专题08《单项式和多项式》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题08单项式和多项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．掌握多项式的项及其次数、常数项的概念。4．由单项式与多项式归纳出整式，会正确区分单项式、多项式、整式.掌握单项式、多项式及它们有关的概念，并会准确确定一个单项式、多项式的系数和次数。单项式概念的建立，多项式的项和次数，以及常数项等概念。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？100×2=200（千米），100×3＝300（千米），100×t=100t(千米）探究：单项式：填空：(1)若正方形的边长为b，则正方形的面积是；(2)若y表示正方形棱长，则正方形的体积是；(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(4)小红从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小红捐款元。（1）b2（2）y3（3）-m（4）12x1.观察所列代数式的共同运算特征，总结出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。（2019秋•三亚期末）下列各式中：，，，，单项式的个数为A．1 B．2 C．3 D．42、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和填表：将中5个单项式填入下表单项式次数系数注意事项：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关。1．（2020•椒江区模拟）单项式的系数为A．1 B．2 C．3 D．42．（2019秋•雁塔区校级期末）下列各式中，与能合并的单项式是A． B． C． D．3．（2019秋•霍林郭勒市期末）下列说法错误的是A．的系数是 B．数字0也是单项式 C．是二次单项式 D．的系数是4．（2019秋•官渡区期末）单项式的系数是．5．（2019秋•光明区期末）单项式的次数是．6．（2019秋•五常市期末）2018的相反数是，单项式的系数是，次数是7．已知代数式与均为六次单项式，求，的值．8．若是关于、的单项式，且系数是2，次数是3，则，．变式1：若是关于、的单项式，且系数是2，次数是6，则，．变式2：如果是关于、的单项式，且系数不为0，次数是5，求、满足的条件．9．（2014秋•武昌区校级月考）若是关于、的单项式，且系数为，次数是4，求和的值．10．（2012秋•镇赉县校级期中）已知是关于、的五次单项式，试求下列式子的值．（1）；（2）．11．已知，是关于，的一个单项式，且系数为3，次数为4，求和的值．（2020春•罗湖区校级月考）目前，我国已经逐渐控制了新冠肺炎的传播，治愈人数越来越多．截止北京时间2020年4月25日中午12时，全国现存确诊病例不到1400名，已累计治愈了78374名病例．将数78374用科学记数法可表示为A． B． C． D．（2020•滨海新区一模）据国家卫健委通报，截至到3月9日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26万人．将42600用科学记数法表示为A． B． C． D．探究：多项式：1.填空并观察所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)2a＋4b。2.概括多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。注意：（1）多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。（2）多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。（3）一个多项式含有几项，就叫几项式，如多项式是一个二次三项式。（2020•广州模拟）多项式的次数及一次项的系数分别是A．3，2 B．3， C．2， D．4，整式：单项式与多项式统称整式。把下列代数式，分别填在相应的集合中：-8a2,-ab,-,a2-2cb,,1-,;单项式集合：{…}，多项式集合：{…}，整式集合：{…}1．（2019秋•五峰县期末）下列说法正确的是A．单项式的次数是1 B．是三次三项式 C．单项式的系数是2 D．，，5是多项式的项2．（2019秋•黔东南州期末）下列概念表述正确的是A．是二次二项式 B．，，5是多项式的项 C．单项式的系数是0，次数是2 D．单项式的系数是，次数是53．（2019秋•石家庄期末）下列说法正确的是A．的系数是2 B．是单项式 C．的次数是0 D．8也是单项式4．（2019秋•兴安盟期末）多项式是关于的二次三项式，则．5．（2019秋•满城区期末）多项式次数是．6．（2019秋•高新区期末）多项式不含项，则．7．（2018秋•孝南区期中）已知、互为相反数，、互为倒数，为多项式的次数，求的值．8．（2018秋•浦东新区期中）若关于，的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求的值．9．（2018秋•柘城县期中）如果关于字母的二次多项式的值与的取值无关，求的值．10．已知关于，的多项式化简后是一个二项式，求这个二项式．11．下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．12．已知关于的整式．（1）若是二次式，求的值；（2）若是二项式，求的值．1