2022-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

7.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.A.A.1B.2C.-1D.0

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

22.

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.

26.

27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

34.

35.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

36.37.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.________.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列不定积分：

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.D

6.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.D

14.D

15.C

16.D

17.D

18.C

19.B

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B

27.B根据不定积分的定义，可知B正确。

28.

29.D

30.C

31.

32.233.1

34.C

35.-2xf'(-x2)dx36.2/337.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．38.-4/3

39.37/12

40.(-∞2)(-∞,2)

41.-1-1解析：

42.(12)

43.44.1

45.π/4

46.

解析：

47.

48.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

49.

50.2sinl

51.22解析：

52.

53.

54.55.1

56.

57.

58.59.e-1

60.A

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实