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文档简介

倍长中线三线合一中位线定理直角三角形斜边中线定理中点的辅助线三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线注意中线和中位线的区别！中线：一个顶点和对边的中点连线中位线：两个中点的连线观察并猜想DE与BC的关系位置关系数量关系三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DF.求证：（1）

（2）辅助线：延长DF至点F，使EF=DF，连接FC△AED≌△CEF中位线定理的证明一题多解△ABC与△DEF的周长、面积有什么等量关系？△ABC周长是△DEF周长的2倍△ABC面积是△DEF面积的4倍思考1题型一已知中点连线（中位线），补全三角形

已知:如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证:AB＝2OF．∵OC为△DBE的中位线∴OC∥BE∴平行四边形ABEC∴F为BC中点，O为AC中点即：AB=2OF如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证:四边形EFGH是平行四边形．∵HG∥AC∥EF;EH∥BD∥FG∴EFGH为平行四边形题型二增设中点，构造中位线如图，已知△ABC中，D是AB的中点，E是BC的三等分点（BE＞CE），AE、CD相交于F.求证:F是DC的中点.取AE中点G，连接DG△DGF≌△CEF四边形ABCD,AB与DC不平行,点E、F分别是BC、AD的中点.

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