年高考数学限时训练4.6简单的三角恒等变换含答案解析_第1页
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文档简介

一、选

双基限巩固双基,提升能已知

θ所在的象限是 2＝－5，则第一象 B．第二象C．第三象 D．第四象

9

cos

×－

— 7—＝－＜0，∴θ是第三象限 答案5已知sinα＝5，则cos4α的值是 5

－ 解析：∵sinα＝5，∴cos2α＝1－2

1＝2×－1＝－ 答案2222

22

的值是 22 22解析：依题意得

；

＝又x∈2，π，因此 答案

α是第三象限角，

1 解析 α为第三象限角 2 由 α，得tan2＝3或2又2 ∴2＋kπ＜2＜4k＝2n(n∈Z)时

＜2 ，2在第二象限当

22

＜2 ，2在第四象限

α＝1＋3答案二、填已知

1＝4，

解析 答案8 8.1＋cos2B－sin2B＝－3，则 解析 ＝ 2tanB ＝答案4

设α是第二象限角 sinα＜cosα，则 解析

＝－3， α

是第二象限角，∴2可能在第一或第三象限． 2，∴2为第三象限 2

＝－5答案：－5三、解 已知函数f(x)＝2cosxcosx－6－3sin (1)求f(x)的最小正周期(2)α∈[0，π]时f(α)＝1，求α的值解析：(1)f(x)＝2cosxcos(x－π－＝3cos2x＋sinxcosx－＝， ，＝2sin2x＋＋(2)由f(α)＝1，得 ＋

＋3∈3，

＋3＝6，或2α＋3＝6故

＝4，或α＝12

已知函数f(x)＝2sin＋x－3cos2x，x∈ 求f(x)的最大值和最小

若不等式|f(x)－m|＜2x∈上恒成立，求实数m的取范围

解析：(1)∵f(x)＝1－cos＋2x－ ＝1＋sin2x－

.＝1＋2sin2x－.又∵x∈ ∴6≤2x－3≤3 (2)∵|f(x)－m|＜2⇔f(x)－2＜m＜f(x)＋2，x∈，∴m＞f(x)max－2，且∴1＜m＜4，即m的取值范围是

设函数f(x)＝sinx－2cos

＋ 求f(x)的最小正周期

8

若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，求当时，y＝g(x)的最大值π π 解析：1)f(x)＝sinxcos－cosxsin4 4 π 3 π π cos4x＝2sin4x－2cos4x＝ πf(x)的最小正周期为π4(2)方法一y＝g(x)的图像上任取一点(x，g(x))，它关于x＝1的由题设条件，点(2－x，g(x))在y＝f(x)的图像上从而 ＝3sin2－x－ ＝3sin－4x－ .＝.

x＋33

时x，因此y＝g(x)在区间0上的最 值为g(x)max＝3cosπ＝

方法二，因区间0关于x＝1的对称区间为

，2

y＝f(x)的图像关于x＝1对称，故y＝g(x)在0，上的最大值为 f(x)在3，2上的最大

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