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文档简介

全等三角形分类证明一、公用边、公用角、对顶角相等1.已知：如图，ABC是个钢架，连结点与中点的支架。求证：

ACD

。2.已知：如图，点D在AB上，在AC上BE和CD相于点O，求证：。

AC

，

BC

。3.已知：如图，和BD相于点O，OA，OD。证：DC∥AB。4.已知：如图，

DBA，ACBD。等于BO吗？说明你判断的理由。

二、等边同（等）边边相等，同边（等）边相等1.已知：如图，点B、、、在同一直线上，

ABDE

，

，

CF

。求证：

AD

。2.已知：如图，点A、、、在一条直线上，

DB

，

AEDF

，

EAAD

，

FDAD

，垂足分别是A、。证：

FDC

。3.已知：如图，点E、在BC上

CF

，

DC

，

。求证：

。4.已知：如图，AD∥BC，CB，AECF求证：

CEB

。

三、等角同角（等角）角相等1.已知：如图，

AC

，

ADAE

，

。求证：

ABD

。2.如图，B，三点共线，且ABC与是边三角形，结B，分别交于M，N点求证：CN．DMN

C3.如图，四边形ABCD、都是正方形，连接AE、．求证：AE．

FABD

EC

四、综合应用1.如图，在

ABC

中，

是

AB

上一点，

DF

交

于点

，

DEFE

，

，

AB

与

CF

有什么位置关系？说明你判断的理由。2.如图，在△中，为∠的平分线，于，⊥AC于。证DE=DF．AE

FBD

C3、如图，在四边形中，E是AC上的一点，∠∠，3=∠，证∠∠．D

12

5E6

34

CB4、如图：，ME⊥AB，⊥，垂足分别为E，ME=MF求证：MB=MC

AE

FBM

C

5、如,已知AD是BC上中线且DF=DE求证BE∥CF6、已知：如图所示，＝，＝DC，、分别DCBC的中点，求证：AE＝AF。DEA

CFB7.如图：，AE=DF，CE=FB。求证AF=DEAFEC

B8.知A在AF且A证．

9.已知：如图，=AC，BD，CE，足分别为、E，、CE相交于点，求证：BE=CDCF

DBEA10.已知：如图，AE＝CF，⊥，⊥，，是足，BF．求证：CD．DCFEAB11.如图，已知⊥，⊥，AC＝B

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