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初中数学优选测试题集1481．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为()A．6 B．9 C．18 D．362．(2022·宁波)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则eq\o(CD,\s\up8(︵))的长为()\f(1,6)π\f(1,3)π \f(2,3)π\f(2\r(3),3)π3．(2022·南通)一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4π4．(2022·广安)如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC是菱形，则图中阴影部分的面积为()\f(2,3)π－2eq\r(3) \f(2,3)π－eq\r(3)\f(4,3)π－2eq\r(3) \f(4,3)π－eq\r(3)5．(2022·连云港)一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为________cm6．(2022·广东)如图，矩形ABCD中，BC＝4，DC＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为__________．(结果保留π)7．(2022·包河区一模)如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于D，AC⊥CD，垂足为C.已知，AB＝4，∠BAC＝110°，则劣弧AD的长为________．8．(2022·庐阳区一模)如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则eq\o(BF,\s\up8(︵))的长为________．9．(2022·湖州)如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求eq\o(AC,\s\up8(︵))的长．参考答案1．Cπ6.π\f(7,9)π\f(8,15)π9．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD.∴AE＝ED；(2)解：由(1)得，OC⊥AD，∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠ABC＝∠CBD＝36°，∴∠AOC＝2∠AB

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