人教版初中数学八年级上册 12.3 角的平分线的性质教案

最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计教学目标

12.3知识与技能过程与方法

角平线性1.能利用三角形全等，证明角分线的性质和判定．2.会用尺规作已知角的平分线．3.能用角平分线性质进行简单推理，解决一些实际问题．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性情感态度价值观

质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神教学重点教学难点教学准备

角平分线画法、性质和判定．角的平分线的性质的探究平分角的仪(自制三角尺、多体课件等．创设情境，导入新课

教学过程（师生活动）1.在上任意画一个角，用剪刀下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？2.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就∠的分线，为什么？

设计理念复习旧知识，回忆角的平分线的定义让学生体验利用证明三角形全等的方法来对画法做出说明．要求学生能说明所作的射线是角平分线的理由．探1.(1)从面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？【已知：∠AOB求作：∠AOB的分线】

从实验中抽象出几何模型,明几何作图的基本思路和探索新知，建立模型

方法.(2)把易平分角的仪器放在角的两边.且分角的仪器两边相等从何角度怎么?【以点O为心，适当长为半画弧，交OA于点M，交于点N.】最新人教版初中数学八上册精品资料设计

最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.(3)简平分角的仪器BC=DC,从何角度如何画让生体验成【分别以点M，为圆，大于分之一MN功长为半径画弧，两弧在角的内部交于点C.(4)OC与简平分角的仪器,AE是一条射线?【是】(5)你能说明OC是∠AOB的平分吗【提示：利用全等的性质】探2.(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,点分别作、的垂交OAO于MN,PMPN的长度是∠AOB的分线上一点AOB两的距离。量出它们的长度，你发现了什么？

在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，提升分析解决问题的能力并增进运用【多媒体课件动态演示(可“何画板”制作，拖动∠AOB平线OC上的点时，观察PM、PN(PM⊥，⊥OB)度值变化规.探究结果后可得到：PM⊥OA，⊥OB且PM＝PN】(2)你能归纳角的平分线的性质?【角平线的到的两的离等(3)你能用三角形全等证明这个质?探3.那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？最新人教版初中数学八上册精品资料设计

数学的情感体验．

最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计如图，已知⊥OAPEOB且PD=PE那么点在∠的平分线上吗？为什么？ADP

在说理的过程中加深对角平分线性质、判定定理的理解．

BE归纳：角内到的边距相的在个的平线．思考：如图所示，要在S区建个集贸场，使它到公路铁距离相等•离公路与路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？问题1．贸市场建于何处，和节学的角平分线解析、应用性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？

发展学生应用数学的意识与能力与拓展

2．比例尺为1：是么意思？结论：1．应该是用第二个性质•这个贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处2．图中1cm表示实际距离200m意思．作图如下：第一步：作AOB的分线OP．第二步：在射线OP上取OC=2.5cm确定C点C点就是集贸市场所建地了．例题讲解：最新人教版初中数学八上册精品资料设计

只要作法合理，均应给予肯定．

最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计如图，△ABC的平分线、相于点P．求证：点P到边AB、、CA距离相等．小结提高布置作业

分析：点P到AB、BC、的垂段PD、PEPF的长就是P点三边的距离，•就是说要证：PD=PE=PF．而BMCN分是BC的分线•根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．巩固练习教材50页习1,2小结与作业我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性．与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，可以直接利用