人教版数学八年级上册 14.1.3积的乘方-教案设计

人教版数学八年级上册14.1.3积乘-案设计积乘一内和容析内容积乘内容析本节课《积的乘方》处在人教版《第14章、式乘法与因式分解》中的第一节学在学习了同底数的乘法的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质是指数运算不可或的一部分它幂的意义乘法交换律结律有着紧密的联系结合同底数幂的乘法幂的乘方合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算整的运算下基础和提供依据节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质。二目和标析教学标（）在知识技能上，要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。（）在能力培养上，通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力。（）在情感态度上，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度。同时在讲解过程中渗透数学公式的结构美、和谐美，唤起学生对探索学习数学的兴趣。目标析达成目标的标志是能据面所学推导出积的乘方的运算性质符号语言、文字语言表述这一性质会性进行积的乘方的运算推导的过程中能识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用。三教问分和决法学生在学习幂的运算性质的时候很可能死记硬背这些性质的结论，因为它不仅抽象，而且易混淆以教学过程中引导学生从数式通性的角度理解此性质的意义合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究练合的教学方法。以主动探索为基础，先引导发现后评点拨鼓励学生运独立思考互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键---熟练运用已学的幂的三个运算性质刻解每种运算的意义综运算中避免互相混淆。从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用将大大丰富了教学容充体现新课标理念中数学感知的直观性原则发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。本节课的教学难点：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则学生学习兴趣良的学习习惯。四教过设：．创情，习入（1我们学习了同底数幂的乘法和幂的乘方两种幂的运算性质，请同学们回顾这两个性（）面我们把刚才的性质运用到计算中去。（多媒体展示）问一填空（）（）

（）（）/

3334nnn3n人教版数学八年级上册14.1.3积乘-案设计3334nnn3n学生活动：学生说出答案，其他同学给予判断．设计意图：通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节课中的例题做个铺垫．．探新，作流问二我们知道n表

n

个

a

相乘，那么

表示什么呢？（注意：

a

n

中的a

具有广泛性）学生回答时，教师板书．

这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）

a

3也就是：

a3b请同学们回答

的结果怎样？（小组合作）问三那么如何计算呢？

ab

_____________个

运用了_________律和_________,__________个

a

__________个

学生活动：学生完成填空．n刚才我们计算的积的乘方）

是什么运算答方运算么的乘方（答：通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．设计意图通学生自己概括总既养了学生的参与意识又练了他们归纳及口头表达能力．教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．积的乘方等把积的每一个因分别乘方再所得的幂相乘(即积乘方等于各因式乘方的积。)问四这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如/

na2人教版数学八年级上册14.1.3积乘-na2学生活动：在运算的基础上给出答案．（推导性质）：c数)设计意图：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．．尝反，握知我们通过自己的学习和总结得到了积的乘方的运算性质我们利用刚才所学试着完成几道题．例1（材P97例3）计：）2）3）（）学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．设计意图对3的处理要充调动学生的参与意识练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如2）题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把

b

2

，

3

看做一个数进行运算．练习一（教材P98练）学生活动：题由学生口答，其他学生给予判.设计意图过第1题检查学对性质掌握的熟练程度题生板书可以规范解题步骤同时培养学生的参与意若出现问题由同学指出题的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生举手回答时，教师对每个问题都应予以强调．．综尝，固识我们已经掌握幂的三种运算性质，下面看一看综合在一起，我们能不能做得又快又好。例3计：(

)

)

)

)

)

学生活动：学生独立完成，每组派学生板演．教法说明学已具备综合运用质的能力学生尝试解题目是训练学生分析问题的能力不能激发学生的兴同时也可培养学生的集体荣誉感生对知识的印象会更深刻．．反练，深象计算：（）

a

（）

3

3

7学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板演．教法说明时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算在算过程中还会出现各种问题所以再设置两道综的运算题加深学生对新知的印象学板演时师生共同订正，可减少不必要的错误出现．6.题：的方运性能向用？以小组为单位，学生讨论后得出结论，并进行简单应用。/

B．C．xD．x3x23B．C．xD．x3x234aaa5a1．2．归小这节课你有什么收货？学生活动：让学以小组为单，互讲本节课的内容，分享解题方法，并找出解题时容易出现的问题。最后由一名同学代表概括总结，其他同学补充。设计意图：全课题环节基本束，为帮助学生整合全课，培养学生总结归纳能力，与学生一起分享收获的喜悦。布置业必做：课本104页2、题选作：106页13题设计意图作的布置是为了反本节课的教学效果现全员达标的目的同时兼顾学生个性化需要遵循因材施教的原我设计了以下课后练习第一部分是面向全体学生的基础同步题；第二部分是面向学有余力学生的思考题。五目检设一、选题1

的值是（）Ax

y

2．下列计算错误的个数是（

）

x

①y

81xy

x

;②

b

a

;③

2833

x

;④A．2个

B．3个C．4个D．5个3．

a

成立，则（）A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=54.计算x3的结果是（）A．xB．C5．若N=a，那么N等于（）

D．

A．a

7

b

7

Ba

8

Ca

12

b

12

D．a

12

b

76．已知y,则x

的值为（）A．15B．C．23二、填题

D．以上都不对abc

=

_______________。2．(-0.125)

2

=_________3.(0.125)1999·(-8)1999=_______4.(3a2

)

3

+(a

2

)

2

·a

2

=________.5.如果a≠b，且(a

p

)

3

·b

p+q

=a

9

b

5

成立，则p=____，q=_____。/

人教版数学八年级上册14.1.3积乘-案设计三、解题1．计算1)、(-5ab)

2

2)、-(3x

2

y)

2

3）、(0.2x

4

y

3

)

24）(-1.1xmy3m)25）-81994.(-0.125)1995

6）、

23

199

311

2007）、(-0.125)

3

.29

8）、(-a

2

)

2

·(-2a

3

)

2

9）、-2

100

.0.5

100

X(-1)

1994

+

122.已知2

m

=3，2

n

=2

2

，则2

2m+n

的值是多少3.已知xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。/

人教版数学八年级上册14.1.3积乘-案设计六教反通过本节课