期末复习 有理数

1期复(一)1

有数各击命点理的关念【例1填空

13＝________；－的反数是；－的数是；42(2)如图，数轴上的点A表的为a则与1的距离________．【方法归纳】对念的考查，紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数、几何”双重意义．．若x是2的相数|y|3，则x－的值是()A．－5B．1C．－或5D．1或－．下说法正确的()A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不最小的有理数D．正有理数包括整数和分数．若＝，则＋(－x)]________；－[－－＝________．命点理的算【例2】

121计算：－＋－)×－．234【方法归纳】本主要是用乘的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算．．计：÷(－1)0÷－5×0.1×－2).11171．计：3×(3－×÷.7732221命点学数与似【例3】(徽中移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015月全国4G用户总数为1.62亿其中1.62亿科学记数法表示()A．×B．162×10C．×D．0.16210

【方法归纳】用学记数法将个数表示成×101

形式的方法：(1)确a，≤|a|10；(2)确定n当原

数的绝对值≥10时，为整数，且等于原数的整数位数减1.．崇中考)据统计，参加“崇左市2015年中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×10人则原来的人数是_______人．．数1.654精确到十分位________．命点理的用【例4一振子从点A开左右来回振动8次如果规定向右为正，向左为负，8次振动的记录为单位：mm)：＋10，－，＋8，－，7.5，6，＋，－7.(1)求该振子停止时所在的位置多远；(2)如果每毫米需用时间0.02s则完成8次动共需要多少秒？【方法归纳】

有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运算法则计算．．有20筐白菜，以每筐25千为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值单：千克筐数

－1

－4

－2

03

1.52

38(1)20筐菜中，最重的一筐比轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较20筐白总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，出售这20筐菜可卖多少元？结保留整)命点有数关规探【例5】(德中小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝；8＋7－－＝；15＋14＋13－－－＝；24＋23＋22＋－－－－＝；„根据以上规律可知第行左起一个数________【方法归纳】解规律的题关在于找出题中隐含的序数与要的数量之间的关系．2

(州中考改有一数值转换器，原理如图所示，若开始输x的是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次出结果是_______依次继续下去„2016次出的结果是_______整集一选题每小题，共24分)．宜中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出水平面约8844，记为8844；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于水平面约415m，记()A．＋415mB．－mC．±415mD．－m．永中考)在数轴上表示数－和2的点分别为A和B，则AB两点之间的距离()A．2013B．2014C．2015D．2016．(安顺中考)桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500千克，这个数据用科学记数法表示()A．5×

千B．50×10

千克C．5×

千．0.5×10

千克．用舍五入法按要求对0.05049别取近似值，其中错误的()A．精到0.1)B．0.05(确到百分)C．0.05(精到千分)D．0.050(确到．下说法中，正确的(A．0是小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是数C．－是数D．0的反数是它本身．下各数：(－2)，－2)，2，－，数的个数有)A．1个B．2个C．3个D个．已有理数，b在数上的位置如图所示，下列结论错误的()A．|a|＜＜|b|B．＜－a＜C．1＜|a|＜D．－b＜＜1在条笔直的公路边一树和灯相的两盏灯之间有3棵邻的树与树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处一路牌，则从此路牌起向右510m～550m之树与灯的排列顺序()二、填空题每题3分共18分)．－的倒数________．．近数2.12×10确到________位1．湖州中考)计算：×)＝________．2．如是一个简单的数值运算程序，当输值为2时则输出的数值为．输入x→×－）→－→输3

．已(－＋|y＋5|＝，xy－＝________．．铜仁中考)定义一种新运算a⊗b＝b－ab，如1⊗＝2－×＝，则－⊗⊗＝________．三解题共58分．(9分)已知下列各数：10．5，－，2.5，2.5，，－1.44，－.3(1)在数轴上表示以上各数；(2)用“”连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝值．．(16)计算：(1)0.125×(－×；(2)－－－×－÷－；17111(3)[2－(－＋)×36]÷；2912611(4)(－×－)＋0.25×24.5－×(－25%)42(10分一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地若约定向北为正向(如＋7.4千米表示汽车向北行7.4米，6千则表示该汽车向南行驶6千)，当天的行驶记录如(位：4

ab22abcabc千米)：＋18.3，9.5，＋7.1，14ab22abcabc(2)若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？．(12)观察下面一列数，探求其规律：123456，－，，，，－，„234567(1)这一列数属于有理数中的哪类；(2)写出第，，项的三个数(3)第2013个数什么？(4)如果这一列数无限排列下去与哪两个数越来越接近？．(11)请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．例：若规定

b－b，算ab

34

3

.解：依规定，则

34

3

＝×－×＝问题：若规bcabc＋c－－c－bc.请你计算：

31－15－3－214－5

参考答案112【例1】(1)－(2)3343121【例2】原＝－)×(－24)＋×(24)－×－24)＝1216－－＝－＋＝234【例3】C【例4】(1)＋10－9＋－＋6＋－＝5.5(mm)答：该振子停止时距A点侧mm.(2)|10|＋－9|＋|＋8|＋|－＋|＋7.5|＋|6|＋|8||7|10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm).61.50.02＝1.23(s)．答：完成8次动共需1.23s.【例5】10200题训22722222122212221D2.C3.－4.式＝－＋＋4＝3.5.原式＝××－)×＝×－×－＝－7227322722226.147007.1.78.(1)3(－＝6(克)(2)3×＋－×4＋－1)×2＋0×＋1.52＋3×14(克．：总计超过14千克．(3)2.6×(2520＋≈元)．答：出售这20筐菜可卖1336．9.32整集2．2.C3.C4.C5.D6.B7.A8.B－10.百11.2－213.11014.－95115.(1)．(2)2.5<－－1.4<－<0<0.5<2.5<4.311(3)相反数分别是－0.5，，－2.52.50，1.4－，.对值分别为0.5，，，2.5，，1.44，33316.(1)式＝－7.(2)原＝－17.(3)原＝.(4)原式＝100.1017.(1)18.39.57.114－6.2－6.8－8.5＝－6.6(千)．因此B