第二初级中学九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT

第二章二次函数2.2二次函数图象与性质（第2课时）1/131.二次函数y＝x2与y=-x2图象一样吗？它们有什么相同点？不一样点？2.二次函数是否只有y＝x2与y＝-x2这两种呢?有没有其它形式二次函数？2/13下面接着讨论形如y=ax2,y=ax2+c

二次函数图象和性质.画二次函数y=2x2图象.(1)完成下表：Xy…-2-1-0.500.512……820.50.528…03/13（2）在图2-4中画出y=2x2图象.024-2-4246810y=x2y=2x2图2-4描点、连线xy4/13二次函数y=2x2图象是一条抛物线.（3）二次函数y=2x2图象是什么形状？它与二次函数y=x2图象有什么相同和不一样？它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?开口都是向上顶点坐标（0，0）对称轴：y轴图象开口方向、顶点坐标、对称轴相同.图象开口大小不一样.5/13在图2-4中画出y=x2图像，观察它与y=x2，y=2x2图象有什么相同和不一样?图象开口方向、顶点坐标、对称轴相同.图象开口大小不一样.

想一想6/13画二次函数y=2x2+1图象，你是怎样画？与同伴交流.描点、连线y=2x2+1

做一做xy7/13二次函数y=2x2+1图象与二次函数y=2x2图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y=2x2-1图象呢？y=2x2+1y=2x2-1

议一议8/13二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1图象都是抛物线，而且形状相同，只是位置不一样.将二次函数y=2x2图象向上平移1个单位，就得到函数y=2x2+1图象.将二次函数y=2x2图象向下平移1个单位，就得到函数y=2x2-1图象.你能总结一下二次函数y=2x2、y=2x2+1、y=2x2+1（a≠0）图象和性质吗？?y=2x2+1y=2x2-19/13顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向（0，0）（0，1）（0，-1）y轴y轴y轴在x轴上方（顶点除外）将二次函数y=2x2图象向上平移一个单位将二次函数y=2x2图象向下平移一个单位向上向上向上y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-110/13二次函数y=ax2与y=ax2+c图象有什么关系？二次函数y=ax2+c图象能够由y=ax2

图象当c>0时向上平移c个单位得到.当c<0时向下平移-c个单位得到.函数y=ax2+c

y=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标

（0,0）

（0,c）a>0时,向上a<0时,向下上正下负11/13二次函数图象与二次函数图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？画图看一看.2.二次函数图象与二次函数图象有什么关系？随堂练习悟出真谛,练出本事12/13二次函数y=ax2和y=ax2+c关系1.相同点：(1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同).(2)对称轴都是y轴.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x增大而减小,在对称轴右侧,y都随x增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x增大而增大,在对称轴右侧,y都随x增大而减小.2.不一样点:(1)位置不一样(2)顶点不一样:分别是（0，0）和（0，c）.(3)最值不一样:分别是0和c.3