沪教九年级上中考题同步试卷比例线段

沪教新版九年级（上）2一、选择题（共15小题

如图，在△ABCD，EAB，AC上，DE∥BC

4的长是 A．4.5 C．10.5 B．﹣2

的值是 若

=

的值为

则

的值为 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ 如图，直线l1∥l2∥l3，直线ACl1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5

的值为 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC1第一步，分别以点A、D

AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、2第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是 如图，直线l1∥l2∥l3，直线ACl1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5

的值为

𝐴𝐵如图，l1∥l2∥l3a，bl1、l2、l3A、B、CD、E、FDE=4，则EF的长是

=𝐵𝐶

如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（

的值是 A．﹣53

3则

的值为 AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ B．4.5 别交AD、AC于点E，F

的值是 A．√2− B．2+√2C．√2+ 二、填空题（共9小题

=

的值 17．已知4𝑎

=

的值

=𝑑

=k（b+d+f≠0，a++e=（++f，

𝐴𝐵，=𝐵𝐶 三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC= 如图是地图的一部分（比例尺1： 方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为 若

， 三、解答题（共1小题定义：如图1，点C段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点求证：点D是线段AC求出线段AD沪教新版九年级（上）中考题同步试卷：第2一、选择题（共15小题1（2013•知

，则EC的长是 4A．4.5 C．10.5【分析】根据平行线分线比例定理列式进行计算即可得解∴

即=𝐸𝐶解得EC=8．故选B．【点评】本题考查了平行线分 比例定理，找准对应关系是解题的关键2（2013•

的值是 B．﹣2

2a=3b=4c=12（k≠0出a、b、c，再代入比例式进行计算即可得解．2a=3b=4c=12k（k≠0a=6k，b=4k，c=3k，

=

=

ka、b、c3（2015•

=4

的值为 47

𝑦【解答】解：∵=𝑥∴

4+3 = 故选4（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、BC和D、E、F

的值为

【分析】根据平行线分 比例定理得

∴

=𝐴𝐶3+2 5（2015•B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ 【分析】由AD∥BE∥CF

=

∴

∴ 3解得EF=6，线比例是解题的关键．6（2015•舟山）l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，DFl1，l2，l3D，E，F，ACDFGAG=2，GB=1，

的值为 【分析】根据平行线分线比例可∵直线

=

∴

𝐴𝐵 =𝐵𝐶7（2015• 【分析】根据平行线分线比例可

=

∴

即 8（2015•1A、D2

ADAD两点M、第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、第三步，连接DE、若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是 DE∥ACDF∥AE根据平行线分 比例定理得

=

【解答】解：∵根据作法可知：MN是线段AD∵AD同理DF∥AE，∴四边形AEDF∴

6∴ 故选的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线比例．9（2015•嘉兴）l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DFl1，l2，l3D，E，F．ACDFH

的值为 【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线比例定理得

=

∴

𝐴𝐵 =𝐵𝐶10（2015•点D、E、F

=，DE=4，则EF的长是 3

【分析】根据平行线分线比例可

∴

即 11（2013•）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ 比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线例定理，可得CF：CB=CE：AC故选12（2014•

的值是 A．﹣53

3∴设∴

=

【点评】本题考查了比例的性质，利用“k法”x、y、z可以使计算13（2014•包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC

的值为

【分析】根据平行线分 比例定理得

=

=

∴

=

=

𝐶𝐹 =𝐵𝐹直线，所截得的对应线比例．14（2015•A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是 B．4.5 【分析】直接根据平行线分线比例定理即可得出结论【解答】解：∵直线∴

=

，解得故选【点评】本题考查的是平行线分线比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线比例是解答此题的关键．15（2014•AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F

的值是 A．√2− B．2+√2C．√2+

再由AB=√2BC【解答】解：作FG⊥AB于点

∴

又∵BE是∠ABCRt△BGFRt△BCF∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL

{𝐵𝐹=𝐶𝐹=∴

【点评】本题主要考查了平行线分线比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之间的关系，CB=GB，AB=√2BC再利用比例式求解．二、填空题（共9小题16（2015•

=

的值为 3【分析】根据已知设x=k，y=3k𝑥【解答】解：∵=𝑦∴设∴

=

=﹣32故答案为：﹣．3 17（2015•已知

的值 2【分析】根据比例的性质，可用ab、c c=a，b=

6𝑎+3𝑎9 == 63故答案为：．2abc是解题关键，𝑎18（2015•𝑏

=（b+d+f≠0a+c+e=（++f 【解答】解：由等比性质，得

=

𝑎【点评】本题考查了比例的性质，利用了等比性质：𝑏

=

19（2015•B，C和点

=，DE=6，则 3【分析】根据平行线分线比例定理得到EF．

=

，即3

∴

=

，即3

，对应线比例．20（2015•3 2【分析】根据平行线分线比例定理即可直接求解

， 即 3解得：EC=23故答案为：．2【点评】本题考查了平行线分 比例定理，理解定理内容是解题的关键21（2015•都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=12cm．【分析】过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，根据平行线分线比例可

=

【解答】解：如图，过点A作AE⊥CE于点EBD于点∴4

2 22（2013•6AB=2，CD=3，则GH的长 5

=

=

，将两个式子相加，即可求出GH∴

=

2

∴

=

3

2

+3

=

+

=

∴2

+3

6解得GH=56故答案为．5【点评本题考查了平行线分线比例定理熟练运用等式的性质进行计算本23（2015•嘉兴）如图是地图的一部分（比例尺1：按图可估测杭州在嘉兴的南偏西452cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为80km．45度方向上，2cm， 【点评】考查了方向角和比例尺的定义，比例尺=24（2014•

， 【分析】先用b表示出a𝑎【解答】解：∵=𝑏∴a=233 = 3故答案为：．2ba是解题的关键，也是本题的