七年级数学上册期末考试模拟卷（附答案）

第第页七年级数学上册期末考试模拟卷（附答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列各数中小于﹣1的数是（）A．﹣0.5 B．0 C．﹣1.5 D．12．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．3．为了了解我区初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全区组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．从中抽取的这100名考生的数学成绩是总体的一个样本 B．300名考生是总体 C．每位学生是个体 D．这次调查是普查4．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（）A．3和2 B．﹣a2和﹣52 C．﹣a2b和ab2 D．2ab和2xy5．下列计算正确的是（）A．﹣2÷（﹣）＝1B．﹣24＝﹣16 C．﹣|﹣3|＝3 D．（）3＝6．数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．b＞1 D．a＜﹣17．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价比成本多（）A．10% B．20% C．30% D．40%8．用代数式表示“x的5倍与y的差的平方”正确的是（）A．（5x﹣y）2 B．5（x﹣y）2 C．5x﹣y2 D．（x﹣3y）29．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如表关系：x（kg）01234…y（cm）1010.51111.512…下列说法不正确的是（）A．在弹性限度内，y随x的增大而增大 B．在弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm C．在弹性限度内，所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cm D．不挂重物时弹簧的长度为0cm10．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（）A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x） C．12×18x＝18（28﹣x） D．12x＝2×18（28﹣x）11．已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．412．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能 B．能，不能 C．不能，能 D．不能，不能二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为．14．小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为．15．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是．16．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，CB＝．17．观察下列图形．第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2021个图形中有个三角形．三．解答题（共8小题，满分65分）18．（4分）①﹣②（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4③360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣4）]④19．（8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次随机调查了名学生；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是；“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数．20．（8分）化简：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）21．（8分）x﹣7＝x+1．22．（7分）如何由题意写出两个变量之间的函数解析式？23．（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24．（10分）﹣xy2+2x3y﹣（x2y2﹣y3x）﹣（x2y2+2x3y）（结果按x的降幂排列）．25．（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法．（1）用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是个；（2）用含x的代数式表示底面的个数是个；（2）倘若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案与解析一．选择题1．解：﹣1.5＜﹣1＜﹣0.5＜0＜1，故选：C．2．解：∵|﹣0.7|＜|﹣0.85|＜|+1.2|＜|+1.3|，∴﹣0.7最接近标准，故选：C．3．解：A．从中抽取的这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确，故本选项符合题意；B．300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；D．这次调查是抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．4．解：A、3和2是同类项；B、﹣52不含字母，与﹣a2不是同类项；C、a与b的指数不同，不是同类项；D、所含字母不同，不是同类项．故选：A．5．解：A．因为﹣2÷（﹣）＝﹣2×（﹣2）＝4，所以A选项错误；B．因为﹣24＝﹣16，所以B选项正确．C．因为﹣|﹣3|＝﹣3，所以C选项错误；D．因为（﹣）3＝﹣，所以D选项错误；故选：B．6．解：∵从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴正确的为选项D．故选：D．7．解：根据题意得：该服装的售价为：a（1+50%）×80%＝1.2a（元），则售价比成本多了：（1.2a﹣a）÷a＝0.2＝20%．故选：B．8．解：根据题意，可列代数式为（5x﹣y）2．故选A．9．解：由表格数据知：在弹性限度内，每多挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm，故A，B不符合题意．∵当x＝7kg时，y＝10+7×0.5＝13.5（cm）．∴C不符合题意．∵当x＝0kg时，y＝10，∴弹簧原长为10cm．∴D符合题意．故选：D．10．解：∵有x名工人生产螺栓，∴有（28﹣x）名工人生产螺母，∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，∴螺栓有12x，螺母有18×（28﹣x）个，故方程为2×12x＝18（28﹣x），故选：B．11．解：∵|a+1|与|b﹣4|互为相反数，∴|a+1|+|b﹣4|＝0，又∵|a+1|≥0，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，所以，ab＝（﹣1）4＝1．故选：B．12．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题13．解：1700000＝1.7×106．故答案为：1.7×106．14．解：把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：5a﹣2＝13，解得：a＝3，故答案为：3．15．解：设参与种树的人数为x，∴10x+6＝12x﹣6，∴x＝6，故答案为：616．解：∵AB＝10cm，AC＝3cm，∴CB＝AB﹣AC＝7cm，故答案为：7cm．17．解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4＝5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）＝4n﹣3，当n＝2021时，4×2021﹣3＝8081，∴第2021个图形中有8081个三角形．故答案为：8081．三．解答题（共8小题，满分65分）18．解：①﹣＝﹣×4+＝；②（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4＝﹣4×9﹣8＝﹣44；③360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣4）]＝90﹣36×6＝﹣126；④＝（﹣100+）×33＝﹣3299．19．解：（1）本次随机调查学生的人数为30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）选择“书画”课程的人数为200×25%＝50（人），则选择“戏曲”课程的人数为200﹣（50+80+30）＝40（人），补全条形图如下：（3）m%＝＝20%，故m＝20；360°×20%＝72°，故答案为：20；72°；（4）估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200×20%＝240（人）．20．解：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）＝﹣6ab+ab+8ab﹣8＝3ab﹣8；②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）＝10a﹣6b﹣a+2b＝9a﹣4b．21．解：去分母得：5x﹣14＝3x+2，移项合并得：2x＝16，解得：x＝8．22．解：根据题意，两个变量之间一定存在数量关系，然后列出等式，即为函数解析式．23．解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600＝100：60∴x＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+y∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．24．解：﹣xy2+2x3y﹣（x2y2﹣y3x）﹣（x2y2+2x3y）＝﹣xy2+2x3y﹣x