=2在RtAOB中，AB=2

，OB=2，OA=

=4，．故选：D．先判断出，再求出，利用勾股定理求出OA，即可得出结．此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出是解本的关键．6.【答案】D【解析】解：A、不是对称图形，是中心对称形，故此项错误；B、不是对称图形，也不是中心称图形，故此选项错误；C、不是对称图形，是中心称图形，故此选项错误；D、是对称图形，也是中心称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．第8页，共页

实用文档本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原重合．7.【答案】D【解析】解：以①④作为条件，能判定四边形是平行四形．理由：ABCD∴∠OAB=∠OCDAOB和，，∴AOB（ASA），，四边形是平行四形．故选：D．以①④作为条件能够判定四边形是平行四形，根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四的判定推出即可；本题考查了平行四边形的判定，相似三角形的性质和判定，等腰梯形的判定等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，目比较好，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】C【解析】解：关于的不等式

的解集是，＜1，故选：C．利用不等式取解集的方法判断即可确定出a的范．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．9.【答案】1≤＜1【解析】文案大全

222解：，222解得：

，x＞1≥2，∴解得：-1≤k＜，故答案为：-1≤k＜．解方程组得到含有k的x和与，根据x＞，y，得到关于k一元一次不等式组，解之即可．本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程，根据不等量关系列出不等式组是解题的关键．【案】【解析】解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a整理得：（）x=1-a，当a-2≠0即a≠2时x=由分式方程有解，得到

，≠-1解得：a≠2，则a的范围是a≠2．分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，确定出a的范围即可．此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件【案】【解析】解：多项式-kx+6因式分解后有一个因式为x-2，另一个因式是（x-3，即x-kx+6=x-2（x-3=x-5x+6，则k值为5，故答案为：5第10页，共22页

实用文档利用十字相乘法法判断即可．此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【案】【解析】解：在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∴∠ADE=⊥DEADH是等腰直角三角形，AB，，∵等腰直角三角形，DE=，AD=DE，∴∠AEH=67.5°∴∠EAH=22.5°DH=CD∠EDC=45°∴∠，∴∠OHA=22.5°∴∠OAH=OHAOA=OH，∴∠AEH=，，

，OH=AE，即故答案为：．

．根据矩形的性质得到AD=BC=

，由平分∠ADC，得是等腰直角三角形eq\o\ac(△,，)DEC是等腰直角三角形，得到DE=

CD得到等腰三角形求出∠AED=67.5°AEB=180°-45°-67.5°=67.5°进而求出和OEH是等腰三角形，即可得出结论．本题考查了矩形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性，熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点．【案】【解析】文案大全

解：如图，作ME⊥AD交AB于，接′

、、作AB．∵∠MAE=45°，等腰直角三角形，MA=ME，∵∠AME=∠NMN′=90°，∴∠AMN=EMN′

，MN=MN，∴AMNEMN

，∴∠MAN=MEN′=45°，∴∠AEN′=90°，EN′AB，AM=DM=，AB=4，AE=2，EB=2，N′B=N，N′B+N′C=N′C，当AN′、共时，N′B+N值最小，最小=AC，在RtBCF中∵BC=AD=2，

，CBF=DAB=45°，在RtACF，AC=．故答案为2

=2

，如图，作ME⊥ABE，连接′

、AC、作CFAB首先证AN′=BN，因N′B+N′C=N′C，即可推出当A、′、C共线时，′B+N′C的值最小，最小=AC本题考查平行四边形的性质、旋转变换、两点之间段最短、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解的关键学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考填空中的压轴题．【案3或【解析】第12页，共22页

222222222222解：=0（）+（2ab-2b）=0，（a+b（）+2b（）=0，（）（=0a-b=0或a+3b=0，a=b或．当时，原式=

（ab≠0）=3；当原式=

（ab≠0）=．故答案为：3或．先将条件变形为a+2ab-2b-b=0得（a-b）+），得（a+b）（）（）=0（）（=0，再将用含式子表示出来代入代数式就可以求出结论．本题考查了利用因式分解把一个字母用另一个字母表示出来代入代数式求出其值的运用．在解答时注意不要漏解．【案】6.5【解析】解：BF平分ABC，AG⊥，ABG等腰三角形，AB=GB=4cm，BF平分ABCAD=DGE为中点，DE是AGB的中位DE=CG，，故答案为：由条件“BF分∠，AGBF”可判定三角形ABG是腰三角形（AB=GB，再由条件“EAC的点”，可判定三角形AGB的中位由此可得文案大全

22，而可求出的长．22本题考查了等腰三角形的判断和性质、三角形中位线定理的运用，熟记判断等腰三角形的各种方法是解题的关键．【案】x＞【解析】解：观察函数图象可知：当x-2，一次函数y的象在y的12图象的下方，关于的不等式m-2x＜ax+6的解集是＞．故答案为x＞．观察函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可找出关于的不等式m-2x＜解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．【案】解：（）式（x+

）-）

2

；（2两边都乘以x，得：1-=-2+3解得：，检验：时x2≠0，所以原分式方程的解为x．【解析】（1先提取公因式再利用完全平方公式分解可得；（2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的，检验即可得到分式方程的解．此题考查了提公因式与解分式方程，解分式方程的基本思想是“化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．【案】解：=，=当x时原=【解析】

===第14页，共22页

．

1112211122根据完全平方公式和提公因式法可以化简题中的式子，然后将x值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【案】解：（）今年份汽车每辆售价万．：，解得：=21经检验原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款车每辆售价万；（2设购进A汽车x辆．则：204+1215-x）≤236．解得：≤7正整数解为，4，567共进货方案；（3设总获利为W万，购进A款汽车辆则：（）+（（=28.4．解得：a=1时该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元．【解析】（1求单价，价明，根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的售数量．（2关系式为：204≤A款汽车总价+B款汽车总价236．（3

设总获利为W万元，进A款汽x辆，根据题意列出方程解答即可．本题考查分式方程和一元一次不等式组的合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．【案】（，0【解析】解：（1如图eq\o\ac(△,，)AB为所作，点C坐标为（，0；故答案为（30；（2如图eq\o\ac(△,，)AB为所作；（3点，C的坐标分别为（-25，（3；22文案大全

2222（1利用点平移的坐标特征写出A、B、的坐标，然后描点即可得到1eq\o\ac(△,A)

BC；11（2利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的应点A、、，从而得22BC；（3利用（2中所画图形写出点B，C的坐标．2本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质知，应角都相等都等于旋转角，应线段也相等，由此可以通作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到应，顺次连接得出旋转后的图形．也考了平移换．【案】解：（）四形ABCD是正方形，=，BCD=CBG=90°，BG，DCPSAS），=CGBCG=，=45°，+=45°，=22.5°，=+=67.5°，PCG中=CG，PCG，=

（180°-45°）=，PF；（2如图，四形ABCD是方形，==90°，过点作CHCG交AD的延长线于H，CDH∠．=DCHDCH（），第16页，共22页

实用文档CG=，=90°，PCG=45°PCH=45°=PCG=，PCHPCG（），=，CPD=90°，+=90°，PCF+=90°，=，PF；（3如图，连接，由（2）知，PF，EF，=CE，EF是段的直平分线，=，CPN，PCN=45°，CPN=45°，CNP=90°，PE，=CP，在CDP中CEPE，==，=，DNE，设DCP，CED=α，=2，PEF=90°=90°+2，NDE

（180°-DEN=45°-αNDC=CDE=45°．【解析】（1先判断出≌SAS），得出CP=CG∠∠DCP，求出∠PCF=PCG+，再求出CPG=67.5°=，即可得出论；（2先判断出≌DCHASA），得出CG=CH，进而判断出PCG（SAS），得出CPG=，再用等角的余角相等判断出∠∠PCF，即可得出结论；文案大全

（3先判断出∠CNP=90°再判断出，得出∠∠，设DCP=α，表示出∠∠DCP=α，∠DEP=2α，即可得出论．此是边形合，主要查了正方形的性质，全等三角形的判定和性，直角三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，判断出是解本题的关键．【案】解：（）学校八年级共有个，则有x+20）个篮球，依题意得：0＜（4+20）（-1）＜8解得＜x＜，整数，x=6答：学校八年级共有个．（2由（）可知，篮球的个数是6+20=44个）所以44-5×8=4（个）答：如果每个班分篮球，最后一个班分到的篮球个数是个．【解析】（1首先设学校共有x个班则篮球有（）个再根据关语句“如果每个班分6个则最后一个班能分到球但不超过2个”得不等式组，再解不等式组即可．（2根据（1中的数据进行计算．此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，出未知数，根据不等关系列出不等式组．【案】解：（），F是，的点，EFCD，BFE=，FEM，BFE=，DFEMEFCD，四形EFDM平行四边形，EMBD点是BC的点，点M是中点，DM=，点F是BD中，第18页，共22页

实用文档DFBD，=，DFDM，四形DFEM平行四边形，DFEM是形；（2由旋转知，=，FEG∠MEN在ABD中点是BD中点，AF，=ADFEFCD，=DFE=DFEAFE=+EFDAFD+=CDFEMBDCDF=，AFE=，由（）知，四边形DFEM是形，EFEM（），EG；（3在ABC中C，AB=2，=60°，点E是的点，=，CBD=30°，=30°==

，，AFBD

，G是AF的点，=AF，（），EG，=FG=

，E，是BCBD的点，EF=DM==

，，=CD-DM=--=文案大全

过点作NHBC于H==，CHEH，=-=

，在ENH中=

，EG

．【解析】（1先判断出∥EM而判断出EFCD得出四边形DFEM是平行四形，再判断出，即可得出论；（2先判断出∠∠MEN，而判断出∠DAF=ADF即可得出∠∠，进而得出∠AFE=，进而判断出EFGEMN（AAS，即可得出结论；（3先求出，进而求出，BD=

，

，而求出FG=AF=

，即可求出MN=FG=

，再求出EF=

，而得出CN=

，即可求出EH=

，CH=，而得出EH=CE-CH=，最后用勾股定理即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线的性质，平行四