七年级数学下册《角》单元测试卷（附答案解析）

第第页七年级数学下册《角》单元测试卷（附答案解析）一．选择题1．下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．2．如图所示，用量角器度量∠MON，可以读出∠MON的度数为（）A．60° B．70° C．110° D．115°3．钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A．60° B．70° C．80° D．85°4．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°5．如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定6．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（）A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″7．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A． B． C． D．8．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．以上都不对9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（）A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20二．填空题11．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东度方向．12．52°45′﹣32°46′＝°′．13．如图，锐角的个数共有个．14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．15．如图，AOB为一直线，OC，OD，OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有个．16．计算：23.5°+12°30′＝°．17．如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE＝30°，则∠DOE的度数为．18．如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有个角；如果引出5条射线，有个角；如果引出n条射线，有个角．19．图中一共有个角．20．比较大小：直角锐角；38.51°38°50′1″．三．解答题21．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，以点O为顶点按要求画出符合下列要求的角（角的两边不经过钟面上的数字）：（1）在图1中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；（2）在图2中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且数字之积等于数字之和；（3）在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；（4）在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；（5）在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等．22．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？23．雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25．把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．26．如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？27．观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？参考答案与解析一．选择题1．解：在选项A、B、D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪个角；只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义．故选：C．2．解：由图形所示，∠MON的度数为70°，故选：B．3．解：10×30+40×0.5﹣6×40＝320﹣240＝80（°），故选：C．4．解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．5．解：由图可得，∠A＜45°，∠B＞45°，∴∠A＜∠B，故选：B．6．解：∠α＝5.12°＝5°+0.12×60′＝5°+7′+0.2×60″＝5°7′12″．故选：B．7．解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．8．解：∵∠α＝40.4°＝40°24′，∠β＝40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．9．解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25°35′，∵∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣25°35′＝64°25′．故选：C．10．解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：C．二．填空题11．解：∵B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝180°﹣60°﹣85°＝35°，∴C处在B处的北偏东45°+35°＝80°，故答案为80．12．解：52°45′﹣32°46′＝19°59′．故答案为：19，59．13．解：以OA为一边的角∠AOB＝20°，∠AOC＝20°+30°＝50°，∠AOD＝20°+30°+50°＝100°（钝角舍去），以OB为一边的角∠BOC＝30°，∠BOD＝50°+30°＝80°，以OC为一边的角∠COD＝50°．共有∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD．故答案为5个．14．解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5＝75°．故答案为：75°．15．解：大于0°小于180°的角有∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．共9个．故答案为：9．16．解：23.5°+12°30′＝23.5°+12.5°＝36°．故答案为：36．17．解：∵∠AOB＝90°，∠BOE＝30°，∴∠AOE＝90°﹣30°＝60°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE＝60°，∴∠BOC＝60°﹣30°＝30°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠BOC＝15°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝45°；故答案为：45°．18．解：引出3条射线，那么图中共有10个角；如果引出5条射线，有21个角；如果引出n条射线，有（n+1）（n+2）个角．19．解：图中的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD这6个，故答案为：6．20．解：直角＝90°，锐角大于0°而小于90度．故直角＞锐角；38.51°＝38°30′36″＜38°50′1″．三．解答题21．解：如图所示，（1）如图1，∠AOB即为所求；（2）如图2，∠AOB即为所求；（3）如图3，∠COD即为所求；（4）如图4，∠DOE即为所求；（5）如图5，∠EOF和∠MON即为所求．22．解：设∠BOC＝x°，则∠AOC＝（3x+20）°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝x°+（3x+20）°＝（4x+20）°＝180°，解得x＝40，答：∠BOC的度数是40°23．解：设8点x分时针与分针重合，则所以：x﹣＝40，解得：x＝43．即8点43分时出门．设14点y分时，时针与分针方向相反．所以：y﹣＝10+30，解得：y＝43．即14点43分时回家所以14点43分﹣8点43＝6小时．故共用了6小时．24．解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．25．解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜