人教版七年级下册数学教案：5.2.1平行线

人教版七年级下册第五章相交线与平行线《平行线》教案一、教学目标1、在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，使学生理解平行线的定义，掌握它的表示方法和画法，培养学生画图的基本技能．2、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质；会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．3、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力；初步培养学生从反面思考问题的能力．二、教学重点和难点设计意图：本课学习的内容是平行线的概念,平行公理及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定,进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础，必须掌握好，所以确定本节课的重难点如下：重点；平行线的定义、画法以及平行线的性质；难点：用几何语言描述图形的性质，并会根据几何语言画出图形.三、学情分析学生在此之前已经学习了相交线以及垂线的概念与画法，结合生活中的实例，进一步研究两直线的平行关系，本节课学习的内容是平行线的概念,平行公理及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定,进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础，必须掌握好；由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四、教学过程（一）创设情境，导入新课①实践：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来．问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？(一个，没有、无数多个)对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线．②展示图片：考查你的眼力，看一看，它们有什么共同之处？设计意图：通过观察图片，激发学生的学习兴趣，通过实践初步体会两条直线的交点个数情况.（二）实践探究，解读新课1．平行线的定义.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．问：不相交的两条直线就是平行线吗？强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．随堂练习(见课件)：2.生活中充满了“平行”请大家想一想，在实际生活中平行线的实例．找一找，图中有哪些平行线？找一找，教室里有哪些平行线？想一想：笔直铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？你认为滑雪运动的关键是什么？请欣赏下列图片，美在哪里？(希望同学们做操能有这个效果)3．平行线的表示方法：平行用“∥”表示，读作“平行于”.例如：直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.4.平行线的画法．你能借助三角尺画出平行线吗？工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．(一块代替直尺)教师演示：并强调步骤：一落，二靠，三移，四画注意：直尺不能动；不能徒手画；两条线段平行，指它们所在的直线平行．5．实践活动发现平行线的性质实践活动1：P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．设计意图：通过学生画图，引导学生观察、发现平行公理，培养学生的语言表达能力.实践活动发现平行性质的推论实践活动2：（1）如图，已知直线AB和直线外的点P，Q，分别过P点和Q点作l的平行线．当学生作出图后，引导学生提出猜想．（2）猜想：若CD∥AB，EF∥AB，则CD∥EF．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．简单说成：平行于同一条直线的两直线平行.实质是：平行线具有传递性．设计意图：通过学生画图，引导学生观察、猜想得到平行公理的推论，培养学生的语言表达能力.（三）巩固练习，达成目标1.在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么，这三条直线的交点数为（）个个个个4.三条直线AB，CD，EF，若AB线a的同侧有A、B、C三点，且AB∥a，BC∥a，试判断A、B、C三点的位置关系。并说明理由。、CD、EF是同一平面内的三条直线，若AB∥CD，EF与AB相交于点能与CD平行吗？为什么？7.读下列语句，并画出图形(1)如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D.设计意图：通过题组练习，培养学生应用知识解决问题的能力.（四）课堂小结，拓展升华1．教师先向学生提出问题．本节课学了哪些具体内容和思维方法？2．引导学生总结：(1)本节课学习了平行的概念和画法，平行线的性质．(2)学习了从反面思考问题的方法．3.思考题：画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.设计意图：给学生展示自己的机会，培养学生的归纳与语言表达能力.(五)作业布置：1.课本第12页练习；2.请有兴趣的同学利用所学的平行知识，设计一幅优美的图案，并配上恰当的解说词.设计意图：作业分层要求，引导学生用所学数学知识设计图案，进一步激发学生的数学热情.（六）板书设计：1．平行线的定义.2.平行线的表示方法和画法：(1)表示方法：直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.(2)画法：一落，二靠，三移，四画性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3．平行公理及推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．简单说成：平行于同一条直线的两直线平行.（七）课后作业(请选做4题)：1、下列推理正确的是()A.因为a∥d，b∥c，所以c∥dB.因为a∥c，b∥d，所以c∥dC因为a∥b，a∥c，所以b∥cD.因为a∥b，d∥c，所以a∥c2、在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为()个个个个3、下列说法错误的是()A.两条线段平行，是指两条线段所在的直线平行B.两条射线平行，是指两条射线所在的直线平行C.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则一定平行D.在同一平面内，若两条射线没有公共点，则不一定平行4.在同一平面内两条不重合的直线的位置关系可能是()A.相交或平行B.垂直或相交C.平行或垂直D.相交或垂直或平行5.过一点画已知直线的平行线()A.有且只有一条B.有两