提高全等三角形检测题

EE一选题每题3分共30分）在△中＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，么eq\o\ac(△,在)中这角应相等的角是（）∠A∠BC.∠D.B或∠C如图，CD上一点，使它到，距离相等，则P是（）线CD的中点与的垂线的交点C.OA与CD的垂线的交点∠的平分线的交点C

AO如图所，ABD△CDB下面四个结论中，不正确的是（）△和的面积相等eq\o\ac(△,B.)ABD的周长相等

D

BC.∠A+∠＝∠+∠D.AD∥BC，且＝

DCA

B如图，知ABDC，ADBCE，在上两点且BF＝DE若AEB＝，∠ADB，则∠BCF＝（）B.40°D.90°

A

F

DEBC如果两三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）相不相等C.互余或等D.补或相等，如图⊥，⊥，∠＝∠2，ADAB，则（）∠1＝EFDB.＝＝DF＝D.FDBCE

A如图所BE⊥于D，且ADCD，＝，若∠ABC，则∠＝）B.27°C-1-

如图，ABC中AD平∠BAC，过B⊥AD于E过E作EF∥交AB于F则）AF＝B.＝＞BFD.AF

AFB

DE

C如图所，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）D.．一张长方形纸片按如图所的方式折叠，，BD折痕，则∠CBD的数为（）DA°B．°90°．°AE′CA

B

E二填题每题3分，24分）11.如，D

COAB

，请你添加一个条件：，使（一个即可12.如图，在△ABC中＝AC，BECF是中线，则由

可eq\o\ac(△,得)AFC≌△AEBA

BC13.如图，＝CDADBC，为点，过点直线与DA、BC延线交于EF，∠＝60°，＝，则∠＝，FO＝.D

CAE

O

B14.已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝90°AD平∠交BC于D若＝32且BD∶＝∶7则D到AB边距为＿＿＿.-2-

A15.如果两个三角形的两边和其中一条边上的高对应相等这个三角形的第三边所的角的关系是__________.A16.如图，∥，∥BCOE＝OF，图中全等三角形共有______.17.在数学活动课上提这样一个问题BC＝90°是的点分∠ADC＝35°，如图则EAB多少度？大家一起热烈地讨论交流小英第一个得出正确答案，______.DE18.如图，AD分是锐角三角形ABC锐角三角形B中，边的高，且AB＝AB，ADAD若△≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C，请你补充条件_（写一个你认为适当的条件即可）A

ACB

D

CB

D三解题第19-25每题8分,第26题10分,60）19.已知：DEF≌△，且＝，＝∠P∠＝，∠＝MN，求∠P的度数及的.20.如，DCE=90，，AC，BE⊥AC垂足分别为AB，说明21.如图，工人师傅要检人字梁的B和∠C是相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在和上BE＝；在BC上取BD＝；③量出的长米，的长b米如果a，则说明∠B和∠C相等.他的这种做法合理吗？为什么？

AE

G-3-

B

D

C

22.要将如图中的∠MON平，小梅设计了如下方案：在射线，上分别取OA＝，过A作DAOM于，ON于D，B作⊥ONBOM于，AD交点C，过，作线OC即为MON的分线，试说明这样做的理由.23.如图所示E在条直线上＝过F别作⊥⊥若ABCD，可以得到BD平分，为什么？若将的EC沿向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.B

A

EG

F

C

GECD

24.如图，△ABC中D是的点，过点直线GFAC于F，交AC的行BG于点DEDF，交AB于，连结、（1求证BGCF.（2请你判断BE+CF与EF的小关系，并说明理

AFEB

D

CG25.（1）如图，ABC的、为边分别向外作正方形ABDE正方形ACFG连结EG，试判断△△面积之间的关系，并说明理.（2园林小路，曲径通幽，如图所，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺已知中间的所有正方形的面积之和是a平米，内圈的所有三角形的面积之和是b平米，这条小路一共占地多少平方米？

EGADFB

C

图图-4-

oooo参考答案oooo一、选择题1.A提示∵△≌＝CDBDAD∠＝∠∴△ABD和△的长和面积都分别相等∵∠ADB＝，∥BC5.A6.D解：在Rt△ADB与eq\o\ac(△,Rt)中＝CD＝∠＝∠＝90°∴△ADB△CDE∠ABD∠.在eq\o\ac(△,Rt)BDC与eq\o\ac(△,Rt)EDC中＝DEBDC∠＝90°CD＝CDeq\o\ac(△,Rt)BDC≌eq\o\ac(△,Rt)EDC∠DBC＝∠E.∴∠ABD∠DBC

1∠ABC∴∠E＝∠＝＝提示本主要通过两次三角形全等2找出∠ABD∠＝E.8.B9.DC二、填空题11.

或ABC或AC或

13.60°14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相15.互补或相等17.35°18.案不惟一三、解答题19.解∵DEF≌△∴DE∠＝∠∠E＝∠∠F∠∴M∠＝，∴∠P＝－－52°80°，＝MN＝20.解因(已知所以∠∠因为⊥AC所以E+(直角三角形两锐角互余所以∠∠E(同角的余角相).为⊥AC⊥AC()∠A=(垂直的定义)在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)BEC中

，所以eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)BEC(AAS).所以AD=BC

CDEC全等三角形的对应边相等)，所以AD+AB=BC+AB=AC.所AD+AB=BE.21.解：DEAE由△≌△可.22.证明∵DA，⊥ON，∴OAD=．OBE在△OAD和△中，,()

OAOB∴△OAD△OBE（ASA，ODA=∠，．．OEB在△BCD和中ACE()

∴△≌（AAS．在

Rt△BOCeq\o\ac(△,Rt)AOC中OB,

∴△BOC△AOC∠BOC=．23.∵⊥AC于点E，BFAC于点F，∴∠DEF＝∠＝∵AECF，∴AE＝CF，即＝CE在eq\o\ac(△,Rt)ABF与Rt△CDE中，＝，＝CE，≌eq\o\ac(△,Rt)，＝DE.Rt△DEG≌eq\o\ac(△,Rt)BFG中＝∠BGF，，eq\o\ac(△,Rt)DEGeq\o\ac(△,Rt)BFG∴＝，即平.若将△的边沿方移动到图时其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同.示：寻找AF与CE关系是解决本题的关键．（∥GBD＝∠CGBD与△中＝∠CBD＝＝∠CDF，∴△GBD≌△FCD，∴BG（2）＞，又∵△GBD≌(已证)，GD＝，eq\o\ac(△,在)GDE-5-

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)与△中GD＝FD＝∠FDE＝90°DE＝DE△GDE△FDE(SASEG＝+BG＞，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)25.（1解：△面相等.理由：过点C作CM⊥于M过点作