《三角形的内角外角》 教学设计

《三角形的内角、外角》教学设计附件：教学设计方案模版教学设计方案课程三角形的内角、外角课程标准以落实课程标准为目标，以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，用多媒体辅助教学，在教师的组织、引导、参与下，以学生的积极动脑、动口为主线来促进学生的有效学习活动。教学内容分析教材中本节课的内容可以称之为核心内容，关键是它的地位举足轻重，在知识的学习中起到了承上启下的作用。在这之前学生已经学过平行线的性质、平角定义，为这节课中三角形内角和定理的证明起了铺垫的作用，而这节课也为后面学习的多边形内角和及三角形全等的推理证明起了一定的奠基作用。本节课定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供了一个发展提高的平台，其论证过程总体体现为化归思想。本课的基本定位在于，通过三角形内角和定理证明的教学实践，感受几何证明的思想，体会辅助线在几何问题解决中的桥梁作用。同时，引领学生体会数学中的重要思想——数形结合。最后，进一步体会辅助线添加方法的多样性，渗透“最优化”思想。在探索三角形外角性质这部分，我觉得还是先具体再一般好些，因为学生在具体计算外角的过程中，其实已经不自觉得引用了和外角相邻的内角作为了“中间角”，而且用到了三角形内角和等于180º这个知识点。如果在学生的这个思维基础上，适时、恰当地提出问题，引导学生利用“中间角”进行理论推导三角形外角的性质，我想这应该是比较顺理成章的事情，而且也符合学生从具体到一般的认知规律。教学目标了解三角形内外角的概念，掌握三角形的内外角的两个性质，能利用三角形的内外角性质解决简单的实际问题。使学生在操作活动中探索并了解三角形内外角的两个性质，能进行合情推理。体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。学习目标在操作活动中，探索并了解三角形的内外角的两条性质。利用学过的定理论证这些性质。能利用三角形的内外角性质解决实际问题学情分析学生已学习过角、角平分线、平行线的性质与判定等有关基础知识，并能用这些知识解决相关问题，对几何证明的书写较为熟悉。学生已初步学会了简单的逻辑推理方法，掌握了一些基本的数学思想方法，能在教师的引导下独立地解决一些基本问题。重点、难点理解并掌握三角形的内外角的性质三角形内外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决教与学的媒体选择PPT课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1新课导入4分钟2典型问题15分钟3归纳小结4分钟4阶梯训练17分钟5……教学活动详情教学活动1：新课导入活动目标激发学生学习兴趣解决问题通过创设情景、引导学生观察、类比；联想已有知识经验；分析新的问题等活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。技术资源常规资源活动概述教与学的策略从贴近学生实际生活的实例出发，让学生明白本节课的教学内容，激发学生学习兴趣。反馈评价教学活动2：典型问题活动目标充分展示学生们独特的思维和大胆的创新意识，体验合作学习的快乐解决问题通过对三角形内角和定理的证明，初步体会几何定理学习的方法。通过对定理的证明，提高学生推理证明的能力，强化学生对定理证明过程的书写技术资源常规资源学案活动概述教与学的策略通过分析、对比，感受三角形内外角和定理证明的必要性；通过探究实验，寻求辅助线的做法及证明方法的多样性，培养创新思维。反馈评价教学活动3：归纳小结活动目标让学生类比内容/方法/数学思想解决问题体会化归思想、数形结合思想、最优化思想。技术资源常规资源活动概述如何获得证明思路，如何合理添加辅助线解决问题是本节课教学中的难点。提倡证法的多样性，比较证法的异同。多种辅助线的添加方法，为证明提供了思路。感受探索三角形内角和定理的证明过程，还能培养有条理的思考问题和表达问题的能力，通过渗透化归的数学思想，培养学生解决问题的基本方法。教与学的策略反馈评价教学活动4：阶梯训练活动目标问题设计注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。通过创设开放性问题发展学生的创造性思维能力。根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层练习，使不同层次的学生都能通过练习有所收获。解决问题根据新课程课堂教学活动的基本理念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，因此，我在本科教学设计中突出了学生的动手操作，自主探索，鼓励学生积极参与互动交流。技术资源常规资源活动概述教与学的策