全等三角形的性质及判定

全等三角的性质及判知要1、等三角概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．2、等三角性质（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等．（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等．（3）全等三角形的面积相等．3、等三角判定方法：（1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（）（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（）（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等AAS)（4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（）（5角三角形的判定直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全HL）典例专一、全等图的质全图的应（应线角分线高对角对周、应积等例题下列说法，正确的是（）全等图形的面积相等

面积相等的两个图形是全等形C.形状相同的两个图形是全等形周长相等的两个图形是全等形例题

：

如图1，折叠长方形ABCD，使顶D与边上N点重合，如果AD=7cmDM=5DAM=39°cmNM=DC

.

D

图

图

图图【仿练1如图2，已知ABCABADBC，那么与BAE相等的角是.【仿练2如图3ABCAB=E=_∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=.1

例题3

：

如图，在中A:B2:5:11，若将ACB绕C逆时针旋转，使旋转前后的

/

B

/

中的顶点B

在原三角形的边AC的延长线上，求

/

的度数.专题二、角形全等的定例题如图AEDBEF.求证:

图1【仿练1】知.AB,CF,求证:AB∥AB【仿练2】图，，AC//DF，AE=DB，求证：BC//EF

E

CD【仿练3】图,AD=EB,∥DF,BC.求证:ABCC2

FABE

例题2：如图，在△ABC中M在上,在AM上,ACDBDC.问BMCM吗?说明理由

ADBC【仿练如图,△ABC,AD是它的角平分线,且BD,、DF分别垂直于AB、AC，垂足EF，请说明CF.

F例题已知：如图,ABE,BF于F,且BF=CE．求证：BE=CF．【仿练已知如图∠A=∠D=90°ACBD交于O求证OB=OC．3

例题如图，AC，ADAEBAC求证△ABD≌ACECAB

ED【仿练知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,说明:∠B＝∠D例题如图,CEA,AEAD.求证:ABACAE

DBC【仿练1】图,△ABC是等腰三角形,,别的角平分线,△ABD和BAE全等吗?请说明你的理由.

CEA

B4

【仿练2】知：如图,求证：△OBD≌△OCE望成学家作第一部分：判断题1．两边和角对应相等的两个三角形全等.2．两角和边对应相等的两个三角形全等.3．两条直边对应相等的两个三角形全等.．腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全.．三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全.6．两个等三角形全等.7．一腰和边对应相等的两个等腰三角形全等

（）（）（）（）（）（）（）8．腰长相，且都有一个角的两个等腰三角形全等.（）9．腰长相，且都有一个角的两个等腰三角形全等.（）10有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．（）第二部分：选择题2．如图已AC和BD相于O,且BODO,AOCO,列判断正确的是（）A．只能证明△AOB≌△CODB只能证AODCOBC．只能证明△AOB≌△COBD能证明△AOB△COD△AOD≌△COB4．如图已MB＝ND,∠MBA＝NDC,列不能判定ABMCDN的件是（）A．∠＝∠B．＝．AM＝CN．AM∥CN．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：∠B；②DE=CE；③连，则平分∠0，正确的是()A①②C①③D①②③已知△ABC的个元素下面甲三三形中ABC全等的图形）A5

和乙Ｂ乙和丙Ｃ只有乙Ｄ只有丙第三部分：填空题如图，≌△AED，，∠，AB=3

，

BC=1

，则∠∠ADE=；段DE=，AE=

已知

，若

的周长为32

AB

，，=，=.第四部分：解答题

如图，知

ABCAED，AE，，D20

，

60

求

C

的度数

ADB

C如