20172018学年七年级数学下册第二章相交线与平行线22探索直线平行条件同步测试北师大版

2.2探究直线平行的条件一、单项选择题（共12题；共24分）1.如图，E在BC的延伸线上，以下条件中不可以判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°2.如图，图形中不是同位角的是（）A.∠3与∠6B.∠4与∠7C.∠1与∠5D.∠2与∠53.以下图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.D+∠ACD=180°14.如图，以下能判断AB∥CD的条件有（）个．1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．1B.25.如图，给出以下条件：此中，能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3=∠4③∠B=∠DCE④∠B=∠D．A.①或④B.②或③C.①或③D.②或④.6.如图，以下说法错误的选项是（）∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠ABF是内错角∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠C是同旁内角27.如图，以下条件中能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5∠1+∠3=180°∠3=∠58.以下图，以下各组角的地点，判断错误的选项是（）∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AFD是同位角9.如图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.D+∠ACD=180°310.如图，以下能判断AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；4）∠B=∠5．1B.211.以以下图，在以下条件中，能判断AB//CD的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4∠3=∠412.如图，∠1和∠2是同位角的是（）A.B.C.D.二、填空题（共6题；共10分）413.如图把三角板的直角极点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=________度时，a∥b．14.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是依据________如图，要使AD∥BC，需增添一个条件，这个条件能够是________．（只需写出一种状况）以下图，同位角的个数是________，内错角的个数是________，同旁内角的个数是________．依据题意可知，以下判断中所依照的命题或定理是________．如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC．18.如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对．5三、解答题（共3题；共15分）如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．20.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？21.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明原因．四、综合题（共2题；共18分）如图：1）假如∠1=________，那么DE∥AC，原因：________．2）假如∠1=________，那么EF∥BC，原因：________．（3）假如∠FED+∠EFC=180°，那么________，原因：________．64）假如∠2+∠AED=180°，那么________，原因：________．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．1）求证：CD∥EF；2）判断∠ADG与∠B的数目关系？假如相等，请说明原因；假如不相等，也请说明原因．7答案分析部分一、单项选择题【答案】A【分析】【剖析】依据平行线的判断方法直接判断．【解答】A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，由于∠3=∠4，因此应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行)，因此正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行)，因此正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行)，因此正确；应选：A．【评论】本题考察平行线的判断，正确辨别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不可以碰到相等或互补关系的角就误以为拥有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行【答案】C【分析】【解答】解：A、∠3与∠6切合同位角定义，正确；B、∠4与∠7切合同位角定义，正确；C、∠1与∠5是同旁内角，错误；D、∠2与∠5切合同位角定义，正确；应选C．【剖析】依据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，而且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行剖析即可．【答案】B【分析】【解答】解：A、依据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、依据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、依据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；8D、依据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；应选：B．【剖析】依据平行线的判断分别进行剖析可得答案．4.【答案】C【分析】【解答】（1）利用同旁内角互补判断两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判断两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不可以判断AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判断两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判断两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、4），共3个；应选：C．【剖析】在复杂的图形中拥有相等关系或互补关系的两角第一要判断它们是不是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线能否由“三线八角”而产生的被截直线．【答案】C【分析】【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故①正确；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC,故②不正确；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD,故③正确；④∵∠B=∠D不可以判断两直线平行，故不正确．应选C.【答案】D【分析】【解答】解：∠A与∠EDC是同位角，A正确；∠A与∠ABF是内错角，B正确；∠A与∠ADC是同旁内角，C正确；∠A与∠C不是同旁内角，D不正确．应选：D．【剖析】依据同位角、内错角和同旁内角的观点进行判断即可．9【答案】C【分析】【解答】A、依据∠1=∠2不可以推出l1∥l2，A不切合题意；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即依据∠1=∠5不可以推出l1∥l2，B不切合题意；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，C切合题意；D、依据∠3=∠5不可以推出l1∥l2，D不切合题意.故答案为：C．【剖析】先察看各选项的中各角之间的关系，而后再联合平行线的判断定理逐项进行判断即可．【答案】C【分析】【解答】解：A、在截线的同侧，而且在被截线之间的两个角是同旁内角，∠C和∠CFG切合同旁内角的定义，正确；B、在截线的双侧，而且在被截线之间的两个角是内错角，∠CGF和∠AFG切合内错角的定义，正确；C、在截线的同侧，而且在被截线的之间的两个角是同旁内角，∠BGF和∠A不切合同旁内角的定义，错误；D、在截线的同侧，而且在被截线的同一方的两个角是同位角，∠BGF和∠AFD切合同位角的定义，正确．应选C．【剖析】本题要依据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断．【答案】C【分析】【剖析】由平行线的判断定理可证得，A，C，D能证得AC∥BD，只有B能证得AB∥CD．注意掌握清除法在选择题中的应用．【解答】A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．故本选项不可以判断AB∥CD；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．故本选项不可以判断AB∥CD；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．故本选项能判断AB∥CD；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．10故本选项不可以判断AB∥CD．应选C．【评论】本题考察了平行线的判断．注意掌握数形联合思想的应用．10.【答案】B【分析】【解答】解：（1）当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，故此选项错误；（2）当∠1=∠2时，AD∥BC，故此选项错误；（3）当∠3=∠4时，AB∥CD，故此选项正确；（4）当∠B=∠5时，AB∥CD，故此选项正确．应选：B．【剖析】依据平行线的判断定理分别进行判断即可．11.【答案】C【分析】【解答】∠1和∠4组成AB、CD被第三条直线AC所截的一组内错角，内错角相等，两直线平行，即得C．【剖析】做平行线的判断题目是要在众多的线和角中间找出此两条直线被第三条直线所截组成的同位角、内错角、同旁内角的等量关系．【答案】A【分析】【解答】A、∠1和∠2是同位角，故本选项正确；B、∠1和∠2没有没有公共截线，故本选项错误；C、∠1和∠2没有没有公共截线，故本选项错误；D、∠1和∠2没有没有公共截线，故本选项错误；应选A．【剖析】位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的地点的角．二、填空题【答案】50【分析】【解答】解：当∠2=50°时，a∥b；原因以下：以下图：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，a∥b；故答案为：50．11【剖析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，得出a∥b即可．【答案】同旁内角互补，两直线平行【分析】【解答】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．【剖析】由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得对于AB∥CD的判断条件：同旁内角互补，两直线平行．15.【答案】∠1=∠4【分析】【解答】解：能够增添条件∠1=∠4，依据内错角相等，两直线平行可获得AD∥BC．故答案为：∠1=∠4．【剖析】依据平行线的判断，能够增添这两条直线被第三条直线所截时的内错角相等，故本题能够增添条件∠1=∠4．【答案】24；16；16【分析】【解答】解：同位角的个数是24，内错角的个数是16，同旁内角的个数是16，故答案为：24，16，16．【剖析】先抽象出“三线八角”的基本图形，再根同位角就是：两个角都在第三条直线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的地点的角，呈“F”型；内错角是两个角位于第三条直线的双侧，在两条直线之间，呈“Z字型”；同旁内角是两个角位于第三条直线的同旁，被截两直线的之间的角，呈“匚”型；即可得答案。【答案】内错角相等，两直线平行【分析】【解答】解：∵∠1=∠4，则AB∥CD，∠2=∠3，则AD∥BC，∴判断所依照的定理是：内错角相等，两直线平行．故答案为：内错角相等，两直线平行．【剖析】∠1和∠4，∠2和∠3，都是内错角，依据内错角相等，两直线平行解本题.12【答案】5；4；8【分析】【解答】解:以下图:依据题意得,图中内错角共5对,分别是∠FOM与∠OME,∠FOM与∠OJ,∠GOM与∠OMD∠GOM与∠0ME,∠HOM与∠CMO同旁内角共4对,分别是∠COM与∠CMO,∠FOM与∠CMO,∠HOB与∠OME,∠HOB与∠BME同位角共8对,分别是∠AOH与∠AME,∠AOH与∠AM,∠HOB与∠BJD,∠HOB与∠BME∠A0G与∠AMC,∠AOF与∠AMC,∠BKC与∠BOG,∠BHE与∠BOF【剖析】察看图形，抽象出基本图形：直线GH、CD被直线AB所截；直线GH、EM被直线AB所截；直线CD、OF被直线AB所截；直线OF、EM被直线AB所截；再依据三线八角的定义，即可得出答案。三、解答题【答案】解：∠B的内错角有∠DAB；∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．【分析】【剖析】依据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，而且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，而且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行剖析即可．【答案】解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．【分析】【剖析】依据同位角的观点作答．正确辨别同位角、内错角、同旁内角的重点，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在鉴别这些角以前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．21.【答案】解：AB∥CD．原因：∵∠AGE=46°，∴∠BGF=∠AGE=46°．∵∠EHD=134°，13∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，∴AB∥CD．【分析】【剖析】先依据对顶角相等求出∠BGF的度数，再由平行线的判断定理即可得出结论．四、综合题【答案】（1）∠C；同位角相等，两直线平行（2）∠FED；内错角相等，两直线平行（3）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行（4）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行【分析】【解答】解：（1）假如∠1=∠C，那么DE∥AC，原因：同位角相等，两直线平行；2）假如∠1=∠FED，那么EF∥BC，原因：内错角相等，两直线平行；3）假如∠FED+∠EFC=180°，那么DE∥AC，原因：同旁内角互补，两直线平行；4）假如∠A+∠AED=180°，那么DE∥AC，原因：同旁内角互补，两直线平行；故答案为∠C，同