三位数乘两位数教学反思

《三位数乘两位数（因数中间、末尾有0）》教学反思——谈计算教学中算理与算法的有效融合在小学数学教学过程中，很多教师受传统教学思想和教学方法的影响，只注重计算题的计算方法与计算结果，而忽视了计算题教学的算理。《义务教育数学课程标准》强调：“应当重视学生是否理解了运算的道理,是否能准确地得出运算的结果,而不是单纯地看运算的速度。”可见，算理和算法在计算教学中相辅相成，缺一不可。算理是算法的理论依据，算法是算理的诠释和演示。如果说算法是解决“怎样计算”的问题，那么算理则是说明“为什么这样算”的数学原理。教学中，算理和算法十分抽象，对于以直观形象思维为主的小学生来说是学习的难点。那么，在计算教学中如何让算理和算法有效融合呢？下面以《三位数乘两位数（因数中间、末尾有0）》教学为例进行探讨。一、运用知识迁移---搭建从复习算法到感知算理的桥梁小学生数学学习是“建立在经验基础之上的一个主动建构的过程”。计算教学同样需要经历过程体验，感受知识之间的内在联系，尤其注重“算理”中蕴含的数学思想方法的主动迁移、类比，进而实现个性化的再创造。教学中，教师要注重寻找学生原有认知结构中可利用的相关旧知，引导学生利用已经掌握的知识和方法，完成算法和算理的相互迁移。【片段一】复习巩固。生：30×20＝600.师：你是怎样想的？生：先用3×2=6，再在积的末尾添上两个0，即30×20=600。……师：笔算132×25=？说一说是怎样计算的？生：先算5个132即5×132=660，再算20个132即用十位的上的2乘132等于2640，最后把两个积相加得3300。本课《三位数乘两位数（因数中间、末尾有0）》的教学是本单元的第二课时，学生学习了三位数乘一位数（因数中间、末尾有0）的乘法并能口算出结果。学生也学习了两位数乘两位数、三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0)的笔算方法,具有了一定的经验和认识。因此，教师注重沟通利用知识迁移，搭建算理与算法的桥梁。在复习巩固练习中，老师引导学生说出30×20＝？口算过程，再让学生说出132×25=？的算理。这样帮助学生做到温故知新，再次体会到算法和算理之间的联系，有利于完善学生对乘法笔算方法的理解，提高笔算乘法的能力。【片段二】情境引入。师：你是怎样列式的？生：（1）160×30（2）106×30师:160×30和106×30这两道算式和之前的132×25的两个因数有什么不同呢？当学生把算式列出后，教师引导学生去发现：160×30中两个因数末尾有0，106×30中一个因数中间有0，一个因数末尾有0。“这两道算式究竟怎样计算呢？”教师找准时机巧设新旧知识的矛盾冲突，把握了教学的探究点，激活学生相关认知经验,加强新旧知识之间的联系，为学习新知识做好铺垫。 二、探究合作学习––铺设从掌握算法到理解算理的桥梁 在计算教学中，教师既不能只追求算法而不讲究算理，也不能讲算理而不讲究算法，在本课的合作学习中，教师在分析算理的同时适时渗透、抽象、提炼算法，有效建模，铺设桥梁，引导学生逐步领悟算理，总结算法。1、独立计算，尝试算法，感悟算理【片段一】教师出示算式160×30=？师：如何计算这道算式？自己尝试算一算。你是怎样想的?生A:我是用口算的，先用16×3=48，再在积的末尾添上两个0，即160×30=4800。生B:我是直接笔算的，用个位0去乘160得0，再用十位3去乘160得4800，最后把两个积相加得4800.生C:我是用简便算法的，把0前面的数对齐。先把0前面的数相乘，16×3=48，再看两个因数末尾一共有2个0，就在积的末尾添上2个0。【片段二】教师出示算式106×30=？师：如何计算这道算式？自己尝试算一算。你是怎样想的?生A：我是用口算的，先用106×3=318，再在积的末尾添上一个0，即106×30=3180.生B:我是直接笔算的，用个位0去乘106得0，再用十位3去乘106得3180，最后把两个积相加得3180.生C:我是用简便算法的：把0前面的数对齐。先把0前面的数相乘，106×3=318，再看两个因数末尾一共有1个0，就在积的末尾添1个0。学生通过思考，用了自己熟悉的方法进行计算，有学生用口算得出结果，教师请他说出过程。用笔算得出结果的展示竖式并回答“我是这样想的”。在对各种算法进行汇报的过程中，学生不仅能取长补短，完善与优化自己的算法，而且还可以学习他人的算法和算理，让自己的算法更加多样化，算理运用更加灵活!2、小组讨论，生成算法，理解算理【片段一】探究因数末尾有0的乘法。学生独立完成计算后小组讨论以下的问题。最后进行汇报。生A:我发现：写竖式时，把0前面的数对齐更简便。生B:我发现：因数末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。生C:怎样笔算因数末尾有0的乘法？我们发现：先把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，写竖式时，要把0前面的数对齐。【片段二】探究因数中间有0的乘法。同样，学生独立完成计算后小组讨论以下的问题。最后进行汇报。生A：我发现：写竖式时3和6对齐最简便。生B：十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略吗？不能省略。因为3要和第一个因数的每一位数相乘，0是十位上的数，必须乘的。生C：因为百位上是3乘0得0还要加上进上来的1。所以百位写1不写0.生D:怎样计算因数中间有0的乘法？我们小组发现:先把0前面的数对齐。用第二个因数依次与第一个因数相乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。学生独立计算后，掌握了不同的算法，这时教师引导学小组讨论，让学生对算法进行深入的反思和回顾，并通过交流构建算法所依据的算理。通过两次活动的探究，学生理解了因数末尾有0的竖式简便写法以及积的末尾0的个数确定。还有因数中间有0的竖式简便写法和因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。这样既生成算法又理解了算理。3、观察对比，应用算法，深化算理【片段一】根据学生的汇报，他们做出了两种不同的笔算方法，教师引导学生观察对比后，他们都知道直接计算很繁琐，接下来灵活地选择了最优化的笔算方法。再通过学生汇报及教师的引导分析，160×30=？积的末尾为什么要添两个0？学生知道了原因：添一个0就是160×3，添两个0就是160×30。这时教师强调，引导学生理解160×30其实就是16个十乘3个十就是48个一百的算理。【片段二】同样，通过分析106×30=？，学生知道了“积的末尾为什么只添一个0？”是因为第一个因数中间的0参与了运算，而第二个因数末尾的0没有参与运算，所以只在积的末尾添一个0的算理。此时教师进一步引导学生理解，利用0在乘法中的特性能使计算更简便。以上两个片段，学生经历了观察、比较、验证、归纳，对算理有了较深的理解，再通过汇报总结算法，教师的强调与引导，使他们在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，在真正理解应用了算法的基础上深化了算理，从而形成计算技能。三、及时巩固练习––架起从巩固算法到深化算理的桥梁当学生学习了新知识，教师要根据学生掌握的程度适时及时地加以训练，为他们架起知识的桥梁，让新知识得以巩固。第1题做一做是专项的巩固训练。放在第一个活动“探究因数末尾有0的乘法”的后面，让学生熟悉因数末尾有0的简便写法及积的末尾0的个数确定。教师在学生的反馈中了解学生的学习情况，及时纠正学生在计算方法上出现的错误，让学生进一步促进理解直观算理，掌握算法。第2题分别有三种不同类型题目，综合检查学生的学习情况。让学生独立思考对位问题后写出竖式再进行笔算。这样有利于进一步理解算理，应用算法。第3题改错题让学生指出计算中的错误在哪里，并讨论为什么会出这样的错误,应该注意哪些等。这无疑是帮助学生审视算理，反思算法。根据错题