数学公开课：一次函数期末复习（2课时）-一次函数期末复习 教学设计

-PAGE1-数学公开课：一次函数期末复习（2课时）——《一次函数期末复习》教案【教学背景分析】《课标》对一次函数的具体要求：理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式；会画一次函数的图象，理解其性质；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；能用一次函数解决实际问题。在中考的地位：一次函数在中考中是必考内容，题型多样灵活，具有一定的区分度。【学生情况分析】学生层次不一，知识水平差异较大，学生畏难情绪普遍存在，学生在先前学习已经熟悉一次函数的概念、图象和性质、求函数解析式、函数与方程（组）、不等式（组）的联系、并利用函数解决简单的实际问题。在复习课的教授中，估计学生会在函数与方程、不等式、利用函数解决实际问题上产生困难。教学目标：知识目标：掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.能力目标：经历复习、纠错、讨论等数学活动过程，培养学生的计算推理能力，并能解决简单的实际问题。情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成实事求是的科学态度。教学重点：函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.教学难点：会建立函数模型解决实际问题.教学方法：自主探究，启发讲授，归纳总结结合教学手段：导学案教学教学准备：【提前印发期末复习练习卷，通过暴露学生存在的问题，进行有针对性的纠错】教学过程：一、知识回顾：完成课前小测（学生自主独立完成）课前小测（共5小题，每小题20分，共100分）1．函数的图象经过点A（-1，2），则m=2．已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是。3．一次函数的图象经过第象限，y随x的增大而。4．直线与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是________5．若直线与平行，且过点（1，3），则k＝，b＝。二、知识点复习：老师讲解，学生及时巩固二知识运用：例题1：已知一次函数y＝－2x－6（1）当x＝－4时，则y＝，当y＝－2时，则x＝；（2）画出函数图象（列表、描点、连线）；（3）不等式－2x－6>0解集是；当y<0时，对应的x的取值范围解集是；（4）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y＝3x+4和直线y＝－2x－6交于点A，则点A的坐标；（6）如果y的取值范围－4≤y≤2，则x的取值范围；（7）如果x的取值范围－3≤x≤3，则y的最大值是，最小值是。巩固练习1：已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积。例题2：某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如右下图所示。（1）根据图象数据求y与x之间的函数关系式；（2）问旅客最多可免费携带行李多少千克?巩固练习2：某种汽车油箱，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量y(L)与行驶的里程x(km)之间的关系为一次函数，如下图：（1）求y与x的函数关系式；（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米?（3）汽车油箱可储油多少升?例题3：某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费。设每户家庭用用水量为（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式；月份月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？巩固练习3：在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?巩固练习4：某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式；（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？（3）人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？三、课外练习1．点A、B都在函数的图象上，则与的大小关系是（）A． B． C．D．无法确定2．一次函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．在函数中，自变量的取值范围是（）A.≥2 B.>2C.≤2 D.<24．三峡工程在6月1日至6月10平湖初现人间。假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h(m)随时间t(天)变化的是（）。图1图25．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图1所示，由图示可知不挂物体时，弹簧的长度为（图1图2A．10cmB．9cmC．8cmD．7cm6.已知一次函数y＝kx+b的图象如图2所示，当时，则y的取值范围是；当时，x的取值范围是。7.已知直线y1＝klx+b1与直线y2＝k2x+b2相交于点P(－4，1)，当x＝时，y1＝y2图302－4xy图48．如图3，一次函数的图象经过A、B图302－4xy图49.已知一次函数的图象如图4所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0C． D．y＜－410.下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)，图象是（）培优作业11．已知△AOB的顶点坐标为A（4，3）、B（6，0）、O（0，0），过点A的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，则直线的解析式是12．已知点A（1，4）、B（6，1），在轴上找一点P，使AP＋BP最小。13．如图，已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点BxyOAB求xyOAB求△AOB的周长和面积；点C是x轴上的一动点，当△ABC为：①等腰三角形时，求点C的坐标；②直角三角形时，求点C的坐标14．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？四、课堂小结：本节课我们主要学习了什么内容呢？（学生说一说，教师作补充总结）五、布置作业六、教学反思：课例《一次函数期末